S S (1 2 R a)[ln( 1 a 2 R)]
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
3.3.3 形变强化的实际意义
• 金属的加工硬化，对冷加工成型工艺是很重要 的。
• 对于工作中的零件，也要求材料有一定的加工 硬化能力，零件具有抵抗偶然超载的能力，是 安全使用的可靠保证。
• 形变强化是提高材料强度的重要手段，尤其对 不能进行热处理强化的材料。
§3.3 真应力－应变曲线及形变强化规律
真应力—真应变加线可用Hollomon方程来表示：
S K
n
K－－强化系数；n－－应变强化指数。 由上式可知，n值越大，材料对继续塑性变形得抗力愈高。 大多数金属材料的应变硬化系数为0.05～0.5之间。 应变强化速率与n意义的区别：
S K
n
Mb 条件抗扭强度 b W
真实抗扭强度
4 dM k 3 [3M k k ( )k ] d0 d
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
扭转切应变

k d0
2l0
100%
对于塑性材料，因塑性变形很大，弹性变形可忽略， 上式求出的总应变看作残余切应变；对于脆性材料和 低塑性材料，弹性变形不能忽略，残余切应变还应减 去弹性切应变γy。
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
3.2.3 应变时效 如果在屈服后一定塑性变 形处卸载，随即再拉伸加 载，则屈服现象不再出现， 若在卸载后在室温或较高 温度停留较长时间后再拉 伸，即物理屈服现象重现、 且新的屈服平台高于卸载 时应力—应变曲线。这种 现象称为应变时效。
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
3.4.3 弯曲试验
1、弯曲试验分为三点弯曲和四点弯曲，试样主要有矩形 截面和圆形截面。
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
试验时，在试件跨距的中心测定绕度，绘成P～fmax关系 曲线，即弯曲图。
由左图可知，塑性材料的 力学性能由拉伸试验测定， 而不采用弯曲试验；脆性 材料根据弯曲图求得：
Mb bb ; M b Pb L 4 , Pb K 2 W 3 W d 0 32, bh2 6

max
S max
1 3 2( 1 ( 2 3 ))
应力状态柔度系数a，表征应力状态的软硬。
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
3.4.2 扭转试验
1、 应力－应变分析
max 1 1 3 tg d 0 2l 100%
y
p
G
100%
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
3、扭转试验的特点及应用
• 测定拉伸时表现为脆性材料的 有关塑性变形抗力指标。
• 精确测定高塑性材料的变形能 力和抗力指标。 • 不能显示材料的体积缺陷，对 表面缺陷及硬化层的性能敏感。 • 明确区分金属材料最终断裂方 式。
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
ln S ln K n ln
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
应变硬 化速率
d ln S nd ln d ln S dS n d ln Sd dS S n d
在相同变形量ε的情况下，n越大， 加工硬化速率也高。
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
3.3.2 颈缩条件分析
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
§3.1 金属材料塑性变形机制及特点
3.1.1 金属塑性变形的机制
常见的塑性变形方式为滑移和孪生
滑移是金属材料在切应力作用下,沿滑移面和滑移方向 进行的切变过程。
滑移面ⅹ滑移方向=滑移系 滑移系越多,塑性↑
孪生是金属材料在切应力作用下的一种塑性变形方式, 孪生变形可以调整滑移面的方向,使新的滑移系开动,间 接对塑性变形有贡献。(滑移受阻→孪生,变形速度加快)
故有：
dS S d
当加工硬化速率等 于该处的真应力时， 就开始颈缩。
上式就是颈缩条件。 dS/dε>S时，硬化作 用明显；
dS/dε<S时，加工硬 化能力微弱，颈缩 开始。
《材料力学性能》 第三章 塑性变形

又：
dS S dS n ; S d d
得
n
说明颈缩开始时的真应变在数值上等于应变强化系数n。 当出现颈缩后，材料的受力状态从单向拉伸变成三向 拉伸，Bridgman对颈部应力状态及分布放心后，得到 了一个修正式：
颈缩是预示材料断裂的危险信号。 出现颈缩时正是负荷－－变形曲线上的最大载荷处。 应有：
dF 0
dF d ( S A) AdS SdA 0 dA dS A S
lA V Adl ldA 0 dA dl d A l
又按体积不变定理：
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
0
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
2、扭转试验及测定的力学性能
根据扭转图，利用材料力学公式, 可以计算出:
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
切变模量
32Ml0 G 4 d 0
p
Mp W ;W
3 d 0
截面系数
扭转比例极限
16
扭转屈服强度
0 .3
M 0 .3 W
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
3.3.4 韧性的概念及静力韧度分析
定义：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗 的功叫做静力韧度。
W Sd
0
f
静力韧度表示静 载下材料强度与 塑性的最佳配合。
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
W
0. 2 S k
2 S k 0. 2 k D
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
3.1.2 多晶体材料塑性变形的特点
1、各晶粒塑性变形的非同时性和不均一性
2、各晶粒塑性变形的相互制约性与协调性
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
§3.2 屈服现象及其本质 3.2.1 物理屈服现象
3.2.2 屈服现象的本质 位错增殖理论
低碳钢的物理屈服点及屈服传播
k
计算得：
2 S k2 0 .2 W 2D
提高屈服强度将导致材料韧性降低，材料强度得 提高是以牺牲韧性为代价。
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
§3.4 应力状态对塑性变形的影响
3.4.1 应力状态柔度系数
为了表示应力状态对材料塑性变形的影响，引入 了应力状态柔度系数a，它的定义为：