由于ND（106~25106）较大，为了
确定常数C，通常取N=N0试验得srN0
sr
N0——循环基数； N0=（1~10） 106
这样：
s
m rN
N
s
m r
N
0
C
s rN
srm
N0 N
KNsr
（NC
N
N
）
D
2）无限寿命（D点以后段）
srN sr srND (N ND )
二.极限应力图(等寿命曲线)：
(s m ,s a )
(s m ,s a )
材料的极限应力的简化： A点：r = -1 (对称)
D点：r = 0 (脉动)
s0
D
C点： r = 1 (静应力)
G
2
45
s0
sm
2
sa
45
（s m ,s a） （s m ,s a）
直线A’G’： s a
直线CG’：
s 1
2s
1 s s0
0
s
m
s
一、疲劳破坏 机械零件在变应力作用下,即使变应力的 smax < sb ，而应
力的每次循环也仍然会对零件造成轻微的损伤。随应力循环次数的 增加，当损伤累积到一定程度时，在零件的表面或内部将出现（萌 生）裂纹。之后，裂纹又逐渐扩展直到发生完全断裂。这种缓慢形 成的破坏称为 “疲劳破坏”。
“疲劳破坏” 是循环应力作用下零件的主 要失效形式。
一、材料疲劳的σ-N疲劳曲线
当循环特性r 为定值时，对试件作疲劳试验,在不同的N 值下,记录
试件破坏的 srN 值。
静应力 低周疲劳
高周疲劳
ND —理论的开始无限 寿命阶段的循环次数
N0 —循环基数
s —持久极限
高周疲劳线段分为两部分： 1）有限寿命（CD段）
曲线方程：s
m rN
N
C（常数）
m——材料常数，m=6~20
s 1 s 1e
对平均应力s m无影响，即 s m e s m
Ks
( ks
s
1
s
1 1)
q
K
( k
1
1) 1
q
1、应力集中的影响——有效应力集中系数 ks
由零件的几何形状突变产生的应力集中。
kks
1 qs (s 1) 1 q ( 1)
变应力可用smax 、 smin 、 sm 、 sσa 、r 这五个参数中的任意 两个参数表示。
应力参数
σmax — 最大应力 σmin — 最小应力
σmax σa
O
σmin
σm
t
σm — 平均应力
σa — 应力幅
r — 变应力循环特性(应力
比)
r
s min s max
关 系: s m
s max
s
1
碳钢： s
ss m
0.1 ~ 0.2
合金钢： s 0.2 ~ 0.3 返回
§3-2 机械零件的疲劳强度计算
一、影响机械零件疲劳强度的主要因素
机械零件疲劳强度综合影响系数：Ks (K ) 材料极限应力幅（材料对称循环弯曲疲劳极限）与零件
极限应力幅（零件对称循环弯曲疲劳极限）的比值。
即
Ks
s a s ae
疲劳破坏的特点 a) 疲劳断裂时：受到的smax 低于sb ，甚至低于ss 。
b) 断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是塑 性材料，均表现为脆性断裂。更具突然性，更危险! C）疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。 d) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。
脆性断裂区
r
0
非对称循环变应力 -1< r < 0
0<r<1
静应力
σm=σmax= σmin r＝+1
是循环变应力的特例！
变应力参数不随时间改变的变应力称为稳定变应力；
§3-1 材料的疲劳特性
描述材料的疲劳特性指标： slim (smax)，与应力循环次 数N 和应力循环特性 r 有关——srN（变应力的极限应力）.
疲劳区
疲劳纹 疲劳源
二、基本概念： 1.载荷的分类：
静载荷：不随时间变化或变化较缓慢的载荷 变载荷：随时间变化的载荷
1）公称(名义)载荷(Fn、Mn、Tn):根据额定功率,用
力学公式计算出作用在零件上的载荷,稳定理想情况 下的载荷.没有反映载荷随时间作用的不均匀性、载荷在零件上分布
的不均匀性及其它影响零件受载等因素.
➢变应力的类型
变应力
等幅变应力
变幅变应力
对称循环应力 脉动循环应力 非对称循环应力 规律性变幅循环应力 随机变应力
规律性变幅循环应力
随机循环应力
常见变应力及其基本变化规律
对称循环变应力
s min s max 、 s m 0
、 sa
s
m
、
ax
r
1
脉动循环变应力
s min
0、
sm
s max
2
sa、
第三章 机械零件的强度
基本要求
1.了解疲劳曲线和极限应力曲线的来源、意义及用途，
能从材料的几个基本特性及零件的几何特性绘制零件的 极限应力简化曲线图；会求零件的极限应力。 2.学会单向稳定变应力时机械零件的强度计算方法； 3.学会双向变应力时机械零件的强度校核方法； 4.会查附录中的有关图表。
§3-0 概 述
s min
2
s a
s max
s min
2
三. 机械零件的强度方法
1.设计计算：静应力强度设计
2 .校核计算：
1）应力校核计算： sca s
2）安全系数校核计算：
Sca
s lim sS来自四.变应力——应力随时间而变化
稳定循环变应力
1）循环变应力（周期变化） 非稳定循环变应力
2）非循环变应力（非周期变化）
4）许用应力：s s lim
S
注意：
1）变应力可由变载荷产生的，也可能由静 载荷产生的。
2）疲劳破坏的特征：
（1）断裂过程：①产生初始裂纹 （应力较大处） ② 裂纹尖端在切应力作用下，反复扩展， 直至产生疲劳 裂纹；③疲劳脆断。
（2）slim sB或ss ；
（3）无塑性变形的突然断裂； （4）是损伤的累积，裂纹随应力循环次数N扩展。
1.材料的极限应力图及其简化：
当应力循环次数N为定值时（ N= N0 ），试验得出 r 与sr 的关 系。通常是找sm与sa 的关系，间接代表r 与sr 的关系。
试件的试验条件：
1）光滑、无应力集中源； 2）标准尺寸。
r s m in s m s a s m ax s m s a
s r s m ax s m s a
2）计算载荷: 载荷系数K 与名义载荷的乘积 Fca KFn
3）实际载荷：考虑实际因素的载荷
2.应力的分类：
静应力：不随时间变化或变化缓慢的应力，极限应
力为定值 sS或sB 。
变应力：随时间变化的应力，极限应力是变值。
1）名义应力：由名义载荷产生的应力，s 2）计算应力：由计算载荷产生的应力 ，sca 3）极限应力： slim