哈尔滨工业大学（威海） 2012/2013 学年秋季学期
大学物理试题卷（A）
考试形式（开、闭卷）：闭卷答题时间：120 （分钟）本卷面成绩占课程成绩 70 %
题
号一二三四五六七八卷面
总分
平时
成绩
课程
总成绩
分
数
一、选择题（每题 2 分，共18 分）
1. 一质点作简谐振动，周期为T．当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为［］
(A) T /12． (B) T /8． (C) T /6． (D) T /4．
2. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是［］
(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零．
(C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零．
3. 用波长为的单色光进行双缝干涉实验，若用薄玻璃板遮住双缝中的一个缝，已知玻璃板中的光程比相同厚度的空气的光程大 3.5 ，则屏上原来的暗条纹处［］
(A) 变为明条纹； (B) 仍为暗条纹；
(C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹．
4.使单色光垂直入射到双缝光栅上观察光栅衍射图样，发现在其夫琅禾费衍射包线的中央极大宽度内恰好有9条干涉明条纹，则光栅常数d和缝宽a的关系是［］
(A) d=3a． (B) d=4a． (C) d=5a． (D) d=6a.
得分
5．一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流的曲线如图中实线所示．然后在光强度不变的条件下增大照射光的频
率，测出其光电流的曲线如图虚线所示．满
足题意的图是：［ ］
6. 关于不确定关系η≥∆∆x p x ()2/(π=h η，下面的几种理解正确的是［ ］。
(1) 粒子的动量不可能确定．
(2) 粒子的坐标不可能确定．
(3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定．
(4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子．
(A) (1)，(2). (B) (2)，(4). (C) (3)，(4). (D) (4)，(1). 7. 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ．根据理想气体
的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为 (A) m kT x 32
=
v ． (B) m
kT x 3312
=v ． (C) m kT x /32=v , (D) m kT x /2
=v ． ［ ］
8. 速率分布函数f (v)的物理意义为：
(A) 具有速率v 的分子占总分子数的百分比． (B) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比． (C) 具有速率v 的分子数．
(D)速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数． ［ ］
9. 所列四图分别表示理想气体的四个设想的循环过程．请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的标号． ［ ］
p V p
V
p V
p
V
二、 填空题 （每题2 分，共16分）
1. 一水平弹簧振子，振幅A=
2.0×10-2m ，周期为T=0.50s 。
当t=0时，振子过x=1.0×10-2m 处，且向负方向运动，则该振动表达式为 。
2. 一驻波表达式为t x A y ωλcos )/2cos(2π=，则λ2
1
-=x 处质点的振动方程是
_________ ；该质点的振动速度表达式是____________ ___。
3. 用迈克耳孙干涉仪进行等倾干涉实验，某次测得可动反射镜移动距离0.520 mm 过程中，干涉条纹移动了1840条，则所用光波的波长为_______。
4.某单色光垂直入射到一个每毫米800条刻痕的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长为_______________。
5. 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为a x a
x 23cos 1)(π⋅=ψ，
( - a ≤x ≤a )那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为 。
6．描述微观粒子的波函数为()x ψψ=，则其满足的定态薛定谔方程为 。
7. 如图所示，绝热过程AB 、CD ，等温过程DEA ， 和任意过程BEC ，组成一循环过程．若图中ECD 所包围的面积为70 J ，EAB 所包围的面积为30 J ，DEA 过程中系统放热100 J ，
则 :
(1)整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功
__________________．
(2) BEC 过程中系统从外界吸热为___________．
8. 熵是_____________________________________的定量量度．若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程，它的熵将______________________(填入:增加，减少，不变．)
V
三、（8分）
一平面简谐波沿x正向传播，如图所示，振幅为A，频率为ν，传播速度为u。
t=0时，原点O处的质元由平衡位置向x轴正方向运动，求：
(1)入射的平面简谐波的波函数；
(2)若经分界面反射的波的振幅和入射波的振幅相等，写出反射波的波函
数；
(3)在x轴上入射波和反射波叠加而静止的点的位置；
四、（6分）
制作半导体元件时，需要精确测量Si片（折射率n1=3.42）上SiO2（折射率n2=1.50）薄膜的厚度，这时可以把SiO2薄膜腐蚀掉一部分形成劈尖（图中的ＡＢ段）利用等厚条纹进行测量。
若入射光的波长为589.3nm 时，Ｂ处恰好观察到第9条暗纹，问
（1）劈棱处是明条纹还是暗条纹？
（2）SiO
2薄膜的厚度是多少？
膜
五、（6分）
一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3cm，在光栅后放一焦距f =1 m的凸透镜，现以 =600 nm (1 nm=10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求：
(1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？
(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？
D
六、（5分）
方棱镜ABCD由两个45o的方解石棱镜组成，棱镜ABD的光轴平行于AB，棱镜BCD的光轴垂直于图面，已知o光和e光的主折射率分别为：n o=1.6584，n e=1.4864，当自然光垂直入射时，求
（1）在图中画出o光和e光的传播方向，并画出光矢量的振动方向。
（2）计算o光和e光穿过BD界面时的折射角度。
七、（4分）
求在一个大气气压下，30g、100C的水变为1000C的蒸汽时的熵变。
已知水的比热c1=4.2J/(g.k)，在1.013×105Pa气压下的水的汽化热L=2260J/g。
八、（7分）
1 mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中1－2为直线，2
－3为绝热线，3－1为等温线．已知T2 =2T1，V3=8V1试求：(1) 1－2过程的功，内能增量和传递的热量；(用T1和R表示) ,(2) 2－3过程的功，内能增量和传递的热量（3）3－1过程的功，内能增量和传递的热量（4）此循环的效率．(注：循环效率η=A/Q1，A为整个循环过程中气体对外所作净功，Q1为循环过程中气体吸收的热量,
2
ln0.693)
p
2
1
O V
1V2V
3
1
2
3得分。