A. -3
B. 27
C.-17 或-53
D. 3 或 27
7. 如图，□ABCD 中，点 E 在 CD 上，点 F 在 AB 边上，CD=2CE，AB=4AF，连接 BE、CF 交于点 G，若
S△CGE=4,则五边形 AFGED 的面积为（ ）
A. 20
B. 21Βιβλιοθήκη C. 22D. 23
8. 将一次函数 y=-x-1 的图像绕它与 x 轴的交点逆时针旋转 75°后所得直线解析式为（ ）
AF 分别是于 y=x （x＞0）的图像交于点 B、C，连接 BC，则△ ABC 的面积是_________。
14. 如图，已知△ ABC 和△ ADE，其中 AB=AC=4，AD=AE=2，∠BAC=∠DAE=90º，将△ ADE 绕点 A 顺 时针旋转一周，连接 CE 并延长与直线 BD 相较于点 P，则 BP 的最小值为________。
√3 A. y= 3 x+√3
B. y=√3x+√3
√3 √3 C. y= 3 x+ 3
√3 D. y=√3x+ 3
9. 如图，△ ABC 内接于⊙O，EF 为⊙O 直径，点 F 是 BC 弧的中点，若∠B=40º，∠C=60º，则∠AFE 的
度数（ ）
A. 10º
B. 20º
C. 30º
D. 40º
23. （本题满分 7 分）如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形, AB∥CD，点 A 是 BD 的中点，连接 AC、 BD 相交于点 F，过点 A 作 AE∥BD 交 CD 延长线于点 E。 （1）求证:EA 为⊙O 切线; （2）若 BC=4，CD=5，求 AE 的长。
24. （本题满分 10 分）已知:抛物线C1：y=ax2+bx+c (a、b、c 为常数, 且 a≠0)与 x 轴分别交于 A（-2，0）， B（2，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，2）。 （1）求抛物线C1的表达式； （2）将C1平移后得到抛物线C2，点 D、E 在C2上 （点 E 在点 D 的上方），若以点 B、C、D、E 为顶点 的四边形是正方形，求抛物线C2的解析式。
18. （本题满分 5 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，对角线 AC、BD 相交于点 O,且 AC=BD，求证 OA=OD.
19. （本题满分 7 分）为了了解初一学生的体重情况，学校从体检结果中随机抽取了部分学生的体重数据， 并将抽样的数据进行了如下整理：
（1）请将图表中的数据补充完整； （2）如果初一年级有 1200 名学生参加了本次体检，估计 C 等级的人数； （3）请结合题目中的数据，给初一学生一个体检反馈或意见。
（1）送餐每单奖励 a 元，送餐员月基本工资为 b 元。 （2）若月送餐单数超过 300 单时，每单的奖金增加 1 元，假设月送餐单数为 x 单，月总收入为 y 元，请
写出 y 与 x 的函数关系式，若送餐员小李计划月收入不低于 5200 元，那么他没有至少要动多少单？
22. （本题满分 7 分）如图，一个质地均匀的转盘被分成 3 份，分别标有数字 1、2、 3，其中标有数字 1、 2 的扇形的圆心角均为 90º。转动转盘，当它自动停止后，指针指向的数字即为转出的数字，此时称为 转动转盘一次（指针指向两个扇形的分界线,则不计转动次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内 部为止）。 （1）转动转盘一次，求转出数字 1 的概率； （2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次转出数字之积等于 9 的概率。
20. （本题满分 7 分）为了测量学校附近新盖大楼的高度，数学实践活动小组，借助大楼旁边高 30 米的空 中操场进行测量。其中 AB=30 米，AB⊥地面 DF，小华站在操场的 A 处观测大楼顶点 C 的仰角为 60º、 大楼底端 D 的俯角为 30º，请根据题中的信息求出大楼 CD 的高度。
21. （本题满分 7 分）小颖在完成一项“社会调查”作业时，需要调查城市送餐人员的收入情况，他了解到劳 务公司为了鼓励送餐员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资（固定）+送餐单数奖励” 的 方 法 计 算薪资，调查中获得如下信息：
工大五模
一、选择题（本大题中 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.
−
1 的倒数（
6
）
A． -6
B. 6
C.
−1
6
1 D. 6
2. 如右图所示的几何体，它的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 下列各运算中，计算正确的是（ ）
A. m2+m3=m5
B. (−3m2)3=-27m6
C. (m − n)2=m2-n2
二．填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）
11. 比较大小：-2√3________-3√2 （填“＞”、“＜”或“=”）
12. 已知：正 n 边形的内角和为 1080º，其中一个外角的度数为________。 6
13. 如图，若点 A 是反比例函数 y=x （x＞0）的图像上任意一点，AE⊥y 轴于点 E，AF⊥x 轴于点 F，AE、 2
4. 已知 DE∥BC，∠A=25°，∠1=75°，则∠2 的度数为（ ）
A. 75°
B. 45°
C. 50°
D.60°
D. 3m∙4m=7m2
5. 若正比例函数 y=kx 的图像与 x 轴负半轴的夹角为 60°，则 k 的值为（ ）
A. -√3
B.
− √3
3
√3 C. 3
D. √3
6. 若关于 x 的一元二次方程x2+mx-n=0 的两个根的差为 3，并且其中的一个根为 x=5，则 m-n 的值为（ ）
二、解答题（本大题共 11 小题，共 78 分）
15.
（本题满分
5
分）计算：


1
2

16
0
35
2 sin 45
3
16.
（本题满分 5
分）解方程：
x
x
1

1
x
5 2
1
17. （本题满分 5 分）在△ ABC 中，∠ABC=80º，∠ACB=60º，利用尺规作图在 AC 边上求作一点 D，使得 △ ABC∽△BDC。（不写做法，保留作图痕迹）
10. 已知两点 A（x1，y1）、B（x2，y2）均在抛物线 y=-ax2-4ax+c 上（a≠0），若 ∣ x1+2∣≤∣ x2+2∣，并且
当 x 取-1 时对应的函数值大于 x 取 0 时对应的函数值，则y1，y2的大小关系是（
）
A. y1＞y2
B. y1≤y2
C. y1＜y2
D. y1≥y2
25. （本题满分 12 分） 问题提出 （1）如图 1，在四边形 ABCD 中，已知：AD∥BC, ∠D=90º, BC=4, △ ABC 的面积为 8，求 BC 边上的
高。 问题探究 （2）如图 2,在（1）的条件下，点 E 是 CD 边上一点，且 CE=2，∠EAB=∠CBA，连接 BE，求△ ABE 的面积. 问题解决 （3）如图 3,在（1）的条件下，点 E 是 CD 边上任意一点，连接 AE、BE，若∠EAB=∠CBA，△ ABE 的面积是否存在最小值：若存在，求出最小值；若不存在；请说明理由。