【数学】北师大版数学六年级(下册)分数的意义和性质经典易错题
型
一、分数的意义和性质
1．一个最简分数是真分数，它的分子和分母的积是15，这个最简分数是________或________。

【答案】；
【解析】【解答】解：15=3×5=1×15，所以最简分数是或。

故答案为：；。

【分析】分子和分母的积是15，15=3×5=1×15，则分子和分母的组合有4组，即，，，。

真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，所以结果只能为：，。

2． =________
________
【答案】；2
【解析】【解答】解：
=
=
=
=6.4-3.375+3.6-4.625
=(6.4+3.6)－(3.375+4.625)
=10－8
=2
故答案为：（1）；（2）2。

【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

异分母分数相加减，先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算；（2）分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；计算时，利用凑整数法，可以使运算简便。

3．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________．
【答案】；
【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是
【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。

4．把7克糖溶在100克水中,水的质量占糖水的( )。

A. B. C.
【答案】 C
【解析】【解答】100÷（7+100）
=100÷107
=
故答案为：C.
【分析】根据题意，要求水的质量占糖水的几分之几，用水的质量÷（水的质量+糖的质量）=水的质量占糖水的分率，据此列式解答.
5．涂色部分正好占整个图形的的是( )。

A. B. C.
【答案】 B
【解析】【解答】A，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分；
B，把一个圆平均分成4份，涂色部分占1份，也就是涂色部分占整个图形的；
C，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分.
故答案为：B.
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，不是平均分，就不能用分数表示，据此解答.
6．两个真分数的积一定是（）。

A. 1
B. 真分数
C. 假分数
【答案】 B
【解析】【解答】解：两个真分数的乘积一定小于1，一定都是真分数。

故答案为：B。

【分析】真分数都小于1，两个小于1的数相乘的积小于1，也就是积一定是真分数。

7．甲数的与乙数的相等，甲数（）乙数。

A. >
B. <
C. =
【答案】 B
【解析】【解答】根据条件可得：甲数×=乙数×，因为＞，所以甲数＜乙数.
故答案为：B.
【分析】两个算式的乘积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答.
8．的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（）。

A. 加上8
B. 加上34
C. 乘8
D. 增加3信【答案】 B
【解析】【解答】的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该加上34.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，的分子加上8，由4变成了12，扩大了3倍，要使分数的大小不变，则分母也要扩大3倍，17扩大3倍是51，用51减去原来的分母17即可解答.
9．把7g糖溶入100g水中，水的质量占糖水的（）。

A. B. C. D.
【答案】 A
【解析】【解答】把7g糖溶入100g水中，水的质量占糖水的。

故答案为：A。

【分析】根据题意得出：水的质量占糖水的几分之几可得100÷（100+7）=，即可解答。

10．和，它们的（）
A. 意义相同
B. 分数单位相同
C. 大小相同
【答案】 C
【解析】【解答】解：约分之后是，所以它们的大小相同。

故答案为：C。

【分析】表示把单位“1”平均分成5份，取其中的2份，它的分数单位是；表示把单位“1”平均分成20份，取其中的8份，它的分数单位是。

11．分子是8的假分数有几个？答案正确的是（）
A. 7
B. 8
C. 无数个
【答案】 B
【解析】【解答】分子是8的假分数有8个：、、、、、、、。

故答案为：B。

【分析】假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数；分子是8的假分数，分母可以是1~8这8个数，据此解答。

12．把小数化成分数不正确的是（）。

A. 1.6=1
B. 0.4=
C. 0.375=
D. 0.75=
【答案】 B
【解析】【解答】0.4=。

故答案为：B。

【分析】小数化成分数的方法：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

13．一节课40分钟，老师讲课用了小时，小组合作用了小时，剩余时间做练习，同学们做练习用了多长时间？
【答案】解：40分钟=小时，
=
=（小时）
答：同学们做练习用了小时。

【解析】【分析】1时=60分，把时间换算成时，然后用这节课的时间减去讲课用的时间，再减去合作用的时间即可求出做练习用的时间。

14．工程队修一条1200米长的公路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的
，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？（请画出线段图并列式解答）
【答案】根据题意，画线段图如下：
1--
=-
=-
=
答：再修全工程的就完成了全部任务.
【解析】【分析】根据题意可知，先画一条线段表示全长“1”，然后平均分成3份，其中的一份表示第一周完成的占全工程的，再把这条线段平均分成5份，其中的两份是它的
，也就是第二周完成的占全工程的，要求剩下的，用单位“1”-第一周完成的占的分率-第二周完成的占的分率=剩下的分率，据此列式解答.
15．一块公顷的苗圃，其中育松树苗，育杉树苗，其余育果树苗。

果树苗占这块苗圃的几分之几？
【答案】
答：果树苗占这块苗圃的。

【解析】【分析】题目是将苗圃的总面积看作单位“1”，果树苗占总数的分数=“1”-松树占的-杉树占的。