第8章 滤波电路及放大电路的频率响应
习 题 8
设运放为理想器件。

在下列几种情况下，他们分别属于哪种类型的滤波电路（低通、高通、带通、带阻）并定性画出其幅频特性。

（1）理想情况下，当0f =和f →∞时的电压增益相等，且不为零； （2）直流电压增益就是它的通带电压增益；
（3）理想情况下，当f →∞时的电压增益就是它的通带电压增益； （4）在0f =和f →∞时，电压增益都等于零。

解：（1）带阻 （2）低通 （3）高通 （4）带通
V
A (2)理理理理
(3)理理理理
(4)理理理理
(1)理理理理
H
A A A A V
A V
A V
A
在下列各种情况下，应分别采用哪种类型（低通、高通、带通、带阻）的滤波电路。

（1）希望抑制50Hz 交流电源的干扰； （2）希望抑制500Hz 以下的信号； （3）有用信号频率低于500Hz ； （4）有用信号频率为500 Hz 。

解：（1）带阻 （2）高通 （3）低通（4）带通
一个具有一阶低通特性的电压放大器，它的直流电压增益为60dB ，3dB 频率为1000Hz 。

分别求频率为100Hz ，10KHz ，100KHz 和1MHz 时的增益。

解：H Z o 100H ,60dB f A ==，其幅频特性如图所示
3dB
-20dB/理
理理理
20
40
60
f/Hz
Z
v 20lg /dB
A •
⎢⎢(a)理理理理
u 100Hz,60dB f A ==
u H
10KHz,6020lg
40,40dB f
f A f =-== u H
100KHz,6020lg
20,20dB f
f A f =-== u H
10MHz,6020lg
0,0dB f
f A f =-== 电路如图所示的，图中C=μF ，R=5K Ω。

（1）确定其截止频率；
（2）画出幅频响应的渐进线和－3dB 点。

图 习题电路图
解：L 36
11
318.3(Hz)225100.110
f RC ππ--=
==⨯⨯⨯⨯
L L L
L L v 20lg /dB
A •
⎢⎢
设A 为理想运放，试推导出图所示电路的电压放大倍数，并说明这是一种什么类型的滤波电路。

解：o u L
i 111111f
U R A f U R j j RC j Rc ωω====++-&&&，L 12f RC π=，是高通电路 设A 为理想运放，试推导出图所示电路的电压放大倍数，并说明这是一种什么类型的滤波电路。

U i
.
R
图 习题电路图 图习题电路图 解：o u i H
1
11111U j RC A f U j RC R j
j RC f ωωω====+++&&& H 1
2f RC
π=
一阶有源低通滤波电路
已知图和图所示电路的通带截止频率分别为100Hz 和100KHz 。

试用它们构成一个带通滤波器，并画出幅频特性。

解
R U i
.
f /Hz
A
电路如图8.1.10所示，要求H 1kHz,C=0.1μF f =，等效品质因数1Q =，试求该电路中的各电阻阻值约为多少。

解：H 1
1KHz 2f RC
π=
=所以36
H 1115.9k 22100.0110R f C ππ-===Ω⨯⨯⨯， 因为0113Q A =
=-，01
32A Q
=-=
故f
01
12R A R =+
=，所以f 1R R =，为使运放两输入端电阻对称，应有f 1//2 3.18k R R R =≈Ω，所以1R ＝f 6.36k R =Ω。

在低频段的小信号等效电路中，要考虑哪些电容，不需要考虑哪些电容在高频段呢
解：在低频段的小信号等效电路中要考虑耦合电容及旁路电容，不需要考虑晶体管的结电容；在高频段要考虑结电容，不需要考虑耦合电容和旁路电容。

什么是晶体三极管的共射极截止频率什么是晶体三极管的共基极截止频率什么是晶体三极管的特征频率三者之间的关系是什么样的
解：βf 称为三极管的共射极截止频率，是使β&下降为0β时的信号频率；f α
是α&下降为 0α时的
频率，即三极管的共基极截止频率；T f 是使β&下降到1（即0dB ）时的频率，称为三极管的特征频率。

三者之间的关系为：T 0βf f β≈，α0ββT (1)f f f f β=+≈+，βT αf f f <<<
放大电路频率响应的分析为什么可以分频段来进行
解：由于影响放大电路频率响应的耦合电容、旁路电容以及晶体管的结电容在不同频段的影响不同，在中频段这些电容的影响都可以忽略；在低频时耦合电容和旁路电容的影响不能不考虑，结电容不起作用；而在高频区耦合电容和旁路电容的影响可以不计，但结电容的影响却要考虑，所以在分析放大电路的频率响应时可以分频段来进行。

已知某放大电路的电压放大倍数为u 62j (1j )(1j )
5010
f A f f •
=
++。

（1）求解um L H ,,A f f •
； （2）画出波特图。

解：
vm u 666
um L H 2j 100,
50(1j )(1j )
(1)(1j )
5010
j 10
100,50Hz,10Hz,20lg 40dB
f A f f
f
f A f f A •
•
•
=
=
++++===⎢⎢=
8.13 已知某放大电路的波特图如图所示，试写出电压放大倍数u A •
的表达式。

解：
3um L H um
u L 3
H 100,20Hz,12010Hz
100
20(1j )(1)(1)(1)12010j f
A f f A A f f f
j j f f •
•
=-==⨯==-
+++-⨯
(f ϕ-180-27040-225-135
20
图习题电路图
阻容耦合放大器幅频特性如图所示，问：
20 lgAv(dB)
f
6057
500H Z
30kH Z
图习题电路图
（1）给放大器输入i 5mV U =，5kHz f =的正弦信号时，输出电压o U 为多少 （2）给放大器输入i 3mV U =，30kHz f =的正弦信号时，输出电压o U 为多少 （3）求该放大器的通频带BW 。

解：（1）u 20lg 60dB A = um 1000A = um i 1000
5mV 5V o U A U ==⨯=
（2）30kHz f =，
u 20lg 57dB A = u 707A ==& o u i 7073mV 2.121V U A U ==⨯= （3） 30kHz 500Hz 29.5kHz BW =-=
在手册上查得某晶体管在CQ 4mA I =，CEQ 6V V =时的参数为150β=，be 1k Ωr =，
T 350MHz f =， b'c 4pF C =，试求混合π型等效电路中的m g 、bb'r 、b'e r 、b'e C 、及βf 、αf 。

解：'CQ m T
4
153.85(ms)26
b e
I g r U β
=
=
=
=，T 'CQ 26150975()I 4b e U r β==⨯
=Ω ''25()bb be b e r r r =-=Ω，
''β11
,70(pF)22b e b e f C r C r f β
ππ=
==所以'b'e 70466(pF)b c C C C =-=-=，
T
β 2.33(MHz)f f β
=
=、α351.8(MHz)T f f f β=+=
设某三级放大器，各级放大电路的上限截止频率分别为H16KHz f =，H225KHz f =，
H350KHz f =，中频增益为100，试求该放大器的上限频率。

解：H H16KHz f f ≈=（H1f 小于其他1/4）。