②实数的概念；
实数与数轴上的点一一对应。
教学活动5
五、拓展与小结
1）问题：希伯索斯发现的到底是个什么数呢？
课件展示：介绍毕达哥拉斯及其学派，叙述无理数被发现的过程．
②阅读课文：P88页
2）小结：通过这节课的学习，你又知道了些什么呢？谈谈你有哪些收获？
3）布置作业：
①习题13.3第1，2题．
思考题：当数从有理数扩充到实数以后，相反数和绝对值的意义以及运算法则对于实数来说是否还适用呢？
1)我们所学过的数是否都具有上面问题中数的特征？
列举一些数（如π、 、 等）
学生通过有理数到小数的转化，类比得出无理数的概念
2)结论：无限不循环小数又叫无理数。
教学活动3
三、在数轴上表示无理数．
1）问题：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示π、 这样的无理数的点吗？
数学《实数》教学设计方案
课题名称
实数（第一课时）
科目
数学
年级
八年级
教学时间
一课时
学习者分析
八年级学生前面已学习了平方根、立方根及开方运算，对数的范围的扩展（从有理数到实数）有了一个模糊的认识，通过本节课引入无理数的概念后，让这种模糊的认识变为清晰的了解。学生对无理数的认识可能存在较大的问题，可以让学生参与无理数的概念建立和发现数系扩充的过程之中，强化对无理数的认识。
1. 了解无理数的实数的概念以及实数的分类。
2. 知道实数与数轴上的点的一一对应关系。
教学重点、难点
1. 重点：了解无理数和实数的概念；实数的分类。
2. 难点：对无理数的认识。
教学资源
1、教师பைடு நூலகம்备多媒体课件及相关设备（多媒体教室）
2、学生准备直尺、2个正方形纸板、1个圆形纸板、剪刀
《实数》教学过程描述
启发学生类比有理数的分类，给出已学过的数的分类。（出示分类课件）
教师在分类过程中适时给出实数的概念．
2)练习：把下列各数填入相应的集合内：（课件出示）
0.15，－7.5，－π．
①有理数集合：｛ …｝；②无理数集合：｛ …｝；
③正实数集合：｛ …｝；④负实数集合：｛ …｝．
3）小结：
①分类原则：同标准，不重不漏；
教学活动1
1）探究问题：利用计算器，把下列有理数3，－ ， ， ， ， 转换成小数的形式，它们有什么特征？
2）结论：（学生借助计算器计算，教师引导学生观察结果，得出）任何一个整数或分数都可以写成有限小数或是无限循环小数的形式．反之，任何有限小数或是无限循环小数都是有理数。
教学活动2
二、无理数概念的引入
教学目标
一、情感态度与价值观
1.通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。
2.敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
二、过程与方法
1.通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数；了解人类对数的认识是不断发展的。
2.经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识。
三、知识与技能
2）学生小组交流讨论：
学生借助上节课 的得出和手中的学具进行操作，教师参与并指导实际操作；
课件演示：π在数轴上的位置、 、- 在数轴的表示；
3）结论：
每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来；
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数；
有理数和无理数与数轴上的点是一一对应。
教学活动4
四、实数的分类
1）问题：你能对我们学过的数进行合理的分类吗？