2
基于 MatLab 仿真排队系统
下面以 M/M/c 模型为例 ， 用 MatLab 对结果进行仿
真 。 客户到达时间和服务时间都服从指数分布 ，模拟开 始后 ， 依次输入 1/λ 、1/μ 、c 和 K ， 程序便开始进行 M/M/
c 排队系统的模拟并输出 L、Lq、W、Wq 等仿真结果 。 选
择 λ＝4 ，μ＝10/9 ，c＝4 ， 客户数 K 从 10000 到 100000 不 等 。 针对不同的 K 都做 6 次模拟 ，得到的实验结果取平 均值可得表 1 。
An Improved Method of the Fingerprint Orientation Field Estimating Method
CHEN Yan-yan
(School of Computer Engineering, Huaihai Institute of Technology, Lianyungang 222005) Abstract: The fingerprint has an obviously texture structured character, meanw hile, the directional map information can reflect its form character directly and abstractly. Proposes a fingerprint orienta tion estimating method based on gradient. This new method indicates that normalization should be normalized before calculating the block-gradient vectors. Expriment shows that the direc tional map information based on this new method is more accurate. Especially in the noisy area edge, the effect is more apparent. Keywords: Fingerprint Image ； Orientation Field ； Gradient Vector ； Normalization
从参数为 1/λ 的指数分布 ，服务时间服从参数为 1/μ 的 指数分布 。 设 X （t ）[2] 为 t 时刻系统中的客户数 ，X （t ） 为 马可夫过程 。 当 ρ<1 时 ，该生灭过程有平稳分布 。 由马 可夫方程和概率统计分析 , 可得 ：
2 ，Wq= p L= p ，Lq= p ，W= 1 1-p 1-p μ （1-p ） μ （1-p ）
研究与开发
基于 MatLab的排队系统仿真研究
杨武俊
（ 运城学院公共计算机教学部 ， 运城 摘
044000 ）
要 ： 排队问题仿真的目的是要寻找服务对象与服务设置之间的最佳配置 ， 保证系统 具 有 最佳 的 服务效率与最合理的配置 。 应用 MatLab 对 M/M/c ，M/M/c/N 等排队系统进行仿真 ， 对仿 真结果进行评估 ， 结果表明 ， 该方法是切实可行的 。
[4]
图 3 顾客停留时间与等待时间曲线图 参考文献
用 MatLab [5] 仿 真 出 各 顾 客 到 达 时 刻 与 离 开 时 刻 曲 线 ，等待时间与停留时间曲线 ，如图 2、3 所示 。
1994: 112-131
[1] 孟 玉 珂 . 排 队 论 及 其 应 用 [M]. 上 海 : 同 济 大 学 出 版 社 , [2]刘次华 . 随机过程 [M]. 武汉 : 华中科技大学 , 2004: 23~57 [3] 熊 光 楞 , 肖 田 元 , 张 燕 立 . 连 续 系 统 仿 真 与 离 散 事 件 系 统 仿
n c ∞ 0
-1
Lq= pP∞ ，L=cp+ pP∞ ，W= L ，Wq=W- 1 1-p 1-p λ μ
பைடு நூலகம்（4 ）M/M/c/N 系统的数学特性
M/M/c/N 系统内只有 N 个空位供顾客排队 ， 顾客
到达时 ， 如 果系统内尚有空位 ， 则进 入 系 统 排 队 ， 否 则 顾客立即离去 。 与 M/M/c 系统类似 ，如下公式可以得到
M/M/c/N 系统的 Lq、L、W、Wq [3]。 其中 PN 为客户的损失
率。
p = λ ， P0 = cμ
Σ Σ n!
n=0
c-1
（cpn）
N
+Σ
n=0
（cpn）
c! cn-c
ΣP=
，
∞
-1
（cp ）cp0 ， PN=
图2
顾客到达时间与离开时间曲线图
c!
ccpN P ，L = p （cp ）cp0 ［1－ （N－c+1）pN-c+ （N－c ）pN-c+1］ 0 q c! c! （1-p ）2 L= λ （1－P∞）＋Lq，W= L ，Wq=W－ 1 μ λ μ
[4]B M Mehtre, Chatterjee B. Segmentation of Fingerprint Im ages-A Composite Method[J]. Pattern Recognition. 1989 (4): 381~385 [5]A.R.Rao, R.C.Jain. Computerized Flow Field Analysis: Ori ented Texture Fields[J]. IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1992.14(7):693~709 [6] 田 捷 等 . 指 纹 识 别 技 术 的 新 进 展 [J]. 自 然 科 学 进 展 ，2006 （4 ） [7] 苏永利 ， 张博 ， 张书玲 . 改进的指纹图像方向 图 求 取方 法 [J]. 计算机工程与应用 ，2009 ，45(3) [8] 聂 桂 军 , 吴 陈 . 自 动 指 纹 识 别 系 统 中 连 续 分 布 方 向 图 的 研 究 [J]. 中国图象图形学报 ，2005,10(3)
[4] 唐 彦 , 王 志 坚 , 吴 吟 . 基 于 Java 的 排 队 系 统 仿 真 研 究 [J]. 北
京 : 计算机工程 ，2006
[5] 张 圣 勤 . MatLab 7.0 实 用 教 程 [M]. 北 京 : 机 械 工 业 出 版 社 , 2006: 70~105
（ 下转第 57 页 ）
1
排队系统及其数学特性
排队系统可以简单理解为 ：客户在随机的时间来到
1.1 排队模型
一个由数台服务器组成的系统请求服务 。 每一个服务 器的服务时间是随机的 ， 每一个客户接受服务后就立 即离开系统 。 排队系统主要由 3 个部分组成 ： 客户到 达 、 等待队列 、 服务器 ，如图 1 所示 。
M/M/1 系统中只有一台服务器 ， 客户到达间隔服
现代计算机
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趹 趨
Abstract: Queue problem's purpose is to find the simulation object of service and services between the optimal configuration, guarantee system has the best service with the most reasonable allocation efficiency. Uses MatLab language to simulate M/M/c, M/M/c/N queuing systems.The result of simulation shows that the method is feasible. Keywords: Simulation; MatLab Language; Queueing Systems; Markov Process
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
（ 上接第 39 页 ）
Research on Simulation of Queuing System Based on MatLab
YANG Wu-jun
（Public Department of Computer Teaching, Yuncheng University, Yuncheng 044000 ）
（3 ）M/M/c 系统的数学特性
M/M/c 的排队系统有 c 台服务器 ，每台服务器独立
工作 ， 且具有相同分布的服务时间 ， 我们假设所有服务
图 1 单服务台排队系统的结构模型
台是空的概率 P0， 所有服务台都在忙的概率 P∞, 由下面 公式可以估算 Lq、L 、W 、Wq[3]：
1.2 排队系统的数学特性
关键词 ： 仿真 ； MatLab 语言 ； 排队系统 ； 马可夫过程
0
引 言
排队论是研究系统由于随机因素的干扰而出现排
K ：客户数目 c：服务器的数量 λ: 客户到达率或到达强度 ρ: 服务器利用率 L: 系统平均队长 Lq:等待队列平均长度 W: 客户在系统中平均等待时间 Wq:客户在队列中平均等待时间 Little's 法则:L＝λ×W Lq＝W ×Wq
N 等。
表 1 模拟 M/M/c 系统结果
现代计算机
2010.09
趽 趦
图形图像
算方法 ， 实验证明 ， 利用归一化处理消除了梯度向量模 对方向场的影响 ,使得估算出的块方向场更加准确 。
参考文献
[1]Dario Maio. Direct Gray-Scale Minutiae Detection in Fingerprints[J]. IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1997(19)1:27~40 [2]Jain A, Hong L, Bolle R. Online Fingerprint Verification [J]. IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1997(4):302~314 [3] 孙 冬 梅 ， 裘 正 定 . 生 物 特 征 识 别 技 术 综 述 [J]. 电 子 学 报 ， 2001.12(Vol. 29 No.12A)