2019年福建省一检试卷
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列图形是中心对称图形的是
2.气象台预报“本市明天降水概率是83%”,对此信息,下列说法正确的是
A.本市明天将有83%的时间降水
B.本市明天将有83%的地区降水
C.本市明天肯定下雨
D.本市明天降水的可能性比较大
3.在平面直角坐标系中,点(2,6)关于原点对称的点的坐标是
A.(-2,-6)
B.(-2，6)
C.(-6,2)
D.(6,2)
4.如图,测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,则小河宽AB 的长是
A.180m
B.150m
C.144m
D.100m
5.若两个正方形的边长比是3:2,其中较大的正方形的面积是18,则较小的正方形的
面积是
A.4
B.8
C.12
D.16
6.如图,O的半径OC垂直于弦AB,D是优弧AB上的一点(不与点A,B合)若∠BOC=50°,则∠ADC 等于
A.40°
B.30
C.25°
D.20°
7、下列抛物线平移后可得到抛物线y=-(x-1)2的是
A.y=-x2
B. y=x2-1
C.y=(x-1)2+1
D. y=(1-x)2
8.已知关于x的方程x2+a+b-0有一个非零根b,则a+b的值是
A、-2 B. -1 C.0 D.1
9.如图,矩形ABCD的对角线BD过原点O,各边分别平行于坐
标轴,点C 在反比例函数y=x
k 13 的图象上,若点A 的坐标 是(-2,-2),则k 的值是
A. -1
B. 0
C. 1
D.4
10.已知二次函数y=ax 2-2ax+c,当-3<x<-2时,y>0:当3<x<4时,y<0.
则a 与c 满足的关系式是
A.c=-15a
B. c=-8a
C. c=-3a
D. c=a
二、填空题(本题共6小题,每小题4分共24分)
11.如图,在平行四边形纸片上作随机扎针试验,针头扎在阴影区
域内的概率是
12.二次函数y=-(x-2)2
-3的最大值是
13.在半径为4的圆中,120°的圆心角所对的弧长是
14.已知x 2+3x-5=0,则x(x+1)(x+2)(x+3)的值是
15.我国古代数学著作《增删算法统宗)记载“圆中方形”问题:“今
有圆田一段,中间有个方池,丈量田地待耕犁,恰好三分在记.池
面至周有数,每边三步无疑.内方圆径若能知,堪作算中第一.”
其大意为:有一块圆形的田,中间有一块正方形水池,测量出
除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步,从水池边到圆周,
每边相距3步远.如果你能求出正方形边长和圆的直径,那么
你的计算水平就是第一了.设正方形的边长是x 步,则列出的
方程是
16.如图,等边三角形ABC 中,D 是边BC 上一点,过点C 作AD 的
垂线段,垂足为点E,连接BE,若AB=2,则BE 的最小值
是 。

三、解答题(本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17. (本小题满分8分)
18. 解方程:x 2+4x+2=0
18.(本小题满分8分)
已知函数y=mx 2+(2m+l)x+m (m 为常数) 的图象与x 轴只有一个公共点,求m 的值
19.(本小题满分8分)
小明和小武两人玩猜想数字游戏。

先由小武在心中任意想一个数记为x,再由小明猜小武刚才想的数字.把小明猜的数字记为y且他们想和猜的数字只能在1,2,3,4这四个数字中
(1)用列表法或画树状图法示出他们想和猜的所有情况
(2)如果他们想和猜的数字松问同,则称他们“心灵相通”,求他们“心灵相通”的概率
20.(本小题满分8分)
如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB
求证:直线AB是⊙O的切线
21.(本小题满分8分)
如图,△ABC,将△ABC绕点A逆时针旋转120°得到△ADE,
其中点B与点D对应,点C与点E对应.
(1)画出△ADE；
(2)求直线BC与直线DE相交所成的锐角的度数
22.(本小题满分10分)
如图,点E是正方形ABCD边BC上的一点(不与点B,C重合)
点F在CD边的延长线上,连接EF交AC,AD于点G,H
(1)请写出2对相似三角形(不添加任何辅助线)
(2)当DF=BE时,求证:AF2=AG.AC
九年级数学答案
2018-2019 学年度福州市九年级第一学期质量调研
一、选择题
1．D 2．D 3．A 4．D 5．B 6．C 7．A 8．B 9．C 10．B
二、填空题（共6 小题，每小题4 分，满分24 分，请在答题卡的相应位置作答）。