牛顿第二定律与正交分解法
一、单项选择题：
1.如图所示,一物块位于光滑水平桌面上,用一大小为F 方向如图所示的力去推它,使它以加速度a 向右运动,若保持力的方向不变而增大力的大小,则( ) A. a 变大 B. a 不变 C ．a 变小
D.因为物块的质量未知,故不能确定a 变化的趋势
2.自动扶梯与水平面的夹角为30º角，扶梯上站着一个质量为50kg 的人，随扶梯以加速度a=2m/s 2一起向上加速运动，则（g 取10m/s 2） 下列说法正确的是（ ）
A. 此时人不受扶梯的摩擦力
B. 此时人受到扶梯的摩擦力方向沿斜面向上
C. 此时人受到扶梯的摩擦力方向水平向左
D. 此时人受到扶梯的摩擦力大小为N f 6.86=
3. 如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m 的土豆A 受到其他土豆对它的作用力应是( )
A ．mg
B ．mg μ
C ．21μ+mg
D ．21μ-mg
4.如图所示，在倾角为300的足够长的斜面上有一质量为m 的物体，它受到沿斜面方向的力F 的作用。
力F 可按图（a ）、（b ）（c ）、（d ）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F 与mg 的比值，力沿斜面向上为正）。
已知此物体在t =0时速度为零，若用v 1、v 2 、v 3 、v 4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是（ ）
A ．v 1
B 。
v 2
C 。
v 3
D 。
v
4
二、双项选择题
5.如图所示，在汽车中悬挂一小球，实验表明，当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一稳定角度．若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体m 1，则关于汽车的运动情况和物体m 1的受力情况正确的是
A ．汽车一定向右做加速运动
B ．汽车可能向左运动
C ．m 1除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用
D ．m 1除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力的作用
6．物体A B C 均静止在同一水平面上，它们的质量分别为m A 、 m B 、 m C ，与平面的动摩擦因数分别为μA 、μ B 、μC ，用平行于水平面的拉力F 分别拉物体A 、B 、C 所得加速度a 与F 的关系图线如图，对应的直线甲、
乙、丙所示，甲、乙 直线平行，则以下说法正确的是（ ）
A ．μA < μ
B B.μ B >μC
C ．m B >m C D. m A < m C
7.如图所示，在倾角为θ的光滑物块P 的斜面上有两个用轻弹簧相连接的物体A 和B ；C 为一垂直固定斜面的挡板，A 、B 质量均为m ，弹簧的劲度系数为k ，系统静止在水平面上．现对物体A 施加一平行于斜面向下的力F 压缩弹簧后，突然撤去外力F ，则在物体B 刚要离开C 时(此过程中A 始终没有离开斜面)( )
A ．物体
B 加速度大小为g sin θ B ．弹簧的形变量为mg sin θ/k
C ．弹簧对B 的弹力大小为mg sin θ
D ．物体A 的加速度大小为g sin θ
8．如图(a)所示，用一水平外力F 拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F ，物体做变加速运动，其加速度a 随外力F 变化的图像如图(b)所示，若重力加速度g 取10m/s 2
.根据图(b)中所提供的信息可以计算出( )
A ．物体的质量
B ．斜面的倾角
C ．斜面的长度
D ．加速度为6m/s 2时物体的速度
9.两个叠在一起的滑块,置于固定的、倾角为θ斜面上,如图所示,滑块A 、B 质量分别为M 、m,A 与斜面间的动摩擦因数为μ1,B 与A 之间的动摩擦因数为μ2,已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,滑块B 受到的摩擦力( )
A.等于零
B.方向沿斜面向上
C.大小等于μ1mgcos θ
D.大小等于μ2mgcos θ
三、实验题：
10.为了探究物体受到的空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置（如图所示）。
实验时，平衡小车与木板之间
(a
O
的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力。
⑴ 往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车 （选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点。
⑵ 从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间t 与速度v 的数据如下表：
请根据实验数据作出小车的-t 图像。
⑶ 通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，你是否同意他的观点？请根据v -t 图象简要阐述理由。
四、计算题：
11.一质量m =2.0kg 的小物块以一定的初速度冲上一个足够长的倾角为37º的固定斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示。
（取sin37º=0.6，cos37º=0.8，g =10m/s 2）求： （1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小； （2）小物块与斜面间的动摩擦因数； （3）小物块向上运动的最大距离。
12.如图所示，一质量为1 kg 的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°。
现小球在F =20N 的竖直向上的拉力作用下，从A 点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数
为
3
6。
试求： ⑴ 小球运动的加速度a 1；
⑵ 若F 作用1.2s 后撤去，小球上滑过程中距A 点最大距离s m ； ⑶ 若从撤去力F 开始计时，小球经多长时间将经过距A 点上方为2.25m 的B 点。
O
参考答案：
10. ⑴ 之前 ⑵ （如右图）⑶ 同意，在v -t 图象中，
速度越大时加速度越小，小车受到的合力越小，则小车受空气阻力越大。
解析：⑴ 操作规程先接通电源再释放小车。
⑵ 描点用光滑的曲线作图（如图）。
⑶ 同意，在v -t 图象中，速度越大时加速度越小，小车受到的合力越小，则小车受空气阻力越大。
11.解析：（1）由图象可知，2
0/8s m t
V a ==
（2）分析小物块的受力情况，根据牛顿第二定律，有
mgsin370+μmgcos370=ma 代入数据解得μ=0.25
(3)由匀变速直线运动的规律，有
aS V 22
0=
解得S=4m
12.解析：（1）在力F 作用时有：
（F-mg ）sin 30︒-μ（F-mg ）cos 30︒=ma 1 a 1=2.5 m/s 2
（2）刚撤去F 时，小球的速度v 1= a 1t 1=3m/s 小球的位移s 1 = v 1
2
t 1=1.8m
撤去力F 后，小球上滑时有：
mgsin 30︒+μmgcos 30︒=ma 2 a 2=7.5 m/s 2
因此小球上滑时间t 2= v 1a 2 =0.4s 上滑位移s 2= v 1
2
t 2=0.6m
则小球上滑的最大距离为s m =2.4m （3）在上滑阶段通过B 点：
S AB - s 1= v 1 t 3-1
2
a 2t 32
通过B 点时间 t 3=0.2 s ，另t 3=0.6s （舍去） （3分）
小球返回时有：
mgsin 30︒-μmgcos 30︒=ma 3 a 3=2.5 m/s 2 因此小球由顶端返回B 点时有： s m - S AB =12
a 3t 42 t 4 =
3
5
通过通过B 点时间
t 2+ t 4= 2+35
s ≈0.75s。