结束
7.1 不确定性分析概述
❖ 1. 不确定性分析
技
预
术
与
测
❖ 是指为了提高技术方案经济效果评
市 场
不
价的可靠性，避免技术方案投产后
的
准
不能获得预期的收益，分析各种不
变 化
确
确定性因素的变化对技术方案经济
效果的影响程度的方法。
❖ 2. 不确定性产生的原因
不确定性
❖ 人为因素 ❖ 外部环境的变化
风险
单位变动费
X
Y
7
11
3
11
3
5
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第七章 不确定性分析
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第一节 盈亏平衡分析
解：采用优劣平 衡分析方法比选 互斥方案，设x 与y分别是产品 X和Y的月销售 量，各设备生产 的平均每月盈利 分别为：
GA,GB,GC ，则
GA (127)x(1611)y20000 GB (123)x(1611)y30000 GC (123)x(165)y70000
教学重点： (1)理解几种不确定分析方法的目的； (2)掌握几种不确定分析方法的有关基本概念； (3)掌握几种不确定分析方法的区别； (4)掌握几种不确定分析方法的适用条件； (5)掌握几种不确定分析方法的基本应用。 教学难点： (1)非线性盈亏平衡分析 (2)多参数敏感性分析 (3)概率分析
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第七章 不确定性分析
上一章知识回顾
第六章 投资项目的决策方法
§1技术方案的关系与分类
§2互斥方案的经济性比选
§3独立方案的经济性比选
§4混合方案的经济性比选
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第七章 不确定性分析
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第七章 不确定性分析
1 不确定性分析概述 2 盈亏平衡分析
3 敏感性分析
4 风险（概率）分析
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第七章 不确定性分析
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教学重点与难点
能承担风险的程度。 ❖ 有利于不同方案的比选。 ❖ 2. 缺点： ❖ 一是它建立在生产量等于销售量的基础上，即产品能全
部销售完而无积压 。 ❖ 二是它所用的一些数据是以类似工厂正常生产年份的历
史数据修正得出的，其精确度是不高的。
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第七章 不确定性分析
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第二节 敏感性分析
7.3敏感性分析法 (Sensitivity Analysis)
∵
d2E dQ2
0.003
0
∴ E ( Q ) 存在极大值。
令
dE0.003Q270 得
dQ
QR * 0.20703件9000件
此时最大利润为55500元
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第一节 盈亏平衡分析
7.2.3盈亏平衡分析的优缺点
❖ 1. 优点： ❖ 有助于确定技术方案的各项经济指标，了解技术方案可
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第一节 盈亏平衡分析
7.2.1线性盈亏平衡分析
1.线性盈亏平衡分析研究的假设条件
生产量等 于销售量
固定成本不变， 单位可变成本与 产量成正比
销售价 格不变
只按单一 产品计算
2.产品成本、销售收入和产销量的关系
E B C P Q C f C v Q [ P C v ] Q C f
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第七章 不确定性分析
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第一节 盈亏平衡分析
7.2 盈亏平衡分析 (Break-Even Analysis)
❖ 固定成本、可变成本和总成本 ❖ 固定成本是指在技术方案一定的产量范围内不受产品产
量影响的成本。 ❖ 可变成本是指随技术方案产品产量的增减而成正比例变
化的各项成本。 ❖ 总成本是固定成本与可变成本之和。
净现值 净年值 净终值 内部收益率 投资回收期 投资收益率
…
➢确定敏感 性分析指标
投资额 销售量 建设工期 产品价格 生产成本 贷款利率
…
➢选择不确 定因素，设 定变化幅度
固定其他 因素，变 动某一个 或几个因 素，计算 经济效果 指标值
➢不确定因 素变动对指 标影响程度
❖ 相对值 测定法
❖ 绝对值 测定法
解此二次方程得：Q1*2917件/年 Q2 *15083件 /年
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第七章
不，确定性分析
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第一节 盈亏平衡分析
例题 7-3
某项目预计建成投产后所生产的产品售价为55元/件，年固
定成本为66000元，单位变动成本为28元，考虑到随产量的扩
大、原材料利用率提高、采购费用节约、劳动工时下降等因素，
Hale Waihona Puke 因而单位产品变动成本会随产量增加而递减0.001元/件，单位
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第二节 敏感性分析
例题 7-4
❖ 根据测算,某项目的净现值NPV=17240元,各参 数的最初估计如下表,假定投资额和贴现率保持 不变, 试对年收入、年支出、寿命和残值等参四 个因素进行敏感性分析。
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第七章 不确定性分析
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第二节 敏感性分析
例题 7-4
不确定因素变动对项目NPV的影响
❖ 临界值 测定法
➢寻找敏感 性因素
根据确定 性、敏感 性分析结 果，综合 评价 选择 最优方案
➢综合评价 优选方案
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第七章 不确定性分析
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第二节 敏感性分析
7.3.2单因素敏感性分析
项目投资 经营成本 产品价格 产销量 项目服务寿命年限 收益率…
假定影响方案经 济指标的其他参 数不变，仅考察 某一参数的变化 对方案经济效益 的影响——单参 数敏感性分析。
变动率 －20％ －10％
投资额 14394 12894
经营成本 28374 19884
产品价格 －10725 335
经营成本
NPV
0 11394 11394 11394
＋10％ 9894 2904 22453
产品价格
＋20％ 8394
－5586 33513
－变动率
－10％ 0 ＋10％
变动率＋
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PC v 450250
(5)年销售50万件保本售价 P 0C f Q C 0vQ 0 8 0 5 0 0 0 2 5 0 4 1 0 元 /件
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第一节 盈亏平衡分析
7.2.1线性盈亏平衡分析
3.线性盈亏分析应用
当不确定性的因素同时对两个以上方案产生影响时， 可通过盈亏平衡分析法，帮助互斥方案在不确定性条件下 的比选，有的也称为优劣平衡分析。
固定成本线Cf
销售利润线 (E＝B－C)
产销量Q
- Cf
图7-1 线性盈亏平衡图
盈亏平衡点(BEP)
保本产量 保本销售额 对应的总成本 亏损区 盈利区
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第七章 不确定性分析
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第一节 盈亏平衡分析
例题 7-1
某企业年产量100万件，单价450元，单位变动成本250元，
年固定成本为8000万元，年目标利润为700万元。试进行盈亏分
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第七章 不确定性分析
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第一节 盈亏平衡分析
三方案进行两两比较，当方案优劣平衡，即两方案设备 生产的月平均盈利相等，可求得两方案的优劣平衡方程：
GA GB
GB GC
GA GC
带入 GA,GB并,G简C 化，得
x 2500
y 6667
4x 6 y 50000
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第七章 不确定性分析
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产品价格亦会随产销量增加而递减0.0025元/件，试求：(1)非
线性盈亏平衡点；(2)最大利润的产销量和利润额。
(2)利润 E (Q )B (Q )C (Q )
5 5 Q 0 .0 0 2 5 Q 2 6 6 0 0 0 2 8 Q 0 .0 0 1 Q 2
0 .0 0 1 5 Q 2 2 7 Q 6 6 0 0 0
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第一节 盈亏平衡分析
7.2 盈亏平衡分析 (Break-Even Analysis)
应用技术项目方案的盈亏平衡点(BEP)，分析各种不确 定因素对经济效益的影响。
盈亏平衡点的表达形式: ❖ 实物产量 ❖ 单位产品售价 ❖ 单位产品可变成本以及年固定成本总量 ❖ 生产能力利用率
解：(1)单位产品变动成本： Cv280.001Q 成本：C ( Q ) 6 6 0 0 0 ( 2 8 0 .0 0 1 Q ) Q 6600028Q 0.001 Q 2
单位产品售价： P550.0025Q
销售收入： B (Q ) (5 5 0 .0 0 2 5 Q )Q55Q0.0025Q2 即：0 .0 0 1 5 Q 2 2 7 Q 6 6 0 0 0 0
通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评 价指标的变化幅度，了解各因素的变化对实现预期目标的 影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承 受能力做出判断。
敏感性分析可分单因素敏感性分析和多因素敏感性分析 。
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第七章 不确定性分析
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第二节 敏感性分析
7.3.1敏感性分析的一般步骤和内容
结束
第二节 敏感性分析
y 20%
10%
-20% -10%
0% 10% 20% x
-10% (x=5%，y=-8%) AW<0
-20%
❖ 将以上不等式画成图形，便得到图所示的两个 区域，其中所希望的区域(AW>0)占优势。
收入变化的百分比，则得年金为：
AW=-10000(1+x)×(A/P,8%,5)+5000(1+y)-2000 +5000 × (A/F,8%,5)