Cf 亏损区
0 Q0
固定成本线Cf
销售利润线 (E＝B－C)
产销量Q
- Cf
图7-1 线性盈亏平衡图
盈亏平衡点(BEP)
保本产量 保本销售额 对应的总成本 亏损区 盈利区
例题 7-1
某企业年产量100万件，单价450元，单位变动成本250元，
年固定成本为8000万元，年目标利润为700万元。试进行盈亏分
PC v 450250
(5)年销售50万件保本售价 P 0C f Q C 0vQ 0 8 0 5 0 0 0 2 5 0 4 1 0 元 /件
7.2.1线性盈亏平衡分析
3.线性盈亏分析应用
当不确定性的因素同时对两个以上方案产生影响时， 可通过盈亏平衡分析法，帮助互斥方案在不确定性条件下 的比选，有的也称为优劣平衡分析。
11
3
5
解：采用优劣平 衡分析方法比选 互斥方案，设x 与y分别是产品 X和Y的月销售 量，各设备生产 的平均每月盈利 分别为：
GA,GB,GC ，则
GA (127)x(1611)y20000 GB (123)x(1611)y30000 GC (123)x(165)y70000
三方案进行两两比较，当方案优劣平衡，即两方案设备 生产的月平均盈利相等，可求得两方案的优劣平衡方程：
7.2 盈亏平衡分析 (Break-Even Analysis)
应用技术项目方案的盈亏平衡点(BEP)，分析各种不确 定因素对经济效益的影响。
盈亏平衡点的表达形式: ❖ 实物产量 ❖ 单位产品售价 ❖ 单位产品可变成本以及年固定成本总量 ❖ 生产能力利用率
7.2 盈亏平衡分析 (Break-Even Analysis)
实现目标利润的销售收入为：
BPQPECf PCv
ECf 1Cv
P
实现目标利润的售价为：
P E Cf Q
Cv
实现目标利润的销量为： Q E C f P Cv
7.1.1线性盈亏平衡分析
2.产品成本、销售收入和产销量的关系
B,C,E C0=B0
收益或费用
盈亏平衡点 BEP
销售收入线 (B=PQ) 盈利区 总成本线 (C=Cf+CvQ)
7.1 不确定性分析概述
❖ 1. 不确定性分析 ❖ 是指为了提高技术方案经济效果评
价的可靠性，避免技术方案投产后 不能获得预期的收益，分析各种不 确定性因素的变化对技术方案经济 效果的影响程度的方法。 ❖ 2. 不确定性产生的原因 ❖ 人为因素 ❖ 外部环境的变化
技
预
术
与
测
市 场
不
的
准
变
化
确
不确定性 风险
采用B设备最优；同理，A有利区域指采用A设备最优；C有利 区域是指采用C设备最优。
7.2.2非线性盈亏平衡分析
当销售收入函数与成本函数呈非线性关系时，此时的 盈亏平衡分析称之为非线性盈亏平衡分析(Nonlinear Breakeven Analysis)。
收入B 成本C
亏损区
盈利区
C 亏损区
B
O
Q1 产销量Q
例题 7-2
某企业生产两种产品X与Y，可以采用三种设备A、B、 C进行生产，三种设备可视为三个互斥方案，其每月生产费 用如表所示，X的单价为12元，Y的单价为16元，假如X与 Y的月销售量是个不确定因素，如何选择生产设备？
设备
A B C
固定费
20000 30000 70000
单位变动费
X
Y
7
11
3
Q2
例题 7-3
某项目预计建成投产后所生产的产品售价为55元/件，年固 定成本为66000元，单位变动成本为28元，考虑到随产量的扩 大、原材料利用率提高、采购费用节约、劳动工时下降等因素， 因而单位产品变动成本会随产量增加而递减0.001元/件，单位 产品价格亦会随产销量增加而递减0.0025元/件，试求：(1)非 线性盈亏平衡点；(2)最大利润的产销量和利润额。
❖ 固定成本、可变成本和总成本 ❖ 固定成本是指在技术方案一定的产量范围内不受产品产
量影响的成本。 ❖ 可变成本是指随技术方案产品产量的增减而成正比例变
化的各项成本。 ❖ 总成本是固定成本与可变成本之和。
7.2.1线性盈亏平衡分析
1.线性盈亏平衡分析研究的假设条件
生产量等 于销售量
固定成本不变， 单位可变成本与 产量成正比
上一章知识回顾
第六章 投资项目的决策方法 §1技术方案的关系与分类 §2互斥方案的经济性比选 §3独立方案的经济性比选 §4混合方案的经济性比选
第七章 不确定性分析
1 不确定性分析概述 2 盈亏平衡分析 3 敏感性分析 4 风险（概率）分析
教学重点与难点
教学重点： (1)理解几种不确定分析方法的目的； (2)掌握几种不确定分析方法的有关基本概念； (3)掌握几种不确定分析方法的区别； (4)掌握几种不确定分析方法的适用条件； (5)掌握几种不确定分析方法的基本应用。 教学难点： (1)非线性盈亏平衡分析 (2)多参数敏感性分析 (3)概率分析
销售价 格不变
只按单一 产品计算
2.产品成本、销售收入和产销量的关系
E B C P Q C f C v Q [ P C v ] Q C f
产品销量Q 产品售价P
销售收入B
销售利润E
总成本 CCf CvQ
固定成本Cf 单位变动成本Cv
7.2.1线性盈亏平衡分析
2.产品成本、销售收入和产销量的关系
解：(1)单位产品变动成本： Cv280.001Q 成本：C ( Q ) 6 6 0 0 0 ( 2 8 0 .0 0 1 Q ) Q 6600028Q 0.001 Q 2
GA GB
GB GC
GA GC
带入 GA,GB并,G简C 化，得
x 2500
y 6667
4x 6 y 50000ຫໍສະໝຸດ y83336667
A
C有利区域 B有利区域
有
利
区 O 域2500
x
图7-2 优劣平衡图
上述方程做成图7-2的优劣平衡线。B有利区域指的是：当不 确定性因素x与y落在该区域时，由于此时GB GC GB，GA
析，并求销售量为50万件时的保本单价。
解(1)求平衡点产量
Q 0PC fC v458 00 02 05040万 件
(2)求平衡点销售额 B 0 P Q 0 4 5 0 4 0 1 8 0 0 0 万 件
(3)求平衡点生产能力利用率
Q 0100%40100%40%
Q g
100
(4)求实现目标利润时的产量 Q C fE800070043.5万 件