三角形的分类（2）
教学内容：p56-58三角形的分类（2）
教材分析：
《三角形的分类2》是上海市九年义务教育课本小学数学教材三年级第一学期第五单元“几何小实践”中一个非常重要的内容。

本课是关于对三角形按边进行分类，并认识等腰三角形和等边三角形这两种特殊的三角形。

它是在学生已经学习了“直角三角形、锐角三角形和钝角三角形”，对三角形积累了按角分的分类经验基础上进行教学的。

本节课充分重视学生的自主作用，放手让学生经历观察、操作、思考的自主探究过程，引导学生发现三角形边的特征，并利用学具从边的特点对三角形进行自主分类，讨论交流，培养学生自主探究能力。

学情分析：
关于三角形的知识，学生在一二年级都已经学习过，对三角形的分类也有过经验，所以并不陌生，但对三角形的描述，基于已学习过的知识，学生总会从角的角度开始。

如何让学生对三角形的观察从角的角度转移到边的角度，需要老师准确的引导。

学生的观察角度调整后，老师就可以放手让学生进行分类、交流和讨论，体验自主学习的过程。

教学目标：
1、通过动手操作尝试从不同角度对三角形进行分类，从而进一步认识三角形。

2、能根据三角形边之间的关系对三角形进行分类，并认识等腰三角形和等边三角形。

3、进一步总结出等腰三角形、等边三角形之间的关系。

教学重点：
认识并正确辨别等腰三角形和等边三角形。

教学难点：
理解等腰三角形、等边三角形之间的关系。

教学准备：
1、教具：多媒体课件、三角形纸片
2、学具：各种三角形纸片若干
教学过程：
一、复习旧知，引入新知
1、出示三角形1-6号
师：今天老师给你们带来了7个三角形，我们来数一数。

在看到7号三角形之前，我们来想一想，7号三角形会与这6个三角形有什么共同的地方？
（预设：都有三个角、三条边。

）
出示7号三角形
7
师：请你在这7个三角形中选择1个三角形，来介绍一下它的特点和名称。

师：按照三角形角的特点，你能给他们分分类吗？
师小结：三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2、再出示标好边长的1-7号三角形
师：观察这些三角形，和刚刚的三角形相比，你发现多了什么？
师：请你挑选一个三角形，说说它的边有什么特点。

揭题：今天我们就来学习从边的特点对三角形进行分类。

经过今天的学习，老师相信你们对三角形的认识会更加清晰。

（板书：三角形的分类2）
二、自主分类，探索新知
(一)实践操作
师：请一个同学来读一下操作要求。

理解之后拿出信封里的7个三角形，倒在白纸上，先自己分类，后小组交流。

操作要求：1、按照三角形边的特征，给三角形分类。

2、再四人小组交流分类的结果。

3、最后挑选一个代表向全班汇报分类情况。

（1)自主分类
（2)小组讨论
（3)汇报交流：你是怎么分的？
按边分类：
A．三条边都不相等的三角形
B．只有两条边相等的三角形
C．三条边都相等的三角形
（二）揭示概念
1、师：今天这堂课，我们主要来认识两种特殊的三角形。

一种叫等腰三角形，另一种叫等边三角形。

请把书翻到58页，请你轻轻的读一读下面方框中的字，理解一下，有问题可以和同桌交流。

（1）生自主学习
（2）汇报交流
师：什么叫等腰三角形？（两条边相等的三角形，叫等腰三角形。

）
师：那什么叫等边三角形？也能叫什么？（三条边都相等的三角形，叫等边三角形，也叫正三角形。

）
师：那么三条边都不相等的三角形叫什么名字呢？谁来猜一猜？（不等边三角形）师：刚刚我们分类的这些三角形都叫什么名字呢？
2、质疑：等边三角形是不是等腰三角形？
师：认为等边三角形也是等腰三角形的请举手，认为不是的请举手。

你为什么认为不是？抽生说理由，通过反驳得到等边三角形也是等腰三角形。

师：等边三角形的三条边两两相等，所以它也是等腰三角形。

师利用多媒体直观展示从等腰三角形到等边三角形再到等腰三角形的演变。

小结：等边三角形是特殊的等腰三角形。

师：所以等腰三角形有几种情况？哪几种？
3、 看图学习三角形各部分名称
出示一个只有两边相等的等腰三角形
师：这是一个？当等腰三角形只有两条边相等时，我们把相等的两边叫作腰，另一条边叫作底边。

两条腰的夹角叫顶角，腰和底边组成的角叫底角，有几个底角？
看图，试一试。

出示一个等边三角形
师：当三条边都相等时，这三条都叫边。

[通过多媒体的演示，让学生非常形象地理解等腰三角形、等边三角形之间的关系，对概念的认识得到了进一步完善。

]
三、内化练习，拓展提升
1、说出下列三角形的特征并分类
(1) 学生独立判断。

(2) 交流反馈。

等腰三角形:1
、2、3、4、5，等边三角形：3、4，不等边三角形：6
[设计说明：重在让学生表述思维过程，说出三角形边的特征，正确判断等腰三角形和等边三角形。

]
2、判断○1等腰三角形一定是等边三角形。

（ ）
○2等腰三角形都是锐角三角形。

（ ）
○3三角形按边可以分成等边三角形和等腰三角形两类。

（ ）
[设计说明：巩固等腰三角形和等边三角形之间的关系和概念。

]
四、知识总结
师：今天我们一起根据边的特点再一次认识了三角形，谁能看着黑板总结一下我们今天学习的知识？
五、思维拓展
师：我们已经学习了三角形的两种分类方法，一种是按边分，一种是按角分，你能将这些三角形在这张表格中进行分类吗？拿出学具试一试。

（1）学生独立分类
（2）交流反馈（介绍等腰直角三角形）
（3）思考：有没有三条边都相等的直角三角形或钝角三角形？
[设计说明：在学习了三角形按边分类的方法后，结合三角形按角分类的知识，对三角形进行更为详细的分类。

一方面考察学生对三角形角和边特征的认识，另一方面经过分类后思考有没有三条边都相等的直角三角形或钝角三角形，培养学生抽象思维的能力。

]
板书设计：
三角形的分类（2）
不等边三角形等腰三角形
三条边都不相等只有两条边相等三条边都相等
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形。