空心、混合物质的密度计算1一．选择题（共11小题）1．（2017秋•新野县期末）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m o，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。
则混合液的密度ρ，及按要求配制后，剩下的那部分液体的质量m分别为（）A．ρ=B．C．m=（﹣1）m0D．m=（1﹣）m02．（2017秋•遂宁期末）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大。
则（）A．这种混合液的密度为B．这种混合液的密度为C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣）m0D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（﹣1）m03．（2017秋•宝丰县期末）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（）A．这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3B．这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3C．这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3D．这个实心球是b，金属的密度是5g/cm34．（2016秋•南召县期末）质量为2000kg的铝球，其体积为1m3时，（铝的密度为2.7g/cm3）则（）A．一定是空心的B．一定是实心的C．可能是空心，也可能是实心的D．无法判断5．（2016秋•金牛区期末）甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同种材料制成的，但有一个是空心的，空心正方体是（）A．甲B．乙C．丙D．无法判断6．（2015秋•栾川县期末）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（）A．这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3B．这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3C．这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3D．这个实心球是b，金属的密度是8g/cm37．（2015•自贡）甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同一材料制成的，但有一个是空心的，则空心的正方体是（）A．甲B．乙C．丙D．无法判断8．（2014秋•郸城县校级期末）体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，则下列说法中正确的是（）A．如果铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的B．如果铜球是实心的，则铁球和铜球一定是空心的C．如果铅球是空心的，则铁球一定是空心的D．三个球都不可能做成空心的9．（2015春•宝应县校级期末）质量和体积都相同的三个空心球，它们的材料分别是铝、铜和铅，则空心部分最大的是（）A．铝球B．铜球C．铅球D．无法判断10．（2014秋•开封县期末）体积和质量都相等的铁球、铜球、铅球，则下列说法正确的是（）A．如果铁球是实心的，铜球和铅球一定是空心球B．如果铜球的空心的，铅球一定是空心的，铁球一定是实心的C．如果铅球是空心的，铜球和铁球可能都是实心的D．三个球可能都是实心的11．（2012秋•青县期末）用铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球，则空心部分最大的是（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（）A．铜球B．铝球C．铁球D．无法判断二．多选题（共5小题）12．（2017秋•宜春期末）体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，则下列说法中正确的是（）A．如果铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的B．如果铅球是实心的，则铜球和铁球一定是空心的C．铅球、铜球和铁球可能都是空心的D．铅球、铜球和铁球不可能都是实心的13．（2016秋•沈丘县期末）体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，则下列说法中正确的是（）A．如果铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的B．如果铅球是实心的，则铜球和铁球一定是空心的C．如果铜球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的D．铅球、铜球和铁球都可能是空心的14．（2016•济源模拟）（双选）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大。
则（）A．配制前，这两种液体的原体积相等B．这种混合液的密度为C．所得混合液的质量最大为（1+）m0D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣）m015．（2015•天津）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。
则（）A．这种混合液的密度为B．这种混合液的密度为C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣）m0D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（﹣1）m016．（2014•昌宁县校级一模）体积和质量都相等的铜球和铝球，以下说法正确的是（）A．铜球一定是空心的B．铝球一定是空心的C．如果铝球是空心的，则铜球一定是空心的D．如果两个球都是空心的，则铜球空心更大些三．填空题（共6小题）17．（2017秋•新野县期末）有A、B、C 三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g、400g，体积分别为16 cm3、12 cm3、50cm3．在A、B、C 三个金属球中，若只有一个是空心的，那么球是空心的，这种材料的密度为kg/m3。
18．（2017秋•吉安期末）现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．实心球是（填“A”或“B”）球，它的密度为kg/m3。
19．（2016秋•召陵区期末）三个体积、质量都相同的空心铜球、铁球和铝球，其中空心部分体积最大的是（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）20．（2015秋•郑州期末）一个铜球，体枳为25cm3，质量为89g，（ρ=8.9×l03kg/m3），则该铜球空心体积是cm3，若将空心部分装满水，这个水铜球的总质量为g。
21．（2015春•商丘校级月考）10cm3的铁和40cm3的铝制成合金，则合金的密度是。
（ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3）22．（2014秋•郸城县校级期末）一个铁球质量是156g，体积是30cm3，可以判断它是空心的，其中空心体积是m3．（ρ铁=7.8×103kg/m3）四．计算题（共11小题）23．（2017秋•西华县期末）一个质量为158g的铁球，放入水中浸没后它排开水的质量为30g，（ρ铁=7.9×103kg/m3）（ρ水=1×103kg/m3）问：（1）这个铁球是实心还是空心的？（2）如果是空心的，空心部分的体积是多少？24．（2017秋•沈丘县期末）有一个体积是400厘米3的铝球，它的质量是810g，（1）这个铝球是空心的还是实心的？（2）如果是空心，空心部分体积是多大？（ρ=2.7×103kg/m3）25．（2017秋•卫滨区校级期末）铝球的体积是400cm3，质量为810g，问：（1）该球是空心的还是实心的？（2）如果是空心的，那么空心部分的体积是多大？（3）在空心部分装满水后球的总质量多大？（铝的密度为2.7×103kg/m3）26．（2017秋•淅川县期末）一个铜球，体积10cm3，质量62.3g，（1）这个球是空心还是实心？（2）如果是空心的，空心部分体积多大？（3）若在空心部分装满水，求装满水后的总质量是多少？（ρ铜=8.9×103kg/m3）27．（2017•呼和浩特）王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。
她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。
求：（1）这种合金的平均密度；（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比。
28．（2016秋•沈丘县期末）一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL 处。
又用天平称出该球质量为234g，此钢球是空心的还是实心的？若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？=7.9×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3）（注：ρ钢29．（2016秋•扶沟县期末）如图所示，有一圆柱体铁块，它的底面积为12.6cm2，=7.9×103kg/m3）高为10cm，质量为819g．判断它是不是实心的？（ρ铁30．（2016秋•驿城区校级期末）为了判断一个铝球是否是实心的，某小组同学对铝球的质量和体积进行了测量，实验数据如表：（ρ铝=2.7×103kg/m3）铝球的质量m/g水的体积V1/mL水和铝球的总体积V2/mL 2740.055.0求：（1）通过计算判断该铝球是空心还是实心的？（2）若铝球是空心的，空心部分的体积多大？（3）若在空心部分注满水，球的总质量是多大？31．（2015秋•新乡期末）将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL 处。
又用天平称出该球质量为234g，此钢球是空心的还是实心的？若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？（p=7.9×103kg/m3，p煤油=0.8×103kg/m3）钢32．（2015秋•桐柏县月考）为了判断一个铁球是不是空心的，某同学测得如表数据（已知ρ=7.9×103）：铁球的质量m/g水的体积V/mL水和铁球的总体积V/mL 7960.075.0（1）该铁球是空心的，还是实心的？（2）若铁球是空心的，空心部分的体积是多少？33．（2014秋•淮阳县月考）一个铜球体积是30cm3，质量是200g，这个球是否是空心？如果是空心，把空心部分装满水后，球的总质量是多少？（ρ铜=8.9g/cm3）五．解答题（共17小题）34．（2017秋•禹州市期末）体积是50cm3的铜球，它的质是267克，该铜球是空心的还是实心的？若是空心的，在其中空心部分铸满铅，球的总质量是多少？（已知ρ铜=8.9×103kg/m3．ρ铅=11.3×103kg/m3）35．（2017秋•定州市期末）为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：铁球的质量m/g量筒内水的体积V水/ml量筒内水和铁球的总体积V总/ml790200350（1）通过计算判断该小铁球是空心的，还是实心的？（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？（3）若将小铁球的空心部分注满水，则整个铁球总质量是多大？（ρ铁=7.9×103kg/m3）36．（2016秋•宝丰县期末）铝球的体积是400cm3，质量为810g，问：（1）该球时空心的还是实心的？（2）如果是空心的，那么空心部分的体积是多大？（3）在空心部分装满水后球的总质量多大？（铝的密度为2.7×103kg/m3）37．（2015秋•河南期末）一个体积为30cm3的铜球，质量是89g。