小学四年级奥数专项练习（一）一、 新定义运算1. 设b a ,表示两个不同的数,规定b a b a 43+=∆，求6)78(∆∆。

2. 定义运算⊖为a ⊖b =5×)(b a b a +-⨯，求11⊖12。

3. b a ,表示两个数,记为:a ※b =2×b b a 41-⨯，求8※(4※16)。

4. 设y x ,为两个不同的数,规定x □y 4)(÷+=y x ，求a □16=10中a 的值。

5. 规定a ba b a b +⨯=，求2 10 10的值。

6. 定义新运算x ⊕yx y 1+=，求3⊕(2⊕4)的值。

7. 有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:4⊗8=16，10⊗6=26，6⊗10=22，18⊗14=50，求7⊗3=?8. “▽”表示一种新运算,它表示:)8)(1(11+++=∇y x xy y x ，求3▽5的值。

9. ba b a b a ÷+=∆,在6)15(=∆∆x 中，求x 的值。

10. 规定xyy x xA y x ++=∆,而且1∆2=2∆3，求3∆4的值。

小学四年级奥数专项练习（二）二、 数列1. 把一堆苹果分给8个朋友,要使每个人都能拿到苹果,而且每个人拿到苹果个数都不同的话,这堆苹果至少应该有 个。

2. 图中是一个堆放铅笔的V 形架,如果最上面一层放60支铅笔。

问一共有 支铅笔。

3. 全部两位数的和是 。

4.下面的算式是按一定规律排列的,那么第100个算式的得数是 。

4+3,5+6,6+9,7+12,…5. 若干人围成8圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次少4人。

如果共有304人,最外圈 有 人。

6. 在1~100这一百个自然数中所有不能被11整除的奇数的和是 。

7. 求一切除以4后余1的两位数的和?8. 一个剧场设置了20排座位,第一排有38个座位,往后每一排都比前一排多2个座位。

这个剧场一共设置了多少个座位?9. 小明和小刚赛跑,限定时间为10秒,谁跑的距离长谁胜.小刚第一秒跑了1米,以后每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明从始至终每秒都跑1.5米。

问两人谁能取胜?10. 一个正三角形ABC ,每边长1米,在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点,然后从这些点出发作两条直线,分别和其他两边平行(如图)。

这些平行线相截在三角形ABC 中得到许多边长为2厘米的正三角形.求边长为2厘米的正三角形的个数。

小学四年级奥数专项练习（三）三、数字谜1.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:四、数阵图1. 将1~6分别填在图中,使每条边上的三个○内的数的和相等。

五、归一问题（一）填空题1. 加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加_____人。

2. 54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修水渠_____米。

3. 一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_____人。

4. 某食堂存有16人可吃15天的米,16人吃了5天后,走了6人,余下的可吃_____天。

5. 某生产小组12个人,9天完成,零件1620个。

现在有一批任务,零件数为2520个,问14个人要_____天完成。

6. 一项工程预计15人每天做4小时,18天可以完成,后来增加3人,并且工作时间增加1小时,这项工程_____天完成。

7. 某机床厂第一车间的职工,用18台车床,2小时生产机器零件720件,20台这样的车床3小时可生产机器零件_____件。

（二）解答题8. 光华机械厂一个车间,原计划15人3天做900个零件,生产开始后,又增加一批任务,在工作效率相同下,要10个人8天完成,问增加了几个零件?原计划的个数，就是增加的零件个数。

9. 光明小学有50个学生帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬了一半,照这样算,再增加50个学生,还要几次运完?10. 一根木料,锯成2段,要3分钟,如果锯成6段要多少分钟?小学四年级奥数专项练习（四）六、平均数问题（一）填空题.1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______。

2.某班有40名学生期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______。

3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______ 。

4.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________。

5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是______岁。

6.数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得_______分。

7.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分_______米。

8.某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分,男生比女生多_______人。

（二）分析解答题.9.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?10.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数。

23, 26, 30, 33A、B、C、D 4个数的平均数是多少？七、鸡兔同笼问题（一）填空题1. 一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成,现在由甲先做若干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样前后共用了16天,甲先做了_______天。

2.有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出________次后,白子余1个,而黑子余18个。

3.学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是________元。

4.小强爱好集邮,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张。

那么他买了4分邮票________张。

5.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有________天是雨天。

6.一些2分与5分的硬币共299分,其中2分的个数是5分个数的4倍,5分的有________个。

7.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有________张。

（二）解答题8.鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只?9.有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只?10.某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分。

小华得了76分,问他做对几题？小学四年级奥数专项练习（六）八、钉子板上的计数（一）填空题1.在一个由五棵钉组成的钉阵中.(每三颗钉不在同一直线).用橡皮筋去套线段,一共能套出________条线段。

2.右图是由七个钉子组成的钉阵,分别编号为1,2,3,4,5,6,7.其中1,2,3,4在同一直线上.用皮条去套这些钉。

一共能套出_______条线段。

3.在一个圆周上,有A1 A2 A3……A10 10个点,问一共能画出（）条线段(以这10个点为端点)。

4.有一个横竖距离相等的5⨯4矩形钉阵.用橡皮筋去套,你能套出( )个不同的正方形。

5.有一个4⨯4的正方形钉阵,你能套出( )个不同的正方形。

6.右面是由5个钉组成的钉阵.(每三颗不在同一直线上).用橡皮筋一共可套出( )三角形。

7.在同一平面上有11个点.(每三个点不在同一直线).以这些点为顶点的三角形一共有( )个。

（二）解答题:8.下图的图形中一共有多少个三角形?9.下图中一共有多少个三角形?10.下图共有几个三角形?.九、格点与面积（一）填空题:1.下列的图形中,三角形的面积是_________(面积单位)。

2.下列多边形的面积是_________(面积单位)。

3.求右边多边形的面积,填在相应的括号里:a=（）b=（）4.用9个钉子钉成相互间隔为1厘米的正方阵(如右图).如果用一根皮筋将适当的三个钉子连结起来就得到一个三角形,这样得到的三角形中,面积等于1平方厘米的三角形的个数有多少?5.右图有12个点,相邻两个点之间的距离是1厘米,这些点可以连成多少个面积为2平方厘米的三角形?6.右图是由8个钉组成的不规则钉阵,我们依次给它们编号,分别为1,2,3,4,5,6,7,8。

这1,3,5;2,3,4;6,7,8分别在一条直线上,用皮筋去套这些钉,一共可以套出多少个三角形?（二）解答题1.下图中的正方形被分成9个相同的小正方形,它们一共有16个顶点(共同的顶点算一个),以其中不在一条直线上的3个点为顶点,可以构成三角形.在这些三角形中,与阴影三角形有同样大小面积的有多少个?2．下图中有A1 A2,…,A10共10个点,以这些点为顶点,可以画多少个不同的三角形?3．在圆周上任意给定6个点,在圆内再选4个点,使得以这10个点为顶点构成尽可能多的彼此不重叠的三角形。

这些三角形最多有多少个?小学四年级奥数专项练习（八）十、数线段与长方形（一）填空题1.下列图形各有几条线段( )条( )条( )条2.在一线段上任取21个点,(包括两端点).则一共有( )条线段。

3.图中一共有( )条线段:4.图中一共有( )个角。

（二）解答题1．下图中一共有几个长方形？2．下图中长方形共有多少个？十一、组合图形的计数1.右图一共有( )个长方形。

2. 右图共有几个正方形?3. 在一个图案中有100个矩形、100个菱形和40个正方形,这个图案中至少有多少个平行四边形?4．三个同样的正方形框架,摆放在适当的位置,最多可以数出多少个正方形来?小学四年级奥数专项练习（九）十二、流水行程问题（一）填空题1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_______,船速________。

2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米 (船速,水速按每小时算)。

3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________。

4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米。