七年级数学上册角的比较与运算课时练习题
一、选择题（每题3分）
1.如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC, OD平分ZAOC, OE 平分ZBOC,则ZDOEO
A.一定是钝角
B. 一定是锐角
C. 一定是直角
D.都有可能
【答案】C
【解析】
试题分析：直接利用角平分线的性质得出ZAOD=ZDOC, ZBOE=ZCOE,进而得出答案.
解：TOD 平分ZAOC, OE 平分ZBOC,
Λ ZAOD=ZDOC, ZBOE=ZCOE,
ΛZD0E=× 180° =90° ,
故选：C.
考点：角平分线的定义.
2.两个锐角的和不可能是（）
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.平角
【答案】D
【解析】
试题分析：因为等于0。

小于90°的角是锐角，所以两个锐角的和不可能是180°,所以D正确，故选：D.
考点：锐角
3.己知ZAOB=50o , ZCOB=30°,则ZAoC 等于（）
A. 80o
B. 20o
C. 80o或20°
D.无法确定
【答案】C
【解析】
试题分析：本题需要分两种情况进行讨论：当射线OC在ZAoB 内部时,则ZAoC=50° -30° =20°;当射线OC在ZAOB外部时，则ZAOC=50° +30°
=80° .
考点：角度的计算
4.如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于处(两块三角板可以在同一平面内自由转动)，则下列结论一定成立的是()
A.ZBAE>ZDAC
B.ZBAE-ZDAC=45°
C.ZBAE+ZDAC=180o
D.ZBAD≠ZEAC
【答案】C.
【解析】
试题解析：因为是直角三角板，所以ZBAC=ZDAE=90° ,
所以ZBAD+ ZDAC+ ZCAE+ ZDAC=ISO o ,
即ZBAE+ZDAC二180° .
故选C.
考点：角的计算.
5.如图，己知ZAOB= α , ZBOC= β , OM 平分ZAOC, ON 平分ZBOC,则ZMoN的度数是()
A. β
B. ( a - β )
C. a
D. a - β
【答案】C.
试题分析：，平分,，
平分,，
故选C.
考点：1、角平分线的定义;2、角的计算.
6.己知，ZAOC=90°,且ZAOB： ZAOC=2： 3,则ZBOC 的度数为()
A. 30o
B. 150o
C. 30°或150°
D. 90°
【答案】C.
【解析】
试题分析：当在内部时，当在外部时，故选C.
考点：角的计算.
7.用一副三角板可以画出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板画出的是()
A、15o B. 75o C. 85o D. 105°
【答案】C
【解析】
试题分析：一副三角板中的度数有：90°、60°、45°、30° ; 用三角板画出角，无非是用角度加减法，根据选项一一分析，排除错误答案.
解：A、15。

的角，45° - 30° =15° ;
B、75°的角，45。

+30° =75° ;
C、85°的角，不能直接利用三角板画出；
D、105°的角,45° +60° =105° .
考点：角的计算.
8.把一个半圆对折两次（如图），折痕OA与OB的夹角为（）
A. 45o
B. 60o
C. 90α
D. 120°
【答案】C
【解析】
试题分析：把一个半圆对折后，圆心角是180°的，即90°,对折两次，圆心角是90°的，即45° ,由此即可确定角的度数.
解：把一个半圆对折两次后展开（如图），
ZAOD= ZDoC= ZCOE= ZEOB=45o ;
ZAoC=ZDOE=ZCOB=90° ;
故选：C.
考点：角的计算.
二、填空题（每题3分）
9.如图，直线AB、CD相交于点0, OE平分ZBOD,若ZAOD=2 ZDOB,则ZEOB=.
【答案】30°
【解析】
试题分析：根据ZAoD+ZBOD二180° , ZAOD=2ZBOD,则ZBOD=60°,根据角平分线的性质可得：ZEOB=60o ÷2=30o .
考点：角度的计算
10.已知OC 平分ZAOB,若ZAOB=60o , ZCOD=IO O,则ZAoD 的度数为.
【解析】
试题分析：利用角的和差关系计算.根据题意可得此题要分两种情况，一种【答案】20°或40° .
是OD在ZAOC内部，另一种是ODZBOC内部.
解：分两种情况进行讨论：
①如图1,射线OD在ZAoC的内部，
TOC 平分ZAOB,
・•・ ZAOC=ZBOC,
V ZAOB=60° ,
Λ ZAOC=ZBOC=30α ,
又V ZCOD=IO O ,
：.ZAOD=ZAOC ・ ZCOD=20° ;
②如图2,射线OD在ZCOB的内部，
TOC 平分ZAOB,
・•・ ZAOC=ZBOC,
V ZAOB=60° ,
Λ ZAOC=ZBOC=30° ,
又V ZCOD=IO o ,
Λ ZAOD=ZAOC+ZCODMO o ;
综上所述，ZAOD=20°或40°
故答案为20°或40° .
考点：角平分线的定义.
11.比较大小：52° 52, 52. 52° .（填“>”、“<”或“=”）
【答案】>
【解析】
试题分析：将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论、解：VO. 52X60=31.2, 0.2X60=12,
Λ52. 52°二52° 31' 12",
52° 52' >52o 31, 12",
故答案为：>.
考点：角的大小比较;度分秒的换算•
12.ZAOB=80o , ZBOC=30o , OD 是ZAOC 的平分线，则ZCOD=.
【答案】25°或55°
【解析】
试题分析：根据题意画出图形，再利用角平分线的性质得岀答案.
解：如图1, V ZAOB=80α , ZBoC=30° ,
Λ ZAOC=50° ,
TOD是ZAOC的平分线，
Λ ZCOD=ZAOC=25° ,
如图2, V ZAOB=80o , ZBoC=30° ,
Λ ZAOC=IIO o ,
TOD是ZAOC的平分线，
Λ ZCOD=ZAOC=55° ,
故答案为：25°或55° .
考点：角平分线的定义.
三解答题
13.（8 分）如图，ZAOB=IIO O , ZCOD=70o , OA 平分ZEOC, OB 平分ZDOF,求ZEoF的大小.
【答案】150° .
【解析】
试题分析：由ZAOB=IIO O , ZCOD=70°,易得
ZAOC+ZBODMO o,由角平分线定义可得ZAoE+ZBOF二40°,那么ZEOF= ZAOB+ ZA0E+B0F.
解：V ZAOB=IIO O , ZCOD=70°
・•・ ZAOC+ZBOD= ZAOB ・ ZCOD=40°
TOA 平分ZEOC, OB 平分ZDOF
Λ ZAOE=Z A0C, ZBOF=ZBOD
・・・ ZAoE+ZBOF二40°
・•・ ZEOF二ZAoB+ZA0E+ZBOF二150° .
故答案为：150° .
考点：角平分线的定义.
14.（8分）如图，0为直线AB上一点，OD平分ZAOC, ZDOE=.
⑴若ZAOC=,求出ZBoD的的度数；
（2）试判断OE是否平分ZBOC,并说明理由.
【答案】（1）、155° ;（2）、证明过程见解析.
【解析】
试题分析：（1）、根据角平分线的性质求出ZAoD的度数，然后求出ZBOD的度数；（2）、根据等式的性质进行说明.
试题解析：（1）、TOD平分
ZAOCZAOC=50° Λ ZAOD=50o ÷2=25°
：• ZBOD=ISO0 -ZAOD=I80° -25o =155o
、V ZDOE=90o・•・ ZCOE+ZCOD二90° ZBoE+ZAOD二90°∙.∙ ZCOD=ZA0DΛ ZCOE=ZBOE/.OE 平分ZBOC.
考点：角平分线的性质.。