2010 年西电计算机研究生复试上机题
2009 年西电计算机研究生复试上机题
Problem A:请写一个程序，给出指定整数范围【a ,b】内所有的完数，一个数如果恰好等于 除它本身外的所有因子之和，这个数就称为完数，例如 6 是完数，因为 6=1+2+3。 输入说明：共一组数据，为两个正整数，分别表示 a 和 b（1<a<b<10^5）。 输出说明：指定范围内的所有完数，每个数占一行。 输入样本 1 100 输出样本
6 28 Problem B:请写一个程序，对于一个 m 行 m 列的（1<m<10）的方阵，求其每一行，每一列及 主对角线元素之和，最后按照从大到小的顺序行为一个正整数，表示 m，接下来的 m 行，每行 m 个整 数表示方阵元素。
输出说明：从大到小排列的一行整数，每个整数后跟一个空格，最后换行。
Problem E. 请写一个程序，计算 Rn 精确结果（0.0<R<99.999,n 是整数且 0<n<=25)。 输入说明：有多组数据，每组数据占一行，用一对数据表示，第一个数据是 R（含小数 点共 6 位），第二个数据是 n，两个数之间有一个空格。 输出说明：对每个输入输出其结果（占一行） 输入样本： 95.123 12 0.4321 20 6.7592 9 98.999 10 1.0100 12 输出样本： 548815620517731830194541.899025343415715973535967221869852721 .00000005148554641076956121994511276767154838481760200726351203835429763013 462401 29448126.764121021618164430206909037173276672 90429072743629540498.107596019456651774561044010001 1.126825030131969720661201
输出样本： 4 6
Problem D.对于一个正整数 n，如果它的各位之和等于它的所有质因数的各位之和，则 该数被称为 Smith 数。例如，31257=3*3*23*151，31257 的各位数字之和为 3+1+2+5+7=18， 它的所有质因数的各位数字之和为 3+3+2+3+1+5+1=18，因此，31257 是一个 Smith 数。 编写一个程序判断输入的正整数是不是 Smith 数。 输入说明：有多组数据，每组数据只有一个整数 n（<100000，占一行），为 0 时表示 输入结束。 输出说明：对于每一组数据，输出一个 yes 或 no（表示该数是否为 Smith 数）。 输入样本： 31257 123 0 输出样本： yes no
Problem C. Arnold 变换是一种常用的图像置乱技术，Arnold 变换的定义如下： 对任意 N*N 矩阵（所有元素都相同的矩阵除外），设 i，j 为矩阵元素原始下标，经过 Arnold 变换后新下标为 i'，j'，且满足下式： i'=(i+j)mod N j'=(i+2j)mod N i,j:0,1,.........N-1 Arnold 变换具有周期性，即经过若干次变换后，矩阵回到最初状态，且周期 T 与 N 的 大小有关。对于任意 N>2，TN<=N2/2，请编写程序输出给定的 N（2<N<=10）对应的周期 TN。 输入说明：有多组数据，每组数据只有一个整数 N（2<N<=10，占一行），为 0 时表示 输入结束。 输出说明：对输入的每一 N，给出 N*N 矩阵的 Arnold 变换的周期 T。 输入样本： 3 8 0
输入样本：
4 15 8 -2 6 31 24 18 71 -3 -9 27 13 17 21 38 69
输出样本：
159 145 144 135 81 60 44 32 28 27
Problem C:对于给定的字符序列，从左至右将所有的数字字符取出拼接成一个无符号整数 （字符序列长度小于 100，拼接出的整数小于 2^31,），计算并输出该整数的最大因子（如 果是素数，则其最大因子为自身）
输入说明：有多组数据，输入数据的第一行为一个正整数，表示字符序列的数目，每组数据 为一行字符序列。
输出说明：对每个字符序列，取出所得整数的最大因子，若字符序列中没有数字或者找出的 整数为 0，则输出 0，每个整数占一行输出。
输入样本：
3 sdf0ejg3.f?9f ?4afd0s&2d79*(g abcde
输出样本：
13 857 0
Problem D: 已知某二叉树的先序序列和中序序列，编程计算并输出该二叉树的后序序列。
输入说明：仅一组数据，分为两行输入，第一行表示指定二叉树的先序序列，第二行表示该 二叉树的中序序列，序列元素均为大写英文字符，表示二叉树的结点。
输出说明：在一行上输出该二叉树的后序序列。
输入样本：
ABDGCEFH DGBAECHF
输出样本：
GDBEHFCA
Problem E：请写一个程序，判断给定表达式中的括号是否匹配，表达式中的合法括号为”(“, “)”, “[", "]“, “{“, ”}”,这三个括号可以按照任意的次序嵌套使用。
输入说明：有多个表达式，输入数据的第一行是表达式的数目，每个表达式占一行。
输出说明：对每个表达式，若其中的括号是匹配的，则输出”yes”，否则输出”no”。
输入样本：
4 [(d+f)*{}] [(2+3)) ()} [4(6]7)9
输出样本：
yes no no no
2009 年西电计算机研究生复试上机题
Problems A.请写一个程序，判断给定整数序列能否构成等差数列 输入说明：多组数据，每组输入数据由两行构成，第一行只有一个整数 n（<1000）， 表示序列长度（即序列中整数的个数，0 表示输入结束），第二行为 n 个整数，每个整 数的取值区间都为[-32768----32767]，整数之间以空格或挑格间隔。 输出说明：对于每一组数据，输出一个 yes 或 no，表示该序列能否构成等差数列。 输入样本： 6 23 15 4 18 35 11 3 312
0 输出样本： yes no
Problem B.判断给定正整数是不是“水仙花数”。“水仙花数”是指一个三位数，其各 位数字的立方和等于该数，例如 153=13+53+33。 输入说明：有多组数据，每组数据为一个正整数 n（0<n<65536，占一行），为 0 时表 示输入结束。 输出说明：对于每一组数据，输出一个 yes 或 no（表示该数是否为“水仙花数”）。 输入样本： 153 111 370 422 0 输出样本： yes no yes no
