数学应用软件工具箱开发——矩阵计算器姓名： ***学号：********指导老师： ***专业：********2014年9月11日一.操作过程1.准备工作①在Matlab的主窗口中，选择File菜单中的New菜单项，再选择其中的GUI 命令，就会显示GUI的设计模板；②选择GUI模板中的默认的空白模版Blank GUI（Default）就会显示GUI设计窗口，可以开始设计矩阵计算器了。

2.设计过程①在GUI界面中加入以下控件：1>2个文本编辑器(edit text)作为输入矩阵的窗口；2>16个用以执行运算的按钮（push button）；3>4个静态文本框（static text），其中一个作为显示计算所得结果的窗口，另外3个分别作为表示所输入的矩阵（A、B）以及用来输入标题（矩阵计算器）；4>加入3个按钮组（button group）分别圈住：a.1>中的2个控件及3>中的A、B；b.2>中的16个计算按钮；c.3>中的显示计算结果的窗口。

②分别双击以上25个控件修改其string属性如下：1>中的改为空白（将原有的“edit text”删掉）；2>中的改为对应的矩阵运算或文字，如“+”、“/R”、“秩”、“逆”等（见图1）；3>中的按顺序改为空白、“A”、“B”以及“矩阵计算器”；4>中的按钮组分别改为“输入区”、“功能区”、“输出区”。

③对每个控件分别单击右键，选择“view callback”→“callback”→“保存”，在每个控件的函数后加入代码（见附件）。

④此外，还需要做的小变动有：1>②中修改string属性时通过修改fontWeight及fontSize把string的字符粗细、字号也一并修改了。

2>分别双击2个文本编辑器(edit text)将其max属性取值为100或更大的值，以使编辑器有滚动条，方便显示输入的维数比较大的矩阵。

3>双击计算结果窗口将其style改为listbox，也用于显示维数比较大的计算结果。

4>还可修改各控件的backgroundcolor(背景色)、HorizontalAligment（对齐方式）等其他属性以美化界面。

⑤保存运行的结果如下：图1二．功能简介1.功能概述此矩阵计算器能够实现一些基本的矩阵运算，包括对单个矩阵的运算以及对两个矩阵的运算。

其中，对于两个矩阵的运算有：加、减、乘、除（左除、右除）、按元素乘、按元素除以及求解线性方程组；对于単个矩阵的运算有：转置、求秩、求逆、计算行列式、求2范数、LU分解、最简阶梯阵化简、求特征值等。

计算过程中，矩阵的输入方式有两种：1>与MATLAB中矩阵输入方式类似，即：矩阵行中的元素以空格或逗号间隔；矩阵行之间以分号间隔；整个元素列表用方括号括起来。

2>为方便计算，可直接输入每行的元素，行之间用回车间隔，每行的元素之间用空格间隔即可。

（注：本报告为能把输入的矩阵完全显示出来，选择第一种输入方式）2.功能详细描述1> 矩阵相加（减）输入A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[1 4 7;2 5 8;3 6 9]，按下“+”按钮，输出区显示计算结果如图2所示：图2输入的A、B矩阵必须是维数相同，否则不能实现相加运算。

如输入不同维数的矩阵且进行相加运算，则会提示出错,如图3所示：图3两矩阵相减的运算过程与相加运算类似，在此不再赘述。

2> 点乘（除）输入A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[1 4 7;2 5 8;3 6 9]，按下“.*”按钮，输出区显示计算结果如图4所示：图4输入的A、B矩阵必须是维数相同，否则不能实现按元素乘（除）的运算。

如输入不同维数的矩阵且进行按元素乘的运算，则会提示出错，提示信息同图3。

3> 矩阵相乘：输入A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[1 4 7;2 5 8;3 6 9]，按下“*”按钮，输出区显示计算结果如图5所示：图5输入的A、B矩阵必须满足前者的列数等于后者的行数，否则不能实现矩阵的乘法运算，出现错误提示如图6所示：图64> 左除（右除）：输入A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[1 4 7;2 5 8;3 6 9]，按下“/L”按钮，输出区显示计算结果如图7所示：图7输入的A、B矩阵必须满足行相等，否则出现错误提示如图8所示：图85> 矩阵转置：输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9],点击“A’”按钮，显示结果如图9所示：图96> 矩阵求秩：输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，点击“秩”按钮，输出区显示计算结果如图10所示：图107> 矩阵求逆：输入矩阵A=[1 2 4;4 5 6;7 8 9]，按下“逆”按钮，输出区显示计算结果如图11所示：图11本矩阵计算器求逆功能只针对非奇异方阵，如果输入矩阵A为奇异阵或非方阵，均会提示错误A为非方阵时提示错误如图12：图12A为奇异阵时提示错误如图13：图138> 行列式：输入A=[1 2 4;4 5 6;7 8 9]，按下“行列式”按钮，输出区显示计算结果如图14所示：图14输入矩阵A必须为方阵，否则无法计算行列式，提示错误如图15所示：图159> 范数：输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，按下“范数”按钮，输出区显示计算结果如16所示：图16由于设计者能力有限，本计算器默认计算矩阵的2范数，其他范数暂不能计算。

10> LU分解：输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;4 2 6]，按下“LU”按钮，输出区显示计算结果如图17所示：图17其中，输出前三行为L矩阵，中间三行为U矩阵，后三行为P矩阵11> 线性方程组求解：AX=B输入A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]（系数矩阵），B=[4;5;6]（常数项），按下“Ax=B”按钮，输出区显示计算结果图18所示：图18本部分输入限制较大，须详细说明。

第一，系数矩阵必须是非奇异的方阵，否则方程组解不存在或不唯一，本计算器无法求解。

第二，常数项必须与系数矩阵行数相同，否则也会出现错误提示12> 最简行阶梯形矩阵：输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，分别按下“阶梯形”按钮，输出区显示计算结果如图19所示：图1913> 特征值：输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，按下“特征值”按钮，输出区显示计算结果如图20所示：图20附录：主要代码%%矩阵相加a=str2num(get(handles.edit1,'string'));b=str2num(get(handles.edit2,'string'));[ia ja]=size(a);[ib jb]=size(b);if ia ~= ib | ja ~= jb |(ia ~= ib & ja ~= jb)%判断A、B是否满足相加条件 c='error.Matrix dimensions must agree.';set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);elseresult = a+b ;c= num2str(result);set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);end%%矩阵相减a=str2num(get(handles.edit1,'string'));b=str2num(get(handles.edit2,'string'));[ia ja]=size(a);[ib jb]=size(b);if ia ~= ib | ja ~= jb |(ia ~= ib & ja ~= jb)%判断A、B是否满足相减条件 c='error.Matrix dimensions must agree.';set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);elseresult = a-b ;c= num2str(result);set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);end%%矩阵点乘a=str2num(get(handles.edit1,'string'));b=str2num(get(handles.edit2,'string'));[ia ja]=size(a);[ib jb]=size(b);if ia ~= ib | ja ~= jb |(ia ~= ib & ja ~= jb)%判断A、B是否满足点乘条件 c='error.Matrix dimensions must agree.';set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);elseresult = a.*b ;c= num2str(result);set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);end%%矩阵相乘a=str2num(get(handles.edit1,'string'));b=str2num(get(handles.edit2,'string'));[ia ja]=size(a);[ib jb]=size(b);if ja ~= ib %判断A、B是否满足相乘条件c='error.Inner matrix dimensions must agree.';set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);elseresult = a*b ;c= num2str(result);set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);end%%矩阵点除a=str2num(get(handles.edit1,'string'));b=str2num(get(handles.edit2,'string'));[ia ja]=size(a);[ib jb]=size(b);if ia ~= ib | ja ~= jb |(ia ~= ib & ja ~= jb)%判断A、B是否满足点除条件 c='error.Matrix dimensions must agree.';set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);elseresult = a./b ;c= num2str(result);set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);end%%矩阵左除a=str2num(get(handles.edit1,'string'));b=str2num(get(handles.edit2,'string'));[ia ja]=size(a);[ib jb]=size(b);if ia ~= ib %判断A、B是否满足左除条件c='error.Matrix dimensions must agree.'; set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);elseresult = a\b ;c= num2str(result);set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);end%%矩阵右除a=str2num(get(handles.edit1,'string'));b=str2num(get(handles.edit2,'string'));[ia ja]=size(a);[ib jb]=size(b);if ia ~= ib %判断A、B是否满足右除条件c='error.Matrix dimensions must agree.'; set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);elseresult = a/b ;c= num2str(result);set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);end%%矩阵求秩a=str2num(get(handles.edit1,'string'));c=a';set(handles.text1,'string',num2str(c))a=str2num(get(handles.edit1,'string'));result =rank(a) ;c= num2str(result);set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);%%求逆a=str2num(get(handles.edit1,'string'));[ia ja]=size(a);if ia~= ja %判断A是否为方阵 c='error.Matrix dimensions must agree.'; set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);elseif abs(det(a))<1e-6 %判断A是否为奇异阵c='error.Matrix is singular to working precision.'; set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);elseresult = inv(a) ;c = num2str(result);set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);endend%%求行列式a=str2num(get(handles.edit1,'string'));[ia ja]=size(a);if ia ~= ja %判断A是否为方阵c='error.Matrix dimensions must agree.';set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);elseresult = det(a) ;c= num2str(result);set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);end%%求2-范数a=str2num(get(handles.edit1,'string'));result = norm(a);c = num2str(result);set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles)%%求LU分解a=str2num(get(handles.edit1,'string'));[L,U,P]=lu(a);result = [L;U;P] ;c= num2str(result);set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles)%%求AX=Ba=str2num(get(handles.edit1,'string'));b=str2num(get(handles.edit2,'string'));[ia ja]=size(a);[ib jb]=size(b);if ia ~= ibc='error.';set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);elseif ia ~=ja %判断A是否为方阵c='error.Matrix must be square.';set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);elseif det(a) == 0 %判断A是否为奇异阵c='error.Matrix is singular to working precision.'; set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);elseresult = a\b ;c = num2str(result);set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);endendenda=str2num(get(handles.edit1,'string'));result = rref(a);c= num2str(result);set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);%%求特征值a=str2num(get(handles.edit1,'string'));[ia ja]=size(a);if ia ~= ja %判断A是否为方阵c='error.Matrix must be square .';set(handles.text1,'String',c)guidata(hObject, handles);elseresult = eig(a) ;c= num2str(result);set(handles.text1,'String',c) guidata(hObject, handles); end。