y
=
⎢⎢ε
2
⎥ ⎥
⎢M⎥
⎢⎣ε
n
பைடு நூலகம்⎥ ⎦
2．（5 分）在满足基本假定条件下，当 ( X ′X )−1 存在时，试证明参数的最小二乘估计向
量为
∧
β = ( X ′X )−1 X ′y .
3．（5 分）在（2）的条件下，试证明参数的最小二乘估计向量的方差－协方差矩阵为
∧
Var(β ) = σ 2 ( X ′X )−1
明经济衰退时期刺激经济发生转机的最好办法的意见在企业总经理、经济学家和政府官员之
间存在分歧？采用 5%的显著性水平进行检验。
意见
企业总经理
经济学家
政府官员
增加政府经费
10
15
39
削减私人所得税
37
37
33
降低利率
24
34
15
为企业提供税收刺激
29
14
13
合计
100
100
100
十一、（本题共 8 分）某地区小麦的一般生产水平为亩产 250 公拆，其标准差为 6 公斤。
际观测结果的概率。
E．若 P < a ，拒绝H0，若 P > a ，接受H0。
4．下列关于方差分析的陈述正确的是（ ） A．方差分析是对多个总体的均值的比较研究。 B．方差分析假定所比较的多个总体都服从正态分布，要求方差已知，方差是否相等
无所谓。 C．方差分析对所比较的多个总体并不要求都服从正态分布，只要求各总体方差相等 D．方差分析是对多个总体的方差的比较研究 E．方差分析假定所比较的多个总体都服从正态分布，均值和方差未知，但方差相等
1．统计学的研究方法主要有（ ）
A．大量观察法
B．统计应用法
C．综合指标法
D．统计比较法
E．归纳推断法
2．受极端值比较大的平均数有（ ）
A．众数
B．调和平均数
C．中位数
D．算术平均数
E．几何平均数
3．下面有关 P 值的叙述不正确的有（ ）
A．在 H 0 : μ = μ0 , H1 : μ < μ0 情况下，P值是当H0为真时，样本可能结果不低于实
7．非参数检验与参数检验的主要区别是（ ）
A．无需知道总体参数 B．无需估计总体参数 C．无需设定总体为何种分布
D．数据必须是定比或定距级
E．数据可以是它比或定距级，也可以是定类或定序级 8．时点数列的特点是（ ）
A．数列中各个指标数值可以相加
B．数列中各个指标数值不具有可加性 C．指标数值是通过一次登记取得的 D．指标数值的大小与时期长短没有直接联系
E．指标数值是通过连续不断登记取得的
9．指数的作用有（ ） A．提示现象总体分布结构
B．对复杂现象进行因素分析
C．对多指标复杂社会经济现象进行综合测评 D．反映现象的长期趋势和季节变动 E．综合反映现象的变动方向和变动程度
八、（本题共 11 分）有下列资料：
人均月收入（元）
户数
400 以下
50
400~500
x2 0.25
(5)
=
12.83;
x2 0.25
(6)
=
14.45;
x2 0.25
(7)
=
16.01;
x2 0.25
(8)
=
17.53;
x2 0.25
(9)
=
19.02;
x2 0.25
(10)
=
20.48;
x2 0.25
(11)
=
21.92;
x2 0.25
(12)
=
23.34;
t0.05 (5) = 2.02;t0.05 (6) = 1.94;t0.05 (7) = 1.90;t0.05 (8) = 1.86;
∧
5．反映某一元线性回归方程Y = a + bX 好坏的指标有（ ）
A．b 的大小
B．判定系数
C．相关系数
D．估计标准误
E．其它
6．回归分析和相关分析的关系是（ ） A．回归分析可用于估计或预测 B．相关分析是研究变量之间的互相依存关系的密切程度
C．回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测
D．回归分析需区分自变量和因变量 E．相关分析是回归分析的基础
750 个家庭赞成这种设计，求置信度为 95%的 p 的置信区间（p 为赞成这种设计的总体比率）。
十、（本题共 8 分）在经济衰退时期，往往提出许多建议以刺激经济发生转机。对 100
名企业总经理、100 名经济学家和 100 名政府官员进行调查，以便征求每个人以对转变经济
衰退趋势最好办法的意见，他们的回答如下表所示。试问这些数据是否提供了充足的证据表
的需求函数为 Q = 6000 − 20P 。假设行业内企业生产规模相同，试求长期均衡条件下企业
的数目。
六、（9 分）某垄断企业的总成本函数为TC = 50Q + Q2 ，收入函数TR = 90Q − 3Q2 ，
问该垄断企业利润达到最大时，需求曲线上的点价格弹性是多少？此价格弹性说明了什么？
七、多项选择题（本题共 27 分，每小题 3 分）
t0.05 (9) = 1.83;t0.05 (10) = 1.81;t0.05 (11) = 1.796;t0.05 (12) = 1.782;
x2 0.05
(5)
=
11.07;
x2 0.05
(6)
=
12.59;
x2 0.05
(7)
=
14.07;
x2 0.05
(8)
=
15.51;
x2 0.05
(9)
际观测结果的概率。
B．在 H 0 : μ = μ0 , H1 : μ < μ0 情况下，P值是当H0为真时，样本可能结果不高于实
际观测结果的概率。
C．在 H 0 : μ = μ0 , H1 : μ > μ0 情况下，P值是当H0为真时，样本可能结果不低于实
际观测结果的概率。
D．在 H 0 : μ = μ0 , H1 : μ > μ0 情况下，P值是当H0为真时，样本可能结果不高于实
四、（9 分）假定在无差异曲线上的斜率 dy dx = −98 / x2 时，消费者达到均衡。如果消
费者收入为 60 元，Px 为 6 元，Py 为 3 元，那么对 x 和 y 这两种商品的均衡需求量为多少？
五、（15 分）某完全竞争企业的成本函数为 LTC = 111Q −1.2Q2 + 0.01Q3 ，市场对该产品
100
500~600
450
600~700
200
700~800
100
800~900
60
900 以上
40
合计
1000
求：1．（5 分）计算样本均值、众数、中位数。
2．（6 分）教育处离散系数和偏态系数
九、（本题共 7 分）某电视厂机计划重新设计一种电视机的外观，但该厂希望了解这种
设计是否符合市场需求，因此从若干销售点随机抽选了 1000 个家庭进行调查，调查结果有
(10)
=
3.25;
x2 0.975
(11)
=
3.82;
x2 0.975
(12)
=
4.40;
x2 0.95
(5)
=
1.15;
x2 0.95
(6)
=
1.64;
x2 0.95
(7)
=
2.17;
x2 0.95
(8)
=
2.73;
x2 0.95
(9)
=
3.33;
x2 0.95
(10)
=
3.94;
x2 0.95
1.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.4015 1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.408 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.4177 1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319 1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441 1.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.4545 1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.425 0.4633 1.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.4706 1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 04761 0.4767 2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817 2.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.4857 2.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.4890 2.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.4916 2.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936 2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.4952 2.6 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.4964 2.7 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4972 0.4973 0.4974 2.8 0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.4980 0.4981 2.9 0.4981 0.4982 0.4982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 0.4985 0.4986 0.4986 3.0 0.4986 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0.4990