复旦大学数学分析第三版答案【篇一：数学分析复旦大学第四版大一期末考试】s=txt>一、填空题（每空1分，共9分） 1.函数()cos1fxx??的定义域为________________2.已知函数sin,1()0,1xxfxx????????，则(1)____,()____4ff???3.函数()sincosfxxx??的周期是_____4.当0x?时，函数tansinxx?对于x的阶数为______5.已知函数()fx在0xx?处可导，则00011()()23lim____hfxhfxhh ???6.曲线1yx?在点(1,1)处的切线方程为______________,法线方程为________________7.函数2()fxx?在区间[0,3]上的平均值为________二、判断题（每小题1.5分，共9分） 1.函数()fxx?与2()gxx?是同一个函数。

（）2.两个奇函数的积仍然是奇函数。

（）3.极限0limxxx?不存在。

（）4.函数1,0()1,0xfxx???????是初等函数，而1,0()0,01,0xgxxx?不是初等函数。

（）5.函数()sinfxxx?在区间[0,]?上满足罗尔中值定理。

（）6.函数()fx在区间[,]ab上可导，则一定连续；反之不成立。

（）三、计算题（64分）1.求出下列各极限（每小题4分，共20分）（1）111lim(...)1223 (1)nnn????????? （2）222111lim(...)12nnnnn????????（3）4213lim22xxx?????（4）210lim(cos)xxx??（5）211lim1xtxedtx???2.求出下列各导数（每小题4分，共16分）()xtxfxedt????（2）cos()(sin)xfxx? (3) sin1cosxttyt???????1）2 （【篇二：复旦数学真题有答案】?a?bc,y?b?ac,z?c?ab，65、已知是不完全相等的任意实数。

若则x,y,z的值______________________。

a、都大于0； b、至少有一个大于0； c、至少有一个小于0； d、都不小于02x66、已知关于x的方?6x?(a?2)|x?3|?9?2a?0有两个不同的实数根，则系数a的取值范围是_____________________________。

a、a?0或a??2；(x?12b、a?0；1n)1c、a?2或a?0；d、a??22x4的展开式中，若前3项的系数成等差数列，则展开式的67、在二项式有理项的项数为_____________。

a、2；b、3；c、4；d、568、设1和2为平面上两个长度为1的不共线向量，且它们和的模长满足|a1?|a2|?。

则(2a1?5a2)?(3a1?a2)?____________。

1a、2；?12；b、11c、2；11d、2?69、在复平面上，满足方程zz?z?z?3的复数z所对应的点构成的图形是________。

a、圆；b、两个点；c、线段；d、直线70、在如图所示的棱长均为1的正四面体abcd中，点m和n分别是边ab和cd的中点。

则线段mn的长度为__________。

1a、2； 1c、；b、2；d、22y71、过抛物线?2px(p?0)的焦点f作直线交抛物线于a、b两点，o为抛物线的顶点。

则三角形△abo是一个________。

a、等边三角形；b、直角三角形；c、不等边锐角三角形；d、钝角三角形72、设f(x)的定义域是全体实数，且f(x)的图形关于直线x?a和x?b对称，其中a?b。

则f(x)是_____________。

a、一个以b?a为周期的周期函数； c、一个非周期函数；b、一个以2b?2a为周期的周期函数 d、以上均不对。

100(1?x)73、二项式的展开式中系数之比为33：68的相邻两项是_______________。

a、第29、30项；b、第33、34项；c、第55、56项；d、81、82项 74、方|x?3|(x2?8x?15)/(x?2)=1有___________解。

c、三个；d、四个。

a、一个；b、两个；3f(x)?ax?bx?cx?d的图像关于原点对称的充分必要条a?075、已知，函数件是_________。

a、b?0；b、b?0,c?0；c、c?d?0；d、b?d?076、设?an?是正数数列，其前n项和为sn，满足：对所有的正整数n，an与2的sn?an2等差中项等于sn与2的等比中项，则n???4n=____________。

lim1c、2；1d、4a、0；b、1；77、四十个学生参加数学奥林匹克竞赛。

他们必须解决一个代数学问题、一个___________。

a、5；b、6；c、7；d、82x78、方程3x?e?0的实根______。

a、不存在；b、有一个；c、有两个；d、有三个。

2222279、当不等式tan(cos4??x)?4a4??x)?2?2a?0关于x有有限个解时，a的取值是________________。

a、全体实数；法确定。

b、一个唯一的实数；c、两个不同的实数；d、无?xx?y?yx?y?80、方程组?yx?1有___________解。

a、一个；b、两个；c、三个；d、四个。

?(a?1)x?8y?4a?81、设a是一个实数，则方程组?ax?(a?3)y?3a?1解的情况为__________。

a、无论a取何值，方程组均有解； b、无论a取何值，方程组均无解； c、若方程组有解，则仅有一组解； d、方程组有可能无解。

82、在如图所示的三棱柱中，点a，bb1的中点以及b1c1的中点所决定的平面把三棱柱切割成体积不相同的两部分，问小部分的体积和大部分的体积比为_______。

1a、3；4b、7；11c、17；13d、23852f(x)?x?x?x?x?1。

则f(x)有性质：________。

83、设a、对任意实数x，f(x)总是大于0； c、当x0时，f(x)?0；b、对任意实数x，f(x)总是小于0； d、以上均不对。

x2y2??112384、椭圆的焦点为f1和f2，点p在椭圆上，若pf1的中点在y轴上，则|pf1|是|pf2|的____________。

a、3倍；b、5倍；c、7倍；d、9倍。

85、5个不同元素ai(i=1, 2, 3, 4, 5)排成一列，规定a1不许排第一，a2不许排第二，不同的排法共有_________________。

a、64种；b、72种；c、78种；d、84种。

2k?186、设某个多边形?的顶点在复平面中均为形式为1?z?z?????z的点，其中|z|?1。

则点z=0有性质：___________。

a、一定是多边形?上的点；b、一定不是多边形?上的点； d、恰恰为多边形?的边界点。

c、不一定是多边形?上的点；87、一批衬衣中有一等品和二等品，其中二等品率为0.1。

将这批衬衣逐件检测后放回，在连续三次检测中，至少有一件是二等品的概率为_____________。

a、0.271；b、0.243;c、0.1；d、0.081x1x2x3x2xx3是方程x3?x?2?0的三个根，x2，88、设x1，则行列式3a、—4；b、—1；c、0；d、2x3x1x1x2=_______。

ax?a?x(ax?1)xf(x)?g(x)?a?0,a?12ax?1为__________。

89、设，则函数和a、f(x)和g(x)均为奇函数；b、f(x)和g(x)均为偶函数； d、f(x)是奇函数但g(x)是偶函数c、f(x)是偶函数但g(x)是奇函数；?1??290、设a=?99a、2a；1??2??是一个二阶方阵，则100个a的乘积a100=____________。

b、2100a；99c、3a；100d、3a91、三边均为整数，且最大边长为11的三角形，共有_____________个。

a、20；b、26；c、30；d、3692、如图所示；正方形abcd的面积设为1，e和f分别是ab和bc的中点，则图中阴影部分的面积是________________。

1a、2； 2c、3；3b、4； 2d、593、设a?{a1,a2,a3}是由三个不同元素所组成的集合，且t是a的子集族满足性质：空集和a属于t，并且t中任何两个元的交集和并集还属于t。

问所有可能的t的个数为_______。

a、29；b、33；c、43；d、59x2y2??1f,f1691294、设分别为椭圆的左、右焦点，且点p是椭圆上的一点。

若f1,f2,p是一个直角三角形的三个顶点，则点p到x轴的距离为______________。

9b、4；9c、5；a、3；3d、295、若空间三条直线两两成异面直线，则与a,b,c都相交的直线有______________。

a、0条；条。

b、1条；c、多于1的有限条；d、无穷多196、已知一个三角形的面积为4，且它的外接圆半径为1。

设a,b,c 分别为这个u?111??abc且v?a??，则u和v的关系为三角形的三条边的边长，令__________。

u?vu?vu?v。