第二章 道路平面设计
第一节 概
定义：道路平面线形是 指道路中线投影到水 平面的几何形状和尺 寸，它是由直线、圆 曲线和缓和曲线等 各种基本线形组成
述
选线原则
路线设计应根据公路的等级及功能，正确运 用技术指标，保持线形连续、均衡，以确 保车辆行驶的安全与舒适。 路线走廊带动确定应考虑走廊带内各运输方 式的分工与配合，统筹规划，近远期结合、 合理布局，以充分发挥和提高公路总体综 合效益。
选线类型：沿道路线形的配合
桥头路线的布设 隧道洞口路线布设 道路跨越支流（直跨、绕线） 利用河湾或“S“形河段跨主河 适当斜交改善桥头线形
第二节 道路平面线形
平面线形主要素：直线、圆曲线、缓和曲线 一、直线
优点：路线直捷、前进方向明确、测设简便 缺点：容易使驾驶员产生疲劳或注意力分散
复曲线： 两同向圆曲线两端设置缓和曲线形式 直线—回旋线A1 —圆曲线R1 —圆曲线R2 — 回旋线A2－直线
小圆半径大于不设超高最小半径时，回旋线可以省略 小圆半径大于临界曲线半径时： ①小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆 的内移值之差若不超过0.10m时，则回旋线可以省略 ②大圆半径R1与小圆半径R2之比： 若设计车速V≥80km/h，R1./R2＜1.5，则回旋线可以省略 若设计车速V＜80km/h，R1./R2＜2.0，则回旋线可以省略
• 最大直线长度以设计速度行驶70秒左右的 距离限制 • 同向曲线间直线的最小长度为设计速度 （以km/h计）的6倍，例：设计速度为60 km/h，同向曲
线间最小直线长度为360m
• 反向曲线间直线的最小长度为设计速度 （以km/h计）的2倍，例：设计速度为60 km/h，反向曲
线间最小直线长度为120m
按6s行程确定平曲线最小长度
受条件限制时，圆曲线上的行驶时间不应小于3s。圆曲线最小长度不小于2倍缓 和曲线长
按离心加速度变化率确定平曲线最小长度 按小偏角的要求确定平曲线最小曲线长度
3.圆曲线要素的计算
圆曲线长：L=R×π ×α /180 切线长：T=R tan（ α /2） 外距：E=R（sec （α /2）-1） =R tan （ α /4） 校正数：J=2T - L
凸型 两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接 的线形称为凸型。
一般情况下最好不采用凸型
复合型 两个及两个以上同向回旋线，在曲率相等处 相互连接的形式称为复合型。
复合型的两个回旋线参数之比以小于1∶1.5为宜，一般较少 使用
四、路线平面图
比例尺：
工程可行性研究采用1∶10000 的比例尺测绘
初步设计、施工图设计用1∶2000，平原微丘区也 可采用1：5000，在地形复杂地段的路线初步设 计、施工图设计可采用1∶500 或 1∶1000
五、视距
停车视距 S停= S1 + S2+ S3
S1——驾驶员反应时间内行驶的距离 S2 ——驾驶员开始制动到完全停止时行驶的距离 S3 ——安全距离
驾驶员发现前方有障碍物（或迎面驶来的汽 车），为防止冲撞而制动，或回避障碍物 绕行，都需要一定的距离，最短的距离称 为停车视距。
高速公路、一级公路停车视距及货车停车视距
道路选线必须由面到带、由带到线，在对工 程地质、水文地质及地质灾害调查与勘察 的基础上论证、确定公路方案 高速公路、一级公路应做好总体设计，使道 路的各项构造物布置恰当，选型合理，经 济实用，且同当地景观相协调 路线线位应合理利用地形，路线要同城镇规 划相协调，综合考虑农田与水利建设，尽 量少占良田，避开古迹，文物保护区、自 然保护区、野生动物保护区，以有利于环 境保护等；进行路线平、纵、横综合设计， 做到平面顺适、纵面均衡、横面合理
三、缓和曲线
定义：缓和曲线是设置在直线和圆曲线之间 或半径相差较大两个同向曲线间的一种曲 率连续变化的曲线。 作用：曲率变化缓和 横向坡度变化缓和 加宽缓和
缓和曲线的性质
缓和曲线上任一点的半径值与其距离起点的 距离成反比。
（三次抛物线、双扭线、回旋线）
回旋曲线：RL=A2
回旋线的坐标表达式
xl
P
x
i1
y
令横向力系数μ =x/G μ =v2/gR-i1 R=v2/g(μ +i1) 当车速v（m/s)换算成V（km/h),路面横陂i1 用超高横陂iB表示，则 R=V2/127×(μ +iB)
行驶在外侧：
R=V2/127×(μ-iB)
i1
b
P
x
y
G α
h
圆曲线极限最小半径的确定
行车的横向倾覆稳定性 x ·h≥ G ·b/2 G ·μ ·≥G ·b/2
城市道路不设缓和曲线的最小圆曲线半径
设计速度（km/h） 80 60 50 40
最大曲线半径
2000
1000
700
500
缓和曲线要素的计算
曲线总长：L h

180
R( 2 ) 2 L
切线总长：Th T q ( R R) tan 外距： 超距： E h ( R R) sec D 2Th Lh
l 40R 2 Ls 2
5
Rl A2
l4 x l (1 ) 4 40A l3 l4 y (1 ) 2 4 6A 56A
l l7 y 6 RLs 336R 3 Ls 3
缓和曲线长度
离心加速度变化率 v2 通常ρ 取0.6m/s3 (m / s 2 ) LR 驾驶员操作反应时间
营运经济性
μ 与燃料消耗和轮胎磨耗关系表
μ 0 0.05 燃料消耗 （%） 100 105 轮胎磨耗（%） 100 160 μ 0.15 0.20 燃料消耗 （%） 115 120 轮胎磨耗（%） 300 390
0.10
110
220
从汽车营运经济出发， μ以不超过0.10～0.15为宜
圆曲线极限最小半径计算公式：
一般情况下采用的平曲线最小半径值叫一般最小半径。
横向力系数一般取0.05～0.06
圆曲线一般最小半径的μ值及超高值
设计速度（km/h）
横向力系数μ 超高值ic（%）
120
0.10 6
100
0.12 6
80
0.13 7
60
0.15 8
40
0.15 7
30
0.16 6
20
0.17 6
不设超高的圆曲线最小半径的确定
不设超高的最小半径是指曲线半径较大，离心 力较小，靠轮胎与路面间的摩擦力就足以保 证汽车安全稳定行驶所采用的最小半径。 公路《标准》：μ =0.035，i超=-0.015 《城市道路设计规范》： μ =0.06，i超=-0.015
2.曲线最小长度
曲线过短：
驾驶员操作方向盘频繁 离心加速度变化率过大 小偏角引起的视觉误差
三、曲线组合
基本型： 直线— 回旋线—圆曲线—回旋线—直线 S 型： 两个反向圆曲线用回旋线连接起来的组合线 形为 S 型
S 型相邻两个回旋线参数A1与A2 宜相等，设计成对称形。 当采用不同的参数时，A1与A2 之比应小于2.0，有条件时 以小于1.5为宜。 S 型的两个反向回旋线以径相光滑连接为宜，当地形等条件 受限必须插入短直线或当两圆曲线的回旋线相互重合时， 短直线或重合段的长度应符合下式规定： L≤(A1+A2) / 40 式中：L—反向回旋线间短直线或重合段的长度，m ； A1、A 2 —回旋线参数 两圆曲线半径之比不宜过大，以 R2 / R1=1～1/ 3 为宜。R1 为大圆曲线半径（m），R 2 为小圆曲线半径 (m)。
现代汽车设计一般b≈2 h
所以：μ ＜1.0
行车的滑动稳定性
横向摩擦力系数φ2 F= φ2 G 发生滑动：φ2 G≥ x 防止汽车产生横向侧滑， 所以： μ ≤ φ2 R ≥v2/g(φ2 ±iB)= V2/127×(φ2 ±iB)
乘客舒适性
μ ＜0.1，舒适 μ ＞0.15，乘客感到不适 μ ＞0.2，行车不平稳，有不安全感 从舒适感出发，μ 值可采用0.10～0.15，随着车速 增高， μ 值应逐渐减小
一般采用3s的行程
超高渐变率不过大
缓和曲线长度在实际采用中，常取上述计算值 的较大值，并取5m的整数倍
公路缓和曲线最小长度
设计速度 一般值（m） 120 100 100 85 80 70 60 50 40 35 30 25 20 20
圆曲线半径超过不设超高圆曲线最小半径时，可不 设缓和曲线
四级公路不设缓和曲线
主点桩里程桩号计算
直圆点：ZY=JD-T 圆直点：YZ=ZY+L 曲中点：QZ=YZ-L/2 JD=QZ+J/2
某弯道设置单圆曲线，交点桩号为k10+000， R=800m，转角α=30°，计算该曲线要素。
tanα/2=tan15°=0.268 tanα/4=tan7.5°=0.132 secα/2=sec15°=1.03 L=R×π×α/180=800×3.14×30/180=418.67 T=R tan（ α/2）=800×0.268=214.4 E=R（sec （α /2）-1）=800×（1.03-1）=24 J=2T – L=2×214.4-418.67=10.13 ZY=k10+000-214.4=k9+785.6 YZ=k9+785.6+418.67=k10+204.27 QZ=k10+204.27-209.335=k9+994.935 JD=k9+994.935+5.065=k10

2
q

2
R
五个基本桩：
ZH——第一缓和曲线起点（直缓点） HY——第一缓和曲线终点（缓圆点） QZ——圆曲线中点（曲中点） YH——第二缓和曲线终点（圆缓点） HZ——第二缓和曲线起点（缓直点）