摘要雷达通过对回波信号进行接收检测处理来识别复杂回波中的有用信息．其中，雷达信号波形的选择与设计有着相当重要的作用，它直接影响到雷达发射机形式的选择、信号处理方式、雷达的作用距离及抗于扰、抗截获等很多重要问题。
所以，为了选择或者设计出适合特定用途的雷达信号形式，在对雷达系统设计之前有必要研究各种雷达信号的性能。
雷达信号模糊函数全面地反映了雷达所发射的信号在距离和速度二维上的测量精度和分辨率，因此，雷达信号模糊函数理论对于雷达最优波形设计具有非常重要的意义。
现代信息技术的发展对现代雷达系统在有效作用距离、分辨率、测量精度以及电子对抗诸多方面提出了越来越高的要求。
针对现代雷达的特殊用途，模糊函数理论为系统研究最优波形提供了基本的研究平台。
模糊函数把雷达接收机输出信号的复包络描述为雷达目标距离和径向速度的函数，它可以提供分辨力、测量精度和杂波抑制等重要信息。
模糊函数可以作为单一目标距离和速度的精度与分辨率评估尺度参数，根据这些参数还可以可靠区分多个目标．采用仿真的方法对雷达信号及其性能进行研究具有许多优越性。
首先，通过仿真可以在不更改主要的硬件和软件的情况下，灵活地选择和改变参数值。
第二，仿真可使雷达信号的设计人员通过改变参数，评价不同作战环境下各种参数对雷达系统性能的影响。
第三，对关键技术及参数在仿真中加以研究，可节省大量的人力、物力和财力，并且具有很高的灵活性和可重复性，从而达到节省研制费用、缩短研制周期的目的。
本文基于雷达信号波形设计，从几类雷达发射信号出发，推导出不同雷达信号的模糊函数的数学模型，并绘制出模糊函数图，根据模糊函数图分析各类信号特点。
在此基础上，根据雷达系统的要求（如分辨力、精度、抗干扰等），对线性调频信号雷达进行了仿真实验，评估所设计雷达信号的实用的价值。
本文在波形设计过程中主要采用Ｍａｔｌａｂ对各模块进行功能建模和仿真，取得了较好的仿真效果。
仿真研究表明，模糊函数全面反映了雷达所发射的信号在距离和速度上的测量精度和分辨能力。
在给定目标环境的条件下，模糊函数可以作为设计和选择合适的雷达信号的重要方法。
关键词：雷达信号，波形设计，模糊函数。
模糊函数图第１章引言随着我国科学事业的迅速发展，雷达研制已进入一个崭新的阶段。
人造地球卫星、飞船、火箭、导弹的发射成功，都离不开高精度的雷达设备，目标分辨已成为雷达设计中突出的实际问题。
模糊函数是对雷达信号进行分析研究和波形设计的有效工具，是雷达信号理论中极为重要的一个概念。
模糊函数最初是在研究雷达目标分辨力问题时提出的，并从衡量两个不同距离和不同径向速度目标的分辨度出发提出了模糊函数的定义。
但模糊函数不仅可以说明分辨力，还可以说明测量精度，测量模糊度以及抗干扰状况等问题。
１．１雷达信号模糊函数研究的重要意义电子技术的发展对现代雷达系统在有效作用距离、分辨率、测量精度以及电子对抗诸多方面提出了越来越高的要求。
针对现代雷达的特殊用途，模糊函数为其系统地研究最优波形提供了基本的研究平台。
模糊函数可以作为单一目标距离和速度的精度与分辨率评估尺度，并且根据这些参数解决如何可靠地区分多个目标。
因此模糊函数在雷达理论中引起广泛地关注ＩｌＩ．首先，模糊函数是研究雷达信号波形的重要工具。
耳标检测与估计是雷达系统设计者最为关心的课题之一，特别是当目标回波信号微弱并处于杂波环境时，检测与估计就成为实际的难题。
然而，从理论来看，当所处理的目标是单个目标时，检测与估计的任务仍然是简单的。
如果必须对多个目标同时完成检测与估计任务时就将发生对雷达能力的实际考验，这就是雷达的分辨力问题。
检测、估计与分辨各自反应了雷达观测目标这一过程的不同的侧面，检测是指从噪声、杂波和干扰的环境中识别出雷达回波的任务，指的是雷达对目标的可见性。
估计是指在保证一定精度的前提下有效地提供目标位置、形状、姿态等状态参量，指的是可测性。
而分辨则指的是从干扰（包括其它目标干扰）、杂波和噪声环境中分辨出特定目标的能力，指的是可分性。
虽然分辨力可以一般地定义为从所有其它目标干扰中认出一个特定的目标的能力，但是确切地理解分辨力的含义仍然是一个复杂的问题。
模糊与分辨是对立的概念，如果说分辨指的是可分性的话，那么模糊指的就是不可分性．对于模糊认识同样是一个复杂的问题。
要理解检测、估计、模糊与分辨的意义，就必须依赖数学工具对雷达信号进行定量的分析。
而研究模糊函数及其性质，是进行雷达信号分析的主要工剐１ｌ【２ｌ。
第二、模糊函数是雷达信号波形设计的有效工具。
在研究波形选择问题时，一般假设目标运动只引起雷达信号的时延和载频的偏移。
目标回波信号可以采用。
点目标”回波的数学模型，而且信号处理是通过最优滤波器。
基于以上这两种假设，雷达信号模糊函数可以作为设计的有效工具。
它描述了系统采用什么样的发射波形，将具有什么样的分辨力、模糊度、测量精度和杂波抑制能力等潜在性能。
模糊函数仅由雷达发射波形和滤波器特性决定，因此，它回答了发射什么样的波形、采用什么样的处理滤波器、系统将具有什么样的分辨力、模糊度、测量精度和杂波抑制能力【３１。
第三、模糊函数是分析、比较信号处理系统“优化”程度的重要尺度。
从实践上讲，所选定的雷达发射信号要较容易形成，收到的回波信号中的有用信息要较易提取，干扰（即有害信息）要较易排除，这种提取和排除是通过接收系统的信息处理设备来实现的（接收系统实质上是回波信号的放大和处理系统，重点在于处理）。
从这些可以看出，发射信号的形式是非常重要的，特别是许多现代雷达，其任务的主要矛盾是多维、高精度和高分辨率的测量要求。
这样，发射信号形式的研究和选择就成了解决矛盾的关键问题，而模糊函数为其系统地研究最优波形提供了基本的研究平台１４１．可见，模糊函数在雷达信号理论研究中具有重要研究价值。
１．２雷达信号模糊函数理论的研究现状模糊函数最早是维莱（Ｊ．Ｖｉｌｌｅ）于１９４８年所引出的，由于伍德沃尔德进行了先驱的开拓工作，故又称伍德沃尔德模糊函数。
此后有不少文献资料研究模糊函数，但对模糊函数的定义及其对物理概念的解释却各不相同。
到１９７４年辛斯基（Ａ．Ｉ．Ｓｉｎｓｋｙ）和王（Ｃ．Ｐ．Ｗａｎｇ）以美国电气与工程师协会（ＩＥＥＥ）的名义进行了统一的工作，我国的张直中也提出了统一的建谢３１．在２０世纪５０年代以后，模糊函数得到了全面深入的研究，成为雷达信号理论中一个重要的概念，是进行雷达波形设计的有效工具Ｉ研。
由于雷达波形设计不仅决定了信号处理方法，而且直接影响系统的分辨率、２测量精度以及抑制杂波能力等潜在性能。
于是，波形设计就成了雷达系统最佳综合的重要内容，逐渐形成现代雷达理论的重要分支。
开始人们希望找到一种“理想”的波形，以适应各种不同的目标环境和工作要求，很快就发现这种努力是徒劳的。
雷达波形设计一直沿着不同的途径进行研究，～种是萨斯曼等人所走的波形综合道路，通过模糊函数最优综合的方法，得到所需的最优波形。
但这方面不仅遇到了数学上的困难，而且综合得到的复杂调制波形，也往往是技术上难以实现的信号。
里海涅克提出另外一种“简要的波形设计途径”，即根据目标环境图和信号模糊匹配的原则，选择合适的信号类型ｔ６１。
进而兼顾技术实现的难易程度，选择合适的信号形式和波形参数。
现代先进的数字化多功能雷达大多采用多发射信号，以适应不同的战术用途［３１．随着电子战的发展，现代雷达面临的目标环境不仅复杂多端，而且是瞬息万变，所以波形自适应是个值得重视的发展方向ｌ＿７】。
综上所述，可以看到，模糊函数理论的发展，促进了雷达信号理论的形成与发展。
概括的说，模糊函数理论研究的课题包括从理论探讨信号最优处理方法和最优波形的选择等方面。
这里涉及如何建立系统数学模型嘲：确定最优准则以及寻求最优系统结构（数学运算结构）等方面的问题【９】。
１．３本文研究的主要内容本文基于波形设计的考虑入手，从已知几种雷达发射信号出发，推导出不同雷达信号的模糊函数的数学模型，并绘出模糊函数图，通过分析信号特点，对不同的雷达信号以及其的精度、分辨率、抗干扰性能等问题作系统深入的研究，并探讨如何选择雷达信号的～些相关的参数可以进一步提高该雷达信号的各种性能，同时文中也涉及了一些作者自己的设计思路和建模过程。
本文采用ＭＡＴＬＡＢ软件进行仿真，仿真时，对信号处理系统进行了部分简化处理。
考虑到数据量及仿真速度的原因，本文所取有些参数不是太大，但是作者认为这并不影响结果的正确性。
本文的内容组织如下：第１章引言：本章主要介绍了研究雷达信号模糊函数的重要意义，雷达信号模糊函数理论的研究现状和本文的主要内容。
第２章波形设计方法：本章主要介绍了雷达波形的设计要求，设计原则及方法步骤；并对雷达信号的表示方法和特点进行了阐述。
第３章雷达信号理论本章介绍雷达信号模糊函数的理论模型，模糊函数的定义、模糊函数的物理意义和模糊函数的性质。
第４章模糊函数类型与仿真分析：根据模糊函数类型，推导不同雷达信号的数学模型，进行分类。
提出仿真方法。
建立可供分析的模糊函数图形。
第５章仿真分析：本章主要对雷达简要工作原理进行阐述并仿真，以线性调频信号雷达为例，对雷达信号模糊函数理论设计的波形进行了检验。
第６章结论：对全文进行总结，阐述了本文的主要工作，总结意义与不足。
第２章雷达信号波形设计２．１雷达信号波形设计的考虑雷达发射信号不仅决定了信号处理的方法，而且直接影响系统的威力、精度、分辨力和抗干扰性能等主要战术指标。
因此雷达信号设计成为雷达系统综合考虑的因素，是雷达设计中较为重要的环节。
雷达信号设计是根据战术要求给定的目标环境条件选择合适信号，设定雷达信号类型及相关参数，以满足雷达各项战术性能，实现雷达各项功能。
一般情况，雷达信号波形应当能够同时满足以下要求１４Ｊ（１）具有足够能量，以保证发现目标和准确测量目标参数；（２）具有一定时宽和带宽，以满足测距、测速精度；（３）具有足够的目标分辨力；（４）对于不需要的杂波，有良好的抑制能力；（５）具有低截获特性，提高反侦察能力，从而提高反电子对抗能力。
雷达中通常使用的接收机滤波器称作匹配滤波器。
这种滤波器在噪声是相加的白高斯噪声（例如接收机噪声）时信噪比最大，因而提供最大的目标检测能力．胡德瓦特把脉冲压缩和匹配滤波器的概念归并成一个有用的函数，这个函数就是模糊函数。
这个函数描述雷达信号的分辨特性、测量精度等特性。
即使从理论上讲，也不存在对所有用途都理想的雷达波形。
因此，某些雷达能发射几种不同的波形，每一个波形适应不同的用途。
对一种给定的情况来讲，波形设计要求知道雷达要获得的信息和要排除的信息．要获得的信息可能包括以下参数的任意几个或全部：距离、径向速度、雷达截面积、目标回波频谱、幅度和相位，以及极化特性１６１。
设计还要求知道所需的数据率和测量精度。