试求其系数 ，及公式的局部截断误差，使公式具有尽可能高的精度，这是几阶方法？
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六、（10分）试给出计算以下积分的两点求积公式，使之具有尽可能高的代数精度，并请给出此时公式的误差：
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七、（10分）方程 在1.5附近有根 ，首先讨论迭代 的收敛性；若不收敛，对此迭代格式实施改善，使改善后的迭代格式收敛；若收敛，使改善后的迭代收敛加速。
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八、（10分）试导出解常微分方程初值问题的一个算法有如下形式：
3.为使函数 的计算结果较精确，可将其形式改为_____________________。
4.设 ，则 。
5.用等距节点的二次插后保留的搜索区间为：；
6.已知如下分段函数为三次样条，试求系数 ：
则A=，B=，C=。
7.若用复化梯形公式计算 ，要求误差不超过 ，则步长 。
4.已知、矩阵 ，则在 意义下条件数 4。_（）
5.已知、 ，差商 （ 为实数），则 。（）
6.、采用牛顿迭代求解方程 来计算 的近似值，若以 作为初值，则该迭代序列 收敛到 。（）
1.向量 ,矩阵 则
_____________， _________。
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2.设 ，则 __________。
三、（10分）线性方程组：
考察用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代解此方程组的收敛性；
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四、（10分）已知函数 的函数值、导数值如下：
-1
1
0
2
3
3
-6
求满足条件的最低插值多项式及截断误差表示式。
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五、（10分）将下述方程组的系数矩阵作 分解（ ,L为单位下三角矩阵，U为上三角矩阵），并求解此方程组：
成绩
西安交通大学考试题
课程计算方法B
系别考试日期2010年12月26日
专业班号
√
姓名学号期中期末
一、判断题：(共1２分，每小题２分，)打（Ⅹ）或（∨））
)1.向量 ，则 是向量范数。（）
2.、若 是 阶非奇异阵，则必存在单位下三角阵 和上三角阵 ，使 唯一成立。（）
3.、形如 的高斯（Gauss）型求积公式具有最高代数精确度的次数为 。（）