A. 出行的车辆会更多了 B. 新路平坦，人们倾向于都去走新路 C. 新修的路比较窄 D. 新的道路结构与人们的需求模式不适应了
在追求个人利益最大化动机的驱 使下，解决社会问题不能仅靠增 加资源，还要注意调整结构
经济基础 上层建筑
生活中 的其他 例子？
交通管制：平时与车展时
A
公告：CD 路段禁行
C
1b
y 876
1b
y 876
0c
z 752
0c
z 752
偏好卖家图
偏好卖家图中的边对应“最大差价”选择。此时我 们发现有一个买方之间的竞争。
利用市场机制解决匹配问题
卖方价格
2a
买方估值
x 12 2 4
卖方价格
3a
买方估值
x 12 2 4
1b
y 876
1b
y 876
0c
z 752
0c
z
100个员工，独立在T、R两种工作中选择 一个（m+n=100），博弈均衡在哪里？
生活中的布雷斯悖论：工作选择问题
T
¥10000
－k*100
R
¥10000
－k*100
T&R
¥15000
…
…
…
m=?
n=?
k=?
100个员工，T、R和T&R三种选择（m+n+k=100）， 但要从T和R扣除选择T&R人的份额。博弈均衡？
x/100
45
✖
0
45
x/100
D
• 平时，1000人要从A到B • 车展时，4000人要从A到B
车 展
B
收费也可能是一种不错的机制
问：均衡状态下走
ACB，ACDB和ADB
线路的分别多少人？
C
各自花多长时间？
x/100
A
公告： CD路段 收费20元
0 45
D
45 x/100
• 平时，1000人要从A到B，大家 都走ACDB，很爽。车展时， 4000人要从A到B。
什
• 给第三个4S店打电话，告知要买的车型配置
么
以及已经得到的最低价，让他报价
类
•…
型
• 去报价最低的4S店，若有大的变卦，去次低 的，…
的 拍 卖
？
进一步认识拍卖形式
价格递增 价格递减 英式拍卖 一卖多买 一买多卖 荷兰式拍卖 一买多卖 一卖多买
（买方出价） （卖方出价）
英式拍卖：“多方出价”，没人出了就结束 荷兰式拍卖：“一方出价”，有人应了就结束
调整价格后的 偏好卖家图
• 受此限时组的－买供方不价应格求组－合物：以（稀3，为1贵，，0）加称价为！“调清整仓偏价好格卖”家图
市场是高效的：总是可以通过调整价格，得到具有完美匹配的偏好卖家图 而且，用经济学的术语，得到的结果是社会最优的（12+6+5=23）
我们不由得会想起前面的测试问题
é ê
a11
• 英式拍卖：公开报价，依次竞拍
是否存在占优 策略？（即不 用与其他竞拍 人较劲，无论 别人如何叫价， 你按此策略就 是最有利）
这
买车与拍卖
相 当
• 列出若干基本靠谱的4S店
• 给第一个4S店打电话，告知要买的车型和配 置，让他报价
于 制 造 了
• 给第二个4S店打电话，告知要买的车型配置
个
以及已经得到的最低价，让他报价
匹配问题
一个测试
2 963 8 146 5 372 9641
？？？
641213 8 45216 5 37267 796382 854618 632974
• 从上面的4*4矩阵中，选出4个不同行不同 列的元素，使其和最大
匹配问题的场景
• 若供需方的个 数分别为N， 则一共有N！ 个配置方案。
• 每个方案对应 一个“社会福 利”值。
学科交叉与计算思维的一个具体示例
课堂作业
按照匹配市场机制，从 右边的5*5矩阵中，选出 加和最大的5个不同行不 同列的元素（给出过程 ）
64123 45216 53627 84168 67294
64123 45216 53627 84168 67294
64123 45216 53627 84168 67294
拍卖问题
辨析：典型拍卖规则
• 英式拍卖 • 荷兰式拍卖 • 首价密封拍卖 • 次价密封拍卖
作为博弈
参与人 策略 回报
参与人关心的事情： 占优策略？
• 苏富比拍卖 • 菜市场收摊前的拍卖
组织者关心的事情： • 上海车牌号拍卖成交价？博弈的均衡？ • 搜索词拍卖参加英式拍卖的策略
67294
0
64123 1
64123
0
45216 0
45216
0
53627 0
53627
0
84168 0
84168
1
67294 1
67294
这也是清仓价格不唯一的一个例子，而且是一个“包含在”另一个中
• 形成新的偏好卖家图（看到边的调整）， 此时已经没有受限组存在完美匹配
匹配市场中的计算：启示
• 我们看到
经济学中的一些基本概念：
– 理性人、价格、供需关系、物以稀为贵、均衡、社会最优， …
通过一个简单的模型：
– 偏好卖家图、根据受限组进行价格调整，…
得到了生动的表达。 而一旦这么做了，也隐含着一个计算问题的高效解决（ 市场机制扮演了一个问题的高效求解器的角色！）
目测小练习
64123 45216 53627 84168 67294
根据课上介绍的概 念，对左边给出的 估值矩阵和匹配关 系，给出对应的社 会福利。
• 我们关心如何能找到一种社会最优的匹配 （资源配置）
利用市场机制解决匹配问题
卖方价格
2a
买方估值
x 12 2 4
卖方价格
2a
买方估值
x 12 2 4
a12
...
a1n
ù ú
ê a21 a22 ... a2n ú
ê ê
...
...
...
...
ú ú
ëê an1 an2 ... ann ûú
给定一个N＊N矩阵（A），从中选择N个不同行不同 列元素，aij（即i，j 分别在｛1，2，…，N｝中遍 历），使得和最大。 似乎是可以通过“调整价格”实现的！
前面的测试例
01 0
2 8
963 146
买方受限组： ｛2，4｝
0
5 3 7 2 对应卖方｛1｝
0
9641
价格＋1后偏好卖家图没变，稀缺商品再加价！
2
2 963
0
8 146
0
5 372
0
9641
看那个大些的例子
0
物以 0 稀为 0
贵者 加价
0
0
0
641213 8 45216 5 37267 796382 854618 632974
64123 45216 53627 84168 67294
64123 45216 53627 84168 67294
初始化价格，构造偏好卖家图，检查是否有完美匹配；“物以稀为贵”…
0
64123 1
64123
0
45216 0
45216
0
53627 0
53627
0
84168 1
84168
0
67294 1
车 展
B
假设人们认 为花1元钱省 ≥1分钟的时 间是值得的
布雷斯悖论在其他方面的体现 弹簧与绳索系统的均衡
问题：剪断中 间那段绳子， 重物会更加下 坠还是会提升？
少用一根绳子，重物可能提得更高！
生活中的布雷斯悖论：工作选择问题
T
R
¥10000
…
¥10000
…
m = 50
n = 50 每人得200
人群与网络 社会科学中的计算思维方法
关于第六周学习内容的延伸讨论
博弈论观念的应用
网络中的博弈：一个简单例子
C
x/100
45
A
0
B
45
x/100
D
• 4000人，要从A到B
辨析：布雷斯悖论（Braess’s Paradox）
• 按照课程讨论的思路，多修一条路，人们出 行状况反而可能变得更糟。那是因为：
2
物以 1 稀为 1
贵者 加价
2
0
2
641213 8 45216 5 37267 796382 854618 632974
• 形成新的偏好卖家图（看到边的调整）， 再看是否存在买家受限组
与受限买家关联的卖家调整价格
3
641213
1
8 45216
1
5 37267
2
796382
0
854618
3
632974
• 初始价格为0，形成偏好卖家图，看其中是 否存在一个买家受限组
与受限买家关联的卖家调整价格
1
物以 1 稀为 0
贵者 加价
1
0
1
641213 8 45216 5 37267 796382 854618 632974
• 形成新的偏好卖家图（看到边的调整）， 再看是否存在买家受限组
与受限买家关联的卖家调整价格