1000
3000
4000
2000
3000
2000
1000 2000
2000
2000 2000
3000
❖ 如果有多个货源地可以服务于多个目的地 时，那么我们面临的问题是，要指定为各 目的地服务的供货地，同时要找到供货地、 目的地之间的最佳路径。该问题常发生在 多个供应商、工厂或仓库服务于多个客户 的情况下。
7. 对偏离集聚停留点路线远的单独的停留点可专门安排车 辆送货 。
偏离集聚停留点少，特别是那些送货量小的停留点一般要 花费大量的时间和费用，因此适用小载重量的车辆专门为 这些停留点送货是合理的。
8. 应当避免停留点工作时间太短的约束。
停留点工作时间太短会迫使途经停留点的顺序偏离理想状 态。
❖ 尽管路线选择问题种类繁多，但可以归为 三种基本类型：起迄点不同的单一问题、 多起迄点问题、起迄点重合的问题。
运出 地
运入地
30
a
A
70 40 40
B 20 b 60 D
70
80
60
20
50 c
30
30
C
【例5】设产地甲、乙、丙、丁产量分别为70吨、40 吨、90吨、50吨；销地A、B、C、D、E需求分别 为30吨、70吨、50吨、60吨、40吨，试求合理的运 输方案。
销地 产地
40
E
D
丙
40
60 50 90
【例6】有某商品发送点A、B、C、D四处，与四个接 收点a、b、c、d成圈状，其距离及供需量如表所示， 试求最优运输路线。
2. 将集聚在一起的停留点安排同一天送货，要避免不是同 一天送货的停留点在运行路线上重叠；
3. 运行路线从离仓库最远的停留点开始。
运行路线从离仓库最远的停留点开始，送货车辆依次装载贴邻 这个关键停留点的一些停留点的货物，这辆货车满载后，再安 排另一辆货车装载另一个最远的停留点的货物。
4. 一辆货车顺次途径各停留点的路线不应交叉，要成泪滴
图上作业法
❖ 图上作业法根据交通图的点和线的关系，把各种 路线归纳为道路不成圈（无圈）和道路成圈两类。
❖ 道路不成圈，就是没有回路的“树”形路线，包 括直线、丁字线、交叉线、分支线等；无圈的流 向图只要消灭对流，就是最优流向图。
❖ 道路成圈，就是形成闭合回路的“环”状路线， 包括一个圈和多个圈；成圈的流向图要达到既没 有对流，又没有迂回的要求才是最优流向图。
E
138 66
● C 90
●
120
F
●
I
84
●
132
60 ● H 126
156
48
132
126
●
●
D
48
G
150
●
J终点
【练习】如图所示是一张公路运输网示意图，其中 A是起点，I是终点，B、C、D、E、G、H是网络 中的结点，结点与结点之间以线路连接，线路上 标明了两个结点的距离，以运行时间（分）表示。 要求确定一条从起点A到终点I的最短的运输路线。
道路不成圈
❖ 任何一张交通网络图，其线路分布形状可 分成圈和不成圈两类，对于不成圈的交通 网络图，根据线性规划原理，物资调拨或 空车调运线路的确定可依据“就近调空” 原则进行。
【例4】有一种商品从A地运出40吨，从B地运出70 吨，从C地运出30吨，从D地运出60吨，供给a、 b、c三地的数量分别为70吨、80吨、50吨，应用 图上作业法选择该商品的合理运输路线。
状。
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
5. 在多种规格车型的车队中，应优先使用载重量最大的货 车。
在运输货物时，最好是适用一辆载重量大到能将路线上所 有停留点所要求运送的货物都装载的货车，这样可以将服 务区停留点的总的运行距离或时间最小化。
6. 提货应混在送货过程中进行，而不要在运行路线结束后 再进行。
提货应尽可能在送货过程种进行，以减少交叉路程量，而 在送货结束后再进行提货经常会发生路程交叉。
开始 将所有的停留点位置画在地图上 通过仓库位置放置一直尺，直尺指向任何方向均可
然后顺时针或逆时针方向转动直尺，直到直尺交到一个停留点。
选择最大的车辆装载这个停留点的货物
是
是否扫描完所有
停留点
否
继续转动直尺，扫描到下一个停留点，分配该车辆 装载货物
是否超过车辆容积或体积
否
的限度
是
优化每条运行路线的停留点顺序，以求运行距离最小 化
甲 30 A
70
30
乙
40
C 50 丁
50
50
70 B
D
10
10
甲
40
40
乙
40
30
70 B
❖ 对于成圈的交通网络，只要先假设某两点间线路 “不通”，将成圈问题化为不成圈问题考虑，这样 就可得到一个初始的调运方案。
❖ 然后进一步作优化处理，其原则是：里圈、外圈分 别算，要求不过半圈长；如若超过半圈长，应甩运 量最小段；反复求算最优方案。
安排下一辆车装载货物，得到一条运行线路 结束
❖ 【例】某公司从其所属的仓库用送货车辆到各客户点提货， 然后将客户的货物运回仓库，以便集运成大的批量再进行 远程运输。全天的提货量见下图，提货量以件为单位。送 货车每次可运载1万件，完成一次运行路线一般需要一天 时间。该公司要求确定：需多少条路线（即多少辆送货 车）；每条路线上有哪几个客户点；送货车辆途经有关客 户点的顺序。出自于..叁柒贰贰. 中国最大的资料库
运输路线的选择影响到运输设备和人员的利用，正确地 确定合理的运输路线可以降低运输成本，因此运输路线 的确定是运输决策的一个重要领域。安排运输路线和时 间的几个原则如下：
1. 将相互接近的停留点的货物装在一辆车上运送，以便停 留点之间的运行距离最小化；
车辆的运输路线应将邻近的停留点串起来，以使停留点之间的 运输距离最小化，这样也就使总的路线上的运输时间最短。
最短路线法：逐点求最短路线
【例3】如图所示是一张公路运输网示意图，其中A 是起点，J是终点，B、C、D、E、G、H、I是网 络中的结点，结点与结点之间以线路连接，线路 上标明了两个结点的距离，以运行时间（分）表 示。要求确定一条从起点A到终点J的最短的运输 路线。
A起点 ● 348Biblioteka 90B● 84
B
●
50
20
A起点
●
30
40
●C
60
60
50
45
●
D
E
●
50
F ●
20
●
G
50
H
●
30
80
●
I终点
100
❖ 物流管理人员经常遇到的一个路线选择问 题是始发点就是终点的路线选择，又常称 为“旅行推销员”问题。这类问题通常在 运输工具是同一部门所有的情况下发生。
对起迄点重合问题，有一种简单有效的方法—扫描法