第一部分：克、千克、吨的认识1、质量单位从大到小有：吨、千克、克，（每相邻的两个质量单位之间的进率都是1000）。

2、计量较重的物体（如大象、鲸鱼等的体重）或大宗物体（如车、船的载重）常用“吨”做单位。

计量一般的物体（如鸡、鸭、马、羊、熊猫等）动物的体重及日常生活中买卖东西的多少常用“千克”作单位。

计量一般较轻、较小的物品（如一个鸡蛋、苹果、梨的质量）常用“克”作单位。

3、1T＝1000kg 1kg＝1000g .4、换算：单位相互换算的方法（1）把吨化成千克，千克化成克，是用吨数或千克数乘进率1000。

（2）把千克化成吨，克化成千克，是用千克数或克数除以进率1000。

口诀：小换大减三个0，大换小加三个0 如：把克换成千克、千克换成吨去掉3个0，把吨换成千克、千克换成克加上3个0.5、重量的大小比较：先统一单位，再比较大小。

【应用】1、1枚2分硬币重1克；一袋食盐重500克，2袋食盐重1 kg。

1个鸡蛋的重量大约是50 g，1个苹果的重量大约是250 g。

2、5本数学书的重量大约是1kg。

1个小学生的体重大约是25 kg，4个小学生的体重大约是100 kg，40个小学生的体重大约是1吨。

一头大象约重6吨。

3、计算：1吨+3000千克=（）吨，方法是当相加或相减的数单位不一样时，要先换成统一的单位后在计算。

注意：1㎏棉花和1㎏铁一样重。

第二部分：数的计算（一）两、三位数乘一位数的乘法1、一位数乘两位数的口算：用一位数分别乘两位数的个位和十位，最后再相加。

如：3×25，把25分成20和5，先算20×3=60，再算5×3=15，最后算60+15=75。

2、一位数乘整百整十数的口算：先用一位数乘整百整十数0前面的数，再在积的末尾添上省略的0。

如：200×3，先算2×3=6，再在6的后面添上两个0得600。

3、估算一位数乘两位数、三位数的时候，要将两位数、三位数看成和它最接近的整十数或整百数再进行计算。

4、一位数乘两位数、三位数的竖式计算：把两位数、三位数写在上面，一位数写在下面，相同数位要对齐，从个位乘起，用一位数分别与两、三位数每一位上的数相乘，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。

计算时注意两点：一是连续进位时容易出现以下错误（1）忘记加进上来的数。

（2）加错进上来的数。

（3）错把进上来的数当做因数去乘。

5、一位数乘整百整十数的竖式计算：一位数可以与整百整十数0前面的数对齐，最后再将未参加计算的0写在积的后面。

6 、【0和1的运算】任何数加减0都得原数。

0和任何数相乘都得0。

0除以任何数（不包括0）都得0。

1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

任何数除以1都得原数。

口诀：1、0和任何数相加都得任何数，0和任何数相乘都得0，0不能作除数。

7、两位数除以一位数的口算：可以把两位数拆成几十和几，分别除以除数，再把两次除得的商相加。

如：84÷4，把84分成80和4，先算80÷4=20，再算4÷4=1，最后算20+1=21。

8、两位数除以一位数的估算：先把两位数估成与它接近的整十数，也可以把两位数估成与它接近且方便计算的非整十数。

如68÷8≈（）可以把68看作64，再用64÷8=8。

9、两位数除以一位数的竖式计算：从十位算起，除到哪一位商就写在那一位的上面；十位上的数有余数，要将余数与被除数个位上的数合起来接着计算。

10、计算有余数的除法要注意：余数要比除数小。

11、混合运算真有趣，运算顺序要牢记。

只有加减来混合，那就从左往右算。

只有乘除来混合，还是从左往右算。

加减乘除在一起，先算乘除后加减。

遇到括号怎么办？小括号里要先算。

每算一步都检验，顺序千万不能乱。

12、一个算式中只有加、减法或只有乘、除法时，按从左到右的顺序依次进行计算。

13、一个算式中既有加、减法又有乘、除法时，按先算乘、除法后算加、减法的的顺序进行计算。

如果有小括号，要先算小括号里面的。

14、因数×因数＝积．一个因数＝积÷另一个因数．被除数÷除数＝商．除数＝被除数÷商．被除数＝商×除数．被除数＝商×除数＋余数。

（二）解决问题1、“乘加”的题型总的座位数=台上的座位数+台下的座位数2、“从一个数里减去两个数的积“的题型。

剩下的相片数=相片总数-装入相册的相片数3、“两积求和”的题型。

这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析。

解答这类应用题要明白第一步求什么，第二步又要求什么，只有这样才算真正明白了题意。

4、生活实践题：解答这类题应先计算后比较。

（1）租车：师生共80人，大客车限乘客30人，面包车限乘客20人，租一辆大客车50元，租一辆面包车35元，怎样租车合算？（2）够不够问题：2名教师和31名学生参观海洋馆，用300元买门票够吗?成人票15元，儿童票8元。

注意：1、速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数2、一个来回=2次一趟=2次往返一次=2次3、（关于“大约）应用题：①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。

→（＝）②条件中没有，而问题中出现“大约”。

求近似数，用估算。

→（≈）③条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。

→（≈）第三部分：辨认方向1、地图通常是按照上北、下南、左西、右东绘制的。

东和西相对，南和北相对，东北和西南相对，东南和西北相对。

2、早上起来面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。

3、西方和北方的中间是西北方，西方和南方的中间是西南方，东方和北方的中间是东北方，东方和南方的中间是东南方。

4、描述行走线路时，要先确定行走的方向，再描述地点。

从一个地点去另一个地点可能有不同的路线。

5、中国古代最著名的四大发明之一是（指南针）。

第四部分：年、月、日1、1年=12月，平年全年365天，闰年全年366天，一年有4个季度，一个季度3个月，第一季度是1、2、3月，平年有90天，闰年有91天；第二季度是4、5、6月，有91天；第三季度是7、8、9月，有92天；第四季度是10、11、12月，有92天。

2、一年中有7个大月，4个小月。

大月有31天（大月是1、3、5、7、8、10、12月）。

小月有30天（小月是4、6、9、11月）。

3、平年2月有28天；闰年2月有29天。

一般年份用后两位除以4；整百年份用前两位除以4；有余数的是平年；没有余数的是闰年。

4、（不跨天时间计算）经过时间=结束时刻―开始时刻；（跨天时间计算）经过时间=24－开始时刻+结束时刻。

5、把12时计时法转化成24时计时法：第1圈（0—12时）去掉限制词语；第2圈（12—24时）去掉限制词语，同时加上12。

6、把24时计时法转化成12时计时法：第1圈（0—12时）添上限制词语；第2圈（12—24时）添上限制词语，同时减去12。

7、常用的时间单位有年、月、日、时、分、秒．第五部分：长方形、正方形的周长1、围绕图形一周的长度就是这个图形的周长。

任何一个封闭的平面图形都有周长。

2、多边形周长的计算方法：量出每条边的长度，再相加。

3、长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的长=周长÷2－宽长方形的宽=周长÷2－长长方形的周长是长方形的长与宽的和的2倍。

正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4，正方形的周长是正方形的边长的4倍。

4、用篱笆围已知长和宽的长方形菜地。

一面靠墙时：长靠墙时用的篱笆短，（篱笆的长度=周长－长）；宽靠墙时用的篱笆长，（篱笆的长度=周长－宽）；相邻两边靠墙时：篱笆的长度=长+宽。

5、从一张长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是长方形的宽。

第六部分：分数的初步认识1、把一个整体平均分成几份，其中的一份或几份可以用分数表示。

2、一个分数由三部分组成：中间的短横线是分数线，表示平均分；下面的是分母，表示平均分的份数；上面的是分子，表示取的份数。

写分数的时候，分母写在分数线下面，分子写在分数线上面。

读分数的时候，先读分母，再读分子。

3、比较分数的大小：分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

4、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

第七部分：解决问题1、余数的三种处理情况：(1)有25本课外读物，平均分给6个小组，每组多少本，还剩多少本？【这类题目主要是漏写单位名称，以及答的书写不够规范，有的只答了半个。

】(2)1壶茶可以倒6杯。

25个客人至少需要几壶茶？【这类题目同学们要理解为什么要加1】口诀：余数进一法(3)有一块花布长25米，做1套衣服用3米，最多能做几套衣服？【这类题目同学们要理解为什么不要余数】口诀：余数退一法2、一枝铅笔8角，妈妈带了3元钱想买4枝够吗？【解决这类题目时，别忘记比较多少的过程，如：4×8=32(角) 32角>3元答：妈妈带了3元钱想买4枝是不够的。

】3、派车问题：数学书第9页。

【关键要学会用有序思考的方法，先全部租人数多的，然后可以把人数多的辆数一辆一辆的少掉，算出相应的人数少的车的辆数。

】[本单元知识点]1、整百数除以一位数；2、商中间有0的除法；3、商末尾有0的除法；4、简单应用。

1[记忆]三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。

（百位够除时商是三位数，百位不够除时是两位数。

）2[记忆]商中间有0的除法。

（十位不够除时要商0）3[记忆]0乘任何数都等于0。

0除以任何不为0的数都等于0。

4[连除应用题]。

5[半价出售]（原来的价格÷2=现在的价格）6、记忆数量关系式：鸡的总只数÷层数=每层的只数书的总本数÷书架的个数=每个书架上书的本数电池的总个数÷每盒电池的个数=盒数速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间跳绳的总个数÷几分钟=每分钟跳的个数工作总量÷工作时间=工作效率打字的个数÷时间=每分钟打字的个数三位数除以一位数：1、从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；2、百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；3、哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；4、哪一位上不够商1就商0；每次除得的余数要比除数小。

除法的验算方法：（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数；（2）有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数；解决两步连除问题：连除或先乘再除。

连除两个数=除以这两个数的积。

1、余数必须比除数小，也就是除数必须比余数大。

□÷6=8……◇，◇最大是（ 5 ），这时□里的数是（ 1-5 ）。

□÷◇=5……7，◇最小是（ 8 ），这时□里的数是（ 8-9 ）。