10.4 刚性扩大基础计算算例一、设计资料1、 上部构造：25m 装配式预应力钢筋砼T 形梁，大梁全长24.96m ，计算跨径24.5m 。

行车道9m ，人行道m 5.12⨯。

上部构造（梁与桥面铺装）恒重所产生的支座反力：1500kN; 2、 支座：活动支座采用摆动支座，摩擦系数0.05； 3、 设计荷载：公路-Ⅰ级，人群荷载3.0kN/m 2; 4、 桥墩形式：采用双柱式加悬挑盖梁墩帽（见图）; 5、设计基准风压：0.6 kN/m 2;6、其他：本桥跨越的河为季节性河流，不通航，不考虑漂浮物；地基土质：第一层：粉质粘土，3/2.19m kN sat =γ，8.0=L I ，8.00=e ，kpa f a 1800=；第二层：中密中砂，62.00=e ，3/20m kN sat =γ，kpa f a 3000=；第三层：粉质粘土，3/5.19m kN sat =γ，9.0=L I ，8.00=e ，kpa f a 1600=。

（最大冲刷线）（设计洪水位）（最低水位）148146150（河床及一般冲刷线）139143.5144粉质粘土中密中砂软塑粉质粘土地质水文情况21030301537808010104201801801060顺桥向(单位：)横桥向（单位：）桥墩构造图145图10-14 桥墩构造图 图10-15 地质水文情况二、确定基础埋置深度从地质条件看，表层土在最大冲刷线以下只有0.5m ，而且是软塑状粉质粘土，地基容许承载力kpa f ao 180][=，故选用第二层土（中密中砂）作为持力层，kpa f ao 350][=，初步拟定基础底面在最大冲刷线以下1.8 m 处，标高为142.2m ，基础埋深2.8m 。

三、基础的尺寸拟定基础分两层，每层厚度0.8m ，襟边取0.60m ，基础用C15，刚性角0m ax 40=α，基础的刚性角验算为：max 019.368.026.02tan αα<=⨯⨯=-，满足刚性扩大基础的刚性角要求。

即基础的剖面尺寸b a ⨯为m a 2.1060.048.7=⨯+=m b 2.460.048.1=⨯+=基础厚度：m H 6.18.02=⨯=基础顶面高程为143.8m ，墩柱高150-143.8=6.2m 。

四、作用效应计算（一）永久作用标准值计算 1．桥墩自重：kN W 25.88256.109.037.01=⨯⨯⨯=kN W 8.83525]1.28.0)86.10(211.26.108.0[2=⨯⨯⨯++⨯⨯=kN W 45.7882252.69.014.323=⨯⨯⨯⨯=2．基础自重：kN W 8.139625)8.00.30.98.02.42.10(4=⨯⨯⨯+⨯⨯=3．上覆土重kNW 05.6412.192.1)9.014.320.90.3(2.193.0)20.360.022.460.0(205.0)20.360.022.460.0(25=⨯⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=4．浮力 低水位浮力：kN F 63.67010)2.29.014.328.00.30.98.02.42.10(21=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=设计洪水位浮力：kN F 37.77210)2.49.014.328.00.30.98.02.42.10(21=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=（二）可变作用标准值计算 1．汽车和人群支座反力对于汽车荷载与人群荷载，支座反力按以下两种情况考虑：（1）单孔里有汽车和人群（双行）；（2）双孔里均有汽车和人群（即满布）。

（1）单孔里有汽车和人群（单孔双行）kkq 24.4mR 1R 124.4mp图10-16 单孔汽车荷载对于桥墩基础的设计，汽车荷载采用车道荷载，车道荷载包括均部k q 和集中荷载k p 两部分组成。

对于公路-Ⅰ级汽车荷载，m kN q k /5.10=，集中荷载k p 与计算跨径有关，计算跨径小于或等于5m 时，k p = 180kN ；桥涵计算跨径等于或大于50m 时，k p =360kN ，桥涵计算跨径大于5m 小于50m 时k p 值采用直线内插求得。

本算例中，k p =257.6kN 。

kN R 4.7712)6.25724.245.10(1=⨯+⨯= 01='R人群支座反力为2R 和'2RkN R 5.1122235.1252=⨯⨯⨯=02='R（2）双孔里有汽车和人群（双孔双行即满布）p p kkkq kq 24.4mR 1R 124.4m图10-17 双孔汽车荷载kN R R 4.7712)6.25724.245.10(11=⨯+⨯='=kN R R 5.1122235.12522=⨯⨯⨯='=2．汽车制动力：一个车道上由汽车荷载产生的制动力按加载长度上计算的总荷载的10%， 作用于固定支座上的制动力为：kN H 1.77%104.7711=⨯='作用于摆动支座上的制动力为：kN H 3.1925.0%104.7711=⨯⨯="桥墩承受的制动力为固定支座与活动支座上的制动力之和，但公路-Ⅰ级取值不得小于165kN 。

综合以上可得汽车制动力为：kN H 1651=3．支座摩阻力：kN H 2.119)5.1124.7711500(05.02=++⨯=因为汽车制动力和支座摩阻力不能同时组合，汽车制动力大于支座摩阻力，所以荷载效应组合时，只组合汽车制动力 4．风力因为本桥是双向双车道的直线桥，主要由顺桥向控制设计，在计算风力时，计算顺桥向风荷载。

桥墩上的顺桥向风荷载可按横桥向上风压的70%乘以桥墩迎风面积计算。

kN H 56.36.108.0%706.03=⨯⨯⨯=kN H 12.3)86.10(218.0%706.04=+⨯⨯⨯⨯=kN H 05.648.12%706.05=⨯⨯⨯⨯=五、作用效应组合按承载能力极限状态时，结构构件自身承载力和稳定性应采用作用效应基本组合和偶然组合；此算例不作地基沉降验算，暂不进行长期效应组合计算；另外，基础的稳定性验算，由于要利用《公桥基规》（JTJ024-85）规范的稳定系数，在其基本组合中，要求结构重要性系数及作用的各项系数均取为 1.0，本算例中称其为标准值组合，因此，本算例进行作用效应的基本组合和作用效应的标准值组合。

作用效应组合汇总表 表10-5作用效应组合 单孔汽车与人群作用双孔汽车与人群作用N （kN ） T （kN ） M （kN.m ） N （kN ） T （kN ） M （kN.m ） 作用效应基本组合 8635.8 239.4 2628.0 9841.7 239.4 2256.9 作用效应标准值组合6861.88177.731895.77745.8177.731630.6六、地基承载力验算进行地基承载力验算时，采用作用短期效应组合 （一）持力层强度验算 1．基底应力计算kpa W M A N p 0.3052.42.10619.22562.42.107.98412max =⨯⨯+⨯=+=kpa W M A N p 5.1542.42.10619.22562.42.107.98412min =⨯⨯-⨯=-=2．地基容许承载力确定kpa h k b k f f a a 394)24.4(100.2350)3()2(][][22110=-⨯⨯+=-+-+=γγ3．持力层强度验算 持力层强度验算时，要求[]a R f p γ≤max][25.10.305max a f p <=，持力层强度满足要求。

（二）软弱下卧层强度验算 1．计算软弱下卧层顶部应力kpa f h p a z h p a R z 0.210)8.264.267(6328.08.58][)()(21=-⨯+=≤-++=γγγ式中σ取距最大应力边为4/b 处的压应力值。

2．计算软弱下卧层顶部的容许承载力kpa h k b k f f a a 1.204)36(8.95.1160)3()2(][][22110=-⨯⨯+=-+-+=γγ3．软弱下卧层强度验算 软弱下卧层强度验算时，要求[]a R z f p γ≤][25.10.210a z f p <=，软弱下卧层强度满足要求。

七、基底合力偏心距验算当基础上承受着作用标准值效应组合或偶然作用标准值效应组合时，在非岩石地基上只要偏心距0e不超过核心半径ρ即可。

基底合力偏心距m N M e 30.08.86350.26280===m b7.06==ρρ<0e ，偏心距满足要求。

八、基础稳定性验算对于基础稳定性验算时，采用作用效应的标准值组合。

1．基础抗倾覆稳定性验算 m N M e 28.09.68917.18950===基础抗倾覆稳定系数： 3.15.728.01.200>===e y K ，基础抗倾覆稳定性满足要求。

2．基础滑动稳定验算 2.16.117.1779.68613.0>=⨯==T fN K c，基础滑动稳定性满足要求。

42080801020142.2420180180顺桥向(单位：)横桥向（单位：）基础构造图图10-18 基础构造图。