区域内插算法
• 点的区域内插 • 面的区域内插：
叠置法、比重法
采样点曲线拟合：
• 分段：距离倒数插值法 移动平均插值法：
式中,Z^是估计值,Zi是第i(i=1,,,n)个样本,d是距离,p是 距离的幂。 p显著影响插值的结果,它的选择标准是最小平均绝 对误差,一般幂越高,插值结果越具有平滑的效果 p取为2,即反距离平方插值（土壤：多篇论文认为二 次最好）
基于二维GIS的建模 基于二维GIS的建模
• 利用高度和纹理（适合CCGIS） 利用高度和纹理（适合CCGIS） • DEM+GIS
激光扫描
• 车载 • 机载 • 星载
CAD建模 CAD建模
三维空间数据模型
类型及特点
• 基于特征(Feature)的模型 基于特征(Feature)的模型
基于表面(surface基于表面(surface-based)
三维及更多维 空间信息可视化技术
平面图形图像显示技术 动画技术 三维显示技术 交互技术 虚拟现实技术 空间数据插值技术 地形显示与简化技术 分形技术
专题算法：内插
空间插值——内插和外推 空间插值——内插和外推 内插的种类：
• 按采样点范围分类： 整体拟合、局部拟合 • 按具体内容分类：点内插、区域内插 • 按基本假设和数学本质分类： 几何方法、统计方法、空间统计方法、函数方 法、随机模拟方法、确定性方法以及综合方法
各种内插方法
点的内插算法
• 基于整体拟合：
3D GIS与3D GMS的比较 GIS与 GMS的比较
3D GIS 对象 数据 参照系 构模 量算 分析 地表及以上 测绘等 球面坐标 面元 非体积 可视分析等 3D GMS 地表及以下 勘探等 球体坐标 体元 体积 包含、临近
DEM
DEM的类型 DEM的类型 DEM的数据获取和建立 DEM的数据获取和建立 DEM的可视化表达 DEM的可视化表达 基于DEM 基于DEM的地形分析 DEM的地形分析
认知分析 （分析与应用）
可视化
交流传输 （可视与非可视）
标准化 新计算机技术（图形图像、多媒体、虚拟现实）
传统制图方法 计算机制图方法
……——获取——处理——输出——（分析）
从机助制图到GIS 从机助制图到GIS
相似的信息表达方法
数据输入与校验 用户接口
数据存储管理
应用分析程序
数据输出与表示
空间分析函数转换
从2D GIS到多维GIS GIS到多维GIS
2.5D GIS 准3D GIS 真3D GIS 准3D GMS 真3D GMS 数学 F=f(x,y) F=f(x,y) F=f(x,y,z) F=f(x,y,z) 模型 Z=f(x,y) 点属性 一对（x,y）的z 一对（x,y）的z有多值 高程 无 信息 2D矢量栅格 面元 3D矢量、体 3D矢量、体 构建 2D矢量栅格 方式 元 CCGIS 实例 电子地图 DEM、 DEM、 地下TEN、 地下TEN、 DTM GTP 2D GIS
• Kriging法最优 Kriging法最优 • 反距离权重插值法次之
DEM的可视化 DEM的可视化
地貌晕渲
西北方向光照（上图） 东北方向光照（右图）
DEM的分析和应用 DEM的分析和应用
TIN的分析 TIN的分析
• 例：三角网内插求高程
GRID的分析 GRID的分析
• 例：通视分析
三维数据的获取
边界内插法、趋势面法、最小二乘法、
• 基于局部拟合：
最近邻点法（Thiessem）、移动平均插值法 最近邻点法（Thiessem）、移动平均插值法（距离倒数插值 移动平均插值法（ 法/反距离权重插值法）、Kriging法(普通/通用)、移动内插 反距离权重插值法）、Kriging法 普通/通用) 法、移动平均法、样条函数法（薄板样条函数法、规则样条函 数法、张力样条函数法）、多面函数法、线性内插法、双线性 内插法
一维：口语、本文 二维：地图 2.5维：带有高度属性（DEM） 2.5维：带有高度属性（DEM） 2.75维：包括建筑细节 2.75维：包括建筑细节 真3D GIS 四维（设为时态）：动画 X维……
传统地图制图到机助制图
可视化——现代地图学的核心（Taylor， 可视化——现代地图学的核心（Taylor， 1994） 1994）
• 边界表示模型、TIN与GRID模型、线框 边界表示模型、TIN与GRID模型、线框
基于实体（volume-based） 基于实体（volume-based）
• 结构实体几何模型、三维体元模型、八叉树模型、四面体 格网模型…… 格网模型……
• 基于场(Field)的模型 基于场(Field)的模型
DEM数据的获取和转换 DEM数据的获取和转换
采集方法
• 地面测量 • 地图数字化 • 空间传感器 • 数字摄影测量
DEM模型之间的相互转换 DEM模型之间的相互转换
• 不规则点集生成TIN 不规则点集生成TIN • 格网DEM转成TIN 格网DEM转成TIN • 等高线转成格网DEM 等高线转成格网DEM • 利用格网DEM提取等高线 利用格网DEM提取等高线 • TIN转成格网DEM TIN转成格网DEM
Kriging
Ordinary Kriging
Simple Kriging
• 当区域化变量的数学期望是已知的常数时使用 • 无需权系数的和为1 无需权系数的和为1就能满足无偏条 件
内插方法的比较
没有绝对的最优方法 只有在一定条件下最适合的方法 在土壤、气象(降水、气温) 在土壤、气象(降水、气温)等领域：
从地图制图 到多维空间信息可视化
信电院信管系 2006.11.
发展历程
地图学与传统地图制图 计算机地图制图与二维GIS 计算机地图制图与二维GIS 2.5维与2.75维的GIS 2.5维与2.75维的GIS 3D GIS与虚拟地理环境 GIS与虚拟地理环境 多维动态的空间表达
空间信息传播的维度概念