6•如图所示, M是线段OB的中点，设向量~OA =^a机密☆启用前山东省2015年普通高校招生（春季）考试数学试题注意事项：1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
2.本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.卷一（选择题，共60 分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题. 卡上）1 .若集合A= ｛1，2，3｝，B= ｛1，3｝，贝y A AB 等于（）(A) {1，2, 3} ( B) {1，3} ( C){1，2} ( D) {2}2 .不等式|x—1|v 5的解集是(A) (—6, 4)(B) (—4，6)(C) (— a , —6)U (4, +s)(D) (— a , —4 )U( 6，+a )__ 13 .函数y = q x+1 +-的定义域为（x)(A) {x| x>— 1 且X M 0}(B) {x|x>—1}(C) {x|x>— 1 且X M0}(D) {x|x >—1}4•“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”'的（A）充分不必要条件(B) 必要不充分条件（C）充要条件(D) 既不充分也不必要条件5.在等比数列｛a n｝中，a2= 1，a4=3,则a6等于（)(A) -5 ( B) 5 ( C) -9 ( D) 9A，OB =f1 f f(A) a + 2 b(B ) — a + 2 bf1ff[f(C ) a — 2 b(D ) — a — - b7•终边在y 轴的正半轴上的角的集合是( )(A ) {x|x = 2 + 2k , k Z } ( B ) {x|x = 2+ k }(C ) {x|x =— + 2k , k Z }( D ) {x|x = — -+ k , k Z }8.关于函数y =— /+2x ,下列叙述错误的是( )14.关于x,y 的方程x 2+m y 2= 1，给出下列命题:①当m v 0时，方程表示双曲线；②当 m = 0时，方程表示抛物线；③当 0v m v 1时，方程表示 椭圆；④当m = 1时，方程表示等轴双曲线；⑤当 m > 1时，方程表示椭圆。
其中，真命题的个数是15. (1 — x)5的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是((A )函数的最大值是 1(B )函数图象的对称轴是直线x=1(C )函数的单调递减区间是[—1 ,+^ )(D )函数图象过点(2, 0)9 .某值日小组共有 5名同学，若任意安排 3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责 教室外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是((A) 10 (B ) 20 (C ) 6010.如图所示，直线I 的方程是( (A ：3x — y 3 = 0 (B ) 3x — 2y — 3 = 0(C ) 3x — 3y — 1= 0(D ) x — ■. 3y — 1 = 011.对于命题p , q ,若p A q 为假命题”， (A ) p , q 都是真命题(B) p , q 都是假命题 (C ) p , q 一个是真命题一个是假命题 (D )无法判断12.已知函数f (x)是奇函数，当x >0时,f (x)= x 2+ 2，则 f (— 1)的值是((A )— 3(B )— 1(C ) 1(D )1 13.已知点 P (m ,— 2)在函数 y = log_3x 的图象上，点A 的坐标是(4, 3)，则丨AP 丨的值是( )(A)10 (B) 2 10 (C ) 6.2 (D )(A) 2(B) 3(D ) 5且p V q 为真命题，则( Ix — y+1 v 016•不等式组丄y 表示的区域（阴影部分）是（）x+ y — 3 卩 017 •甲、乙、丙三位同学计划利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中 任选一处，则甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是（ ）/八 2 2 1 1 （A ） 9（ B ）3 （ C ）4（ D ）2T 55 T T T18•已知向量 a = （cos^2，si n 12）, b = （cos^2，sin^）,贝y a • b 等于（）/ A 、1\I 3 （A ） 2（ B ）兀（C ） 1 （ D ） 019 .已知，表示平面， m , n 表示直线，下列命题中正确的是（ ）（A ）若 m , m n ,贝U n 〃 （ B ）若 m , n , //，贝U m 〃n （C ）若 // , m ，贝U m//（D ）若 m , n , m 〃，n//，贝U //x 2 y 220 .已知F1是双曲线~ — 2= 1 （a > 0, b > 0）的左焦点，点 P 在双曲线上，直线 P F1与x 轴垂a b 直，且丨P F1 |= a ，则双曲线的离心率是（）第□卷（非选择题，共60 分）二、填空题（本大题共5个题，每小题4分，共20分，请将答案填在答题卡上相应 题号的横线上）21. 直棱柱的底面是边长为 a 的菱形，侧棱长为 h ，则直棱柱的侧面积是 _____________.22. ____________________________________________________________ 在△ ABC 中，/ A = 105，/ C = 45，AB = 2迈，BC 等于 _____________________________________ . 23•计划从500名学生中抽取50名进行问卷调查，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号 为1〜500，并对编号进行分段， 若从第一个号码段中随机抽出的号码是 2,则从第五个号码段中抽出的号码应是 _________ . 24.已知椭圆的中心在坐标原点， 右焦点与圆x 2+m y 2— 6 m — 7= 0的(A) 0 ( B )- 1(C )— 32 (D) 32(A) 2 (B ) 3 (C ) 2(D ) 3⑷伽 呦圆心重合，长轴长等于圆的直径，则短轴长等于_________ .25. 集合M , N, S都是非空集合，现规定如下运算：M O N O S= {x|x (M A N)U (N A S) U (S Q M),且x M n N n S }.若集合 A = {x|a v x v b} , B= {xC<x v d} , C = {x|e v x v f}，其中实数a, b, c, d, e, f 满足: (1) ab v 0, cd v 0; ef v 0; (2) b —a= d —c = f—e; (3) b + a v d+ c v f+ e.计算A O B O C = ___________________________________ .三、解答题(本大题共5个小题，共40分，请在答题卡相应的题号处写出解答过程)26. (本小题6分)某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5 排,并且从第二排起，每排比前一排多3名，求第一排应安排多少名演员。
27. (本小题8分)已知函数y = 2sin(2x+册,x R, 0v ©v-，函数的部分图象如图所示，求(1)函数的最小正周期T及$的值；y Jx(2)函数的单调递增区间。
小28. (本小题8分)已知函数f (x) = a x(a>0且a^ 1)在区间［—2, 4］上的最大值是16,(1)求实数a的值；(2)若函数g (x) = log2(x2—3x+ 2a)的定义域是R,求满足不等式log2(1 —2t)w 1的实数t的取值范围.29. (本小题9分)如图所示，在四棱锥S— ABCD中，底面ABCD是正方形，平面SAD丄平面ABCD , SA= SD= 2, AB= 3.(1)求SA与BC所成角的余弦值;C(2)求证：AB丄SD.30. (本小题9分)已知抛物线的顶点是坐标原点0,焦点F在x轴的正半轴上，Q是抛物线上的点，点Q到焦点F的距离为1,且到y轴的距离是38(1)求抛物线的标准方程；(2)若直线I经过点M ( 3, 1),与抛物线相交于A, B两点，且0A丄0B,求直线I的方程.xIe»bWKJL * I ■ Un L«^iUWKt * 研}購■卜I1 I46 、-f」L劇1 曇c 1—"^1p V A c $■ ■C 亍 II 12 ts ]1* II 泌 汁u -.■点tA0 .feA<■l>JkcA卷二：ir£Ac, XHtfJ二* W *Kt r t+fi liffvr. a ：»#■)11 ，前 姑 出 t« J.M #W)n it M 琲 |・FA 亭可|2$.仙I*Y *Gi ia fr, f j u (i F i^4]去 KIFtE -<W! l.-*-H. ■J*牌』JW*询 W^IFAKA^K^Cq.?.It* Til ' **.< 1. Utt 直』•"“・価,IX- 2 i 丁 - J.；：l ^111 n }--t )>:i4 A i i «4■血# WMUAl-卜〕g 卜切■丄 Sill— " •■ 2 h H <3 * -* T *-l t =.h 1 命MW +“、u“¥*g14:) itit 44WF1O nrT,\ ±1 <Arb« t €w 山"S J j<irr, «-\K 牛；IRMI [ Y q lAO^r( f塚itn 邨• wx 尊- '-w.MKI •鼻I *当吓1即+■加曲财2儿粵丄I A WPS »-<H 由・；：.T4»'.[T 1(. Ih d-叭 RW "工^| #G)创-04 气川-"-Ml 粗Cr l« R. i - J I >I H >D *«Xfk r f J 2”"慣fl/： “VQ, BlJlf •・】"■ i 叶** ->{■HtUJh击M旌％不辛rt ；检 Lifi J1 - J0< i, w Cl 专库2, I Qn 却-{*«*}■•i fjxvfta* i-J. } k*.r> « : i-H 祖八am钢.小帆* <ti..rje. Wf■即为0t*jF 内叫4lE^UP T.副 g.J.(J ，Bi Vh 3 L f* UITO H ■■也D n Tff *Ea it ，. i » *Ufl ； 4*U 1-. A0tjf£F,1 * 糊"丄 K4D,[ tWF v|i WK jfr | JWT M ( + < H*0…；I 」2 I il ,243*."IE 十”小、、2 fI.■frUlAf AttWMtAi.t»>j.'.' 』■ I F MWi / - «fH ^*I-J*RT F #+"Elm*时---xG r 曲凤祇氏2 MA 弄*」n£.*r i ♦:.“，：i'“ 訂-帝》，** M '■*- '- Tin ■电亠I 1JJL^ -J <*?. ■JUUL ■也也MK. AK r 静解*4ML| flUtT=4 . T 科命r*.F L(» J> ■M r-Jr-JAtli■£ ■ jA 卿斗・片hj«ir-U*l J>b I 甲八#&2 $、斤・卄 - |l I 1 - J i t* I .f 1, - 4 4 f Ji *{».中戸・ft ： M| 込 k —*.,E2出卜直也旳J ^H… SU fX •门孑=8 型I7|T 汕户乃.Li. Mm 川u~TP ------- *~ ■乩•**-a -*廿 •I j - m, M * /jt't,anew, 4jt*井咿牡*t ;血严“* i i 井f 丁 ■且IT 冋通矗核抓生＜«*)曲雷数学试舱答秦凤課分标奉程一iflM Jt”： ■- 137IH L (Il ・《1・4曲■ r- , «h闵知朋气剧■塑碾』* |>flu 1 UB e- I . n 3*詁，TH A ■ -F ■'厂:I■ itfl>1FI fr l«EW=血-出。