第14讲等腰三角形
知识总结归纳
一.等腰三角形的性质
（1）等边对等角：等腰三角形的底角相等
（2）等角对等边：有两个角相等的三角形是等腰三角形
二.三线合一
（1）“三线合一”：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线与底边上的高相互重合
（2）“三线合一”逆定理：如果一个三角形的某个角的平分线、对边中线或者对边上的高有两条重合在一起，则该三角形必是等腰三角形．
典型例题
【例1】（1）已知ABC
△中，AB AC，求证：B C．
（2）已知ABC
△中，B C，求证：AB AC．
C
A
B
C
A
B
【例2】证明：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线与底边上的高相互重合．
【例3】证明：如果一个三角形的某个角的平分线、对边中线或者对边上的高有两条重合在一起，则该三角形必是等腰三角形．
【例4】（1）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，求此三角形的周长．（2）已知等腰三角形的周长为13，其一边长为3，则其他两边长为多少？。