2.5解直角三角形的应用——坡度与坡角
主备人：林新涛备课组长：林新涛教研组长：王学军
【学习目标】
1、知道坡角、坡比（坡度）的意义。

2、能将h、L、c、i各量的计算问题转化为解直角三角形的问题，这些量中若已知两个量，可求其他量.
3、在有些实际问题中没有直角三角形，学会添加辅助线构造直角三角形.
【学习过程】
一．自主学习:
自学课本118页，完成以下问题：
1、坡度（或坡比）：坡面的和的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i，即i=----, 坡度通常写成1∶m的形式.
2、坡度与坡角的关系（公式）：
二．合作交流：例题：
自学课本P115例4，交流思路、方法。

三．交流展示：
如图，某地计划在河流的上游修建一条拦水大坝。

大坝的横断面ABCD是梯形，坝顶宽BC=6米，坝高20m，
迎水坡AB的坡度 i=1：2，背水坡CD的坡度i=1:1.2
求（1）求拦水大坝的底面AD的宽。

（2）若修筑2000米长的大坝，需要多少立方米
的土石？
如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽为6米，坝高24米，斜坡AB 的坡度为 i 1=1：3，斜坡CD 的坡度i 2=1：2.5.
（1）求坝底AD 的长度.
(2)斜坡CD 的坡角α（精确到1o ，tan26o ≈0.4）
四．当堂达标：
1、如果一斜坡高h=4米，水平距离L=34米，则斜坡的坡比i= ，坡角 = 。

2、斜坡的坡比i=1:1 ，则坡角α=__ __。

3、一段斜坡公路的坡度为i=1∶3,这段公路长AB=100m ，求从坡底到坡顶这段公路的垂直高度。

（即BC 的高度）
4、如图，一段河坝的横断面为梯形ABCD,根据图中数据，求出坝底宽AD （结果保留根号）和坡角α.。