2014安徽中考数学试卷分析
一、试卷结构和难度较前两年有所变化
试卷对于一些知识点的考查方式和分值较前两年有所变化，比如：对于圆的考查以往一般以选择或
填空呈现，今年将圆与三角形结合起来，以10分的解答题出现，综合性较以往有所提高；统计问题前几
年一直作为解答题，占据10或12分的分值，今年把统计以选择题的形式进行简单的考查，把概率作为
12分的问题进行考查，且不仅考查了学生联系实际的想象能力，而且题目摒弃常规的解答和思考方式，
具有一定的新颖性；另外，往年一直把对于三角形和四边形的综合考查作为压轴问题，今年将它们与正
多边形结合起来，以14分的问题分步考查，对学生的综合能力有了更高的要求。
二、试卷考查重点分析
1、试题注重学生数学实际应用能力的考查。
全卷考查学生数学实际应用的有六道试题(第5 、11 、12 、18 、20、21题)，约占总分的1/3 。
这些题目涉及工农业、信息产业、交通、环境保护、正确决策等方面，具有时代气息。
这些问题都要求
学生能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。
2、试题具有一定创新性与操作性，全面考查学生的探究能力。
试卷第8、14、18、21、22、23题等都具有探究性，需要学生通过“观察、思考、猜测、推理”等
思维活动分析并解决问题。
其中第22题是一个“新概念题”，题目定义了一个“同簇二次函数”的概念，然后以这个概念展开
两个问题，题目很新颖，其中第(2)问学生感觉有些难度，需要较好的计算能力和丰富的解题经验。
第23题（压轴题）要求学生能将多边形问题转化为三角形问题进行研究，体现了“化归”的数学思
想；同时要求学生能够合理运用图形变换，正确添加辅助线，体现出学生的创新思维。
启示：
1、关注学生思考方法的培养，提高学生思维水平。
今年试卷第9、10、14、21、23题都对学生的思维广度和思维深度有一定的要求，所以平常在练习
过程中一定要关注思考方法，切忌缺乏思考只追求答案的题海练习。
2、关注学生阅读能力的培养。
虽然今年对学生阅读题目的要求较以往有所降低，但定义性问题仍然作为12分的解答题对学生进行考查，比如第22题。
总之，通过今年的试题发现重视课本和基础，提高学生的思维能力尤为重要。
最近4年中考试卷分析
题号分
值
主要涉及知识点
2011 2012 2013 2014
1 4 有理数大小有理数（正，负）有理数（倒数）有理数运算
2 4 科学计数三视图科学计数幂的运算
3 4 三视图幂的乘方三视图三视图
4 4 数的开方(无理数大
小）
因式分解整式运算因式分解
5 4 概率、几何列代数式（应用）一元一次不等式统计（频数分布表）
6 4 直角三角形、中线分式加减求角二次根式（估算大小）
7 4 圆周角、劣弧正方形、三角形面积一元二次方程应用一元二次方程运算
8 4 一元二次方程概率概率+物理折叠+勾股定理
9 4 点到直线距离动点函数图像平面几何、反比例函数动点函数图像
10 4 三角形面积、分段函数
图图形拼剪特殊三角形、外接圆点到直线的距离+圆的
定义
11 5 因式分解科学计数定义域科学计数
12 5 幂的除法方差因式分解一元二次方程应用
13 5 三角形外接圆圆周角、平行四边形平行四边形、三角形面
积
解分式方程
14 5 定义运算矩形、三角形面积几何折叠平行四边形、直角三角
形中线的性质
15 8 分式运算整式、分式计算三角函数、绝对值、有
理数二次根式、绝对值、0指数幂运算
16 8 一元一次方程应用解一元二次方程二次函数解析式找规律
17 8 图形变换、基本作图规律、作图作图、图形变换作图（平移和位似）
18 8 规律、点的坐标作图、轴对称、旋转规律、正六边形、平移、
点的坐标
解直角三角形的应用
19 10 解直角三角形的应用解直角三角形的应用解直角三角形的应用圆（垂径定理、圆周角）
20 10 统计、概率统计、概率分式应用二元一次方程组+一次
函数的应用
21 12 一元一次函数、反比例
函数
反比例函数应用统计、概率列举法求事件的概率
22 12 几何综合几何综合分段函数、应用二次函数的性质，新的
定义性问题
23 14 几何、函数二次函数应用几何概念证明几何综合（正六边形的
性质，三角形的全等，
等边三角形的性质以
及菱形的判定）
2011年试卷：考察部分偏重几何。
试卷中比较简单的题目约有85分，约占57%，稍难的题目约有30分，约占20%，难度较大的题目约有35分，约占23%。
数与代数约有60分，约占40%，空间与图形约有分75，约占50%，统计与概率有15分，约占10%。
2012年试卷：考察加强了对题意理解的难度。
试卷中比较简单的题目约有90分，约占60%，稍难的题目约有30分，约占20%，难度较大的题目约有30分，约占20%。
数与代数约有75分，约占50%，空间与图形约有分56，约占37.3%，统计与概率有19分，约占12.7%。
2013年试卷：考察增加数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系。
试卷中比较简单的题目约有50分，约占34%，稍难的题目约有60分，约占40%，难度较大的题目约有40分，26%。
数与代数约有64分，约占42.7%，空间与图形约有66分，约占44%，统计与概率有20分，约占13.3%。
2014年试卷：试题难度稍有增加，对实际应用能力的考察加重。
试卷中比较简单的题目约有50分，约占34%，稍难的题目约有60分，约占40%，难度较大的题目约有40分，26%。
数与代数约有73分，约占49%，空间与图形约有61分，约占41%，统计与概率有16分，约占10%。
总体变化趋势：考察综合性问题力度增大，实际应用题型增多。
对复习阶段的学生，在教学中应提高学
生解决综合性问题的能力，注意知识体系的系统化，提高学生的读题理题能力。
对初学阶段的学生，应
加强对概念的理解，梳理清楚知识之间的联系和区别。
2014年安徽省初中毕业学业考试数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、（—2）×3的结果是（）
A、—5
B、1
C、—6
D、6
2、x2·x4=（）
A、x6
B、x5
C、x8
D、x92
3、如图，；图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）
A B C D
4、下列四个多项式中，能因式分解的是（）
A、a2+1
B、a2—6a+9
C、x2+5y
D、x2—5y
5、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单
位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（）。