必修二测试题
考试时间：90分钟 试卷满分：100分
一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1．右面三视图所表示的几何体是( )． A ．三棱锥
B ．四棱锥
C ．五棱锥
D ．六棱锥
2．如果直线x ＋2y －1＝0和y ＝kx 互相平行，则实数k 的值为( )．
A ．2
B ．2
1 C ．－
2 D ．－2
1
3．一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为( )．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4．下面图形中是正方体展开图的是( )．
A B C D
(第5题)
5、边长为a正四面体的表面积是（）
A、3；
B、3；
C、2；
D2。

6．圆x2＋y2－2x－4y－4＝0的圆心坐标是( )．
A．(－2，4) B．(2，－4) C．(－1，2)
D．(1，2)
7．直线y＝2x＋1关于y轴对称的直线方程为( )．
A．y＝－2x＋1 B．y＝2x－1
C．y＝－2x－1 D．y＝－x－1
8．已知两条相交直线a ，b ，a ∥平面，则b 与 的位置
关系是( )．
A ．b ⊂平面
B ．b ⊥平面
C ．b ∥平面
D ．b 与平面相交，或
b ∥平面
．在空间中，a ，b 是不重合的直线，，是不重合的平面，则下列条件中可推出
a ∥
b 的是( )．
A ．a ⊂，b ⊂
，∥ B ．a ∥
，b ⊂
C ．a ⊥
，b ⊥ D ．a ⊥
，b ⊂
10． 圆x 2＋y 2＝1和圆x 2＋y 2－6y ＋5＝0的位置关系是( )． A ．外切 B ．内切 C ．外离 D ．内含
11、在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点，则异面直线AC 和MN 所成的角为（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．90°
D ． 60°
1 D 1
B 1
A 1
M
D
B
A
12．圆(x－1)2＋(y－1)2＝2被x轴截得的弦长等于( )．
3C． 2 D． 3 A． 1 B．
2
13．如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1
⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E
是BC中点，则下列叙述正确的是( )．
A．CC1与B1E是异面直线
B．AC⊥平面A1B1BA
C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1
D．A1C1∥平面AB1E
14．有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为4 cm，高为12 cm．现要为100个这种相同规格的笔筒涂色(笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计)．如果每 kg涂料可以涂1 m2，那么为这批笔筒涂色约需涂料．
A． kg B． kg C． kg D． kg
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
15、圆柱的侧面展开图是边长分别为2,a a的矩形，则圆柱的体积为；
16．以点A(2，0)为圆心，且经过点B(－
1，1)的圆的方程是．
17．如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，
棱锥A1——ABCD的体积与长方体的体积之比
为_______________．
18、过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程．
三、解答题：本大题共4小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19．已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．
(1)求直线l的方程；
(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．
20、（本小题满分12分）已知三角形ABC的三个顶点是()()()
A B C
4,0,6,7,0,8
（1）求BC边上的高所在直线的方程；
（2）求BC边上的中线所在直线的方程。

21．如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底
面ABC，
AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．
(1)求证：DE∥平面PAC；
(2)求证：AB⊥PB；
(3)若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大小．
22．已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切．
(1)求圆C的方程；
(2)设直线ax－y＋5＝0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
(3) 在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点P(－2，4)的直线l垂直平分弦AB若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．。