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6-1 量子与量子化规律
6.1.1 量子与量子化
1913年，美国物理学家密立根用 油滴法从实验中测出电子的电荷， 且带电体的电荷是电子电荷的整 数倍。
这表明：电子的电荷是电荷的最小基本单元。
结论：量子物理中，每个物理量都有最小的基
本单元，最小基本单元称为该物理量的量子，
每个物理量的值都是该物理量的量子的整数倍，
二、黑体辐射的经典基本定律
1、斯特藩-玻耳兹曼定律
温度为T的黑体的辐出度为：
M (T )
M
(,T )d
T 4
0
5.710108(Wm 2K 4 ) 为斯-玻常量，
T 为黑体的温度。
M (T ) 0 M (,T )d
是单色辐出度的曲线下面积。2、 Nhomakorabea恩位移定律
6-1 量子与量子化规律
黑体辐射的单色辐出度的曲 线有最大值为：
6-1 量子与量子化规律
辐出度与单色辐出度关系为：
M (T ) 0 M (,T )d
5、黑体辐射实验规律 黑体辐射的单色辐出度的实验曲线为：
M (,T )
T1 T2 T3
T1 T2 T3
m ax
1）温度不同的同一物体， 曲线不同。
2）温度相同的不同物体， 曲线不同。
6-1 量子与量子化规律
黑体的单色辐射出射度 M (,T) 紫外灾难！ 的瑞利—金斯经典公式为： T=2000K
M (,T )
2c 4
kT
理论曲线 实验曲线
k 1.381023 JK1 —玻尔兹曼常量 O
6-1 量子与量子化规律
2、普朗克的量子假设
1）空腔壁由大量带电的简谐振子组成，不同频 率的谐振子向外辐射不同频率电磁波。
M (,T )
m ax
b T
T
b 2.898103 mK 为常量， O
T 为黑体的温度。
m ax
m
：
ax
表示黑体辐射波长
max 的电磁波能量最多。
斯忒番-玻尔兹曼定律和维恩位移定律是黑体
辐射的基本定律，现代广泛应用于高温测量、
遥感、红外追踪等。
6-1 量子与量子化规律
补例1. 太阳的单色辐出度的峰值波长 m 483nm ，
目录
6-1 量子与量子化规律 6-2 物质的波粒二象性 6-3 粒子运动的不确定性 6-4 粒子运动的薛定谔方程 6-5 扫描隧道显微镜 6-6 量子信息技术
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6-1 量子与量子化规律
激光
晶体管
电子显微镜
量子理论的出现，使人类对事物本质的认识前进了一大 步。激光、晶体管、电子显微镜等新科技的产生都源于 量子化规律的发现。
第六章 量子物理
引言
物质微观结构放大图及结构示意图
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引言
量子物理简介 19世纪末一系列重大的发现，揭开了近代物理 学的序幕。 1、普朗克用能量的量子解释黑体辐射； 2、爱因斯坦用光子（光的量子）解释光电效应； 3、玻尔用能级解释氢原子的光谱； 4、德布罗意提出实物粒子的波粒二象性；
5、海森伯、薛定谔、玻恩、狄拉克等提出量子 物理理论。
称为物理量的量子化。
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6-1 量子与量子化规律
经典物理中：物理量没有最小的基本单元，物 理量取值是连续的。 量子物理中：物理量有最小的基本单元，物理 量取值是不连续、分离的。它导致与经典物理 中全然不同的结论。量子物理从根本上改变了 经典物理。
最早提出“量子”这一概念的人是德国 物理学家普朗克，之后爱因斯坦又提出了 “光量子”，为量子理论的建立和推广奠 定了基础。
试由此估算太阳表面的温度。
解：由维恩位移定律得太阳表面的温度为：
b 2.898103
T
m
483109
K 6000K
对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用这种 方法进行推测。
6-1 量子与量子化规律
补例2 先后两次测得炼钢炉测温孔（近似为黑体） 辐射出射度的峰值波长1m=0.8m、2m =0.4m ， 求：1）相应的温度比；2）相应的辐射本领之比。
例1、空腔上的小孔是黑体。
电磁波
小孔 等效
黑体
电磁波
例2、黑体向外辐射所有波长(λ:0--∞ )的电磁波。
6-1 量子与量子化规律
例如 空腔从小孔向外辐射所有波长(λ:0--∞ )的 电磁波。
电磁波
电磁波
小孔
等效
黑体
3、注意：黑体不一定是黑色的，黑色的也不一 定是黑体。
4、单色辐出度 辐出度
6-1 量子与量子化规律
2）频率为ν的谐振子，其能量只能是hν，2 hν， 3 hν，…等不连续的值中的一个。即谐振子的 能量是不连续、分离分布的。谐振子辐射和吸 收能量只能是能量量子的整数倍。
我们把振子的这些可能的能量状态叫做振子的 能级。这是量子理论的基本特征之一。
6-1 量子与量子化规律
电磁波
带电简谐振子的可能能量为：
解：1） 根据维恩位移定律得：
T1= b/ 1m T2= b/ 2m
T1 2m 1 T2 1m 2
2）根据斯忒番-玻尔兹曼定律得：
M1 T14
M 2 T24
M1 ( T1 )4 1
M 2 T2
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6-1 量子与量子化规律
三、普朗克的量子假设 黑体辐射公式 1、黑体辐射的经典理论的困难 19世纪末，物理学最引人注目的课题之一——从 理论上导出黑体的单色辐射出射度M的数学式。
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6-1 量子与量子化规律
6.1.2 黑体辐射与能量子假说
为了研究不依赖 于物质具体性质的辐 射规律，物理学家提 出了一个理想的辐射 模型——黑体，假设 它既可以吸收全部入 射到它上的电磁波， 同时又可以辐射出所 有频率的电磁波。
地球黑体辐射
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6-1 量子与量子化规律
一、黑体 黑体辐射 1、任何温度下，物体吸收和发射任何波长电磁波。 2、黑体：完全吸收射入任何波长的电磁波的物体。
5 hν
4 hν
n(h ) n 1,2,3
3 hν
2 hν
h=6.6310-34 J.s 叫普朗克常量。
hν 基态
ν：谐振子的振动频率。
hν：最小能量的单元，称为能量的量子！
6-1 量子与量子化规律
3、黑体辐射公式
根据普朗克的能量量子假设和玻尔兹曼统计方法 推出温度为T的黑体的单色辐出度量子公式为
1）单色辐出度定义：温度为T的黑体单位面积 上，单位时间内，向外辐射波长λ附近单位波 长范围内的电磁波能量。用M（λ，T）表示。 M（λ，T）与黑体温度T和电磁波的波长λ有关。
电磁波
2）辐出度定义：温度为T的黑体单位面积上， 单位时间内，向外辐射所有波长的电磁波能量。 用M（T）表示。它只与黑体温度T有关。 辐出度=辐射本领= 单位面积的辐射功率。