认识无理数 学 科 数学 课题 2.1认识无理数 （一）
授课教师
教学 目标 通过拼图活动，让学生感受无理数产
生的背景和学习它的必要性。

重点 对无理数的认识。

德育 目标 丰富无理数的实际背景，使学生体会到无
理数在实际生活中大量存在，并对无理数的产生感性认识。

难点 无理数产生的实际背景和学习它的必要性。

1.什么叫有理数？举例说明。

2．勾股定理的内容是什么？若Rt ⊿ABC 的两直角边是5、12，那么它的斜边是多少
教学过程 课堂笔记
二、互动导学 随着人类的认识不断发展，人们发现，现实社会生活中确实存在不同于有理数的数，本章我们将学习无理数、实数、平方根、立方根的概念。

学习利用估算或借助计数器求一个无理数的近似值，并解决有关的实际问题 拼图活动(课本32页) 把准备好的两块边长为1的正方形，通过剪一剪、拼一拼，拼成一个大的正方形。

（1）设大正方形的边长为a ，a 满足条件是什么？ （2）a 可能是整数吗？ （3）a 可以是以2为分母的分数吗？a 可以是以3为分母的分数吗？说说你的理由。

（4）a 可能是分数吗？说说你的理由，与同伴交流。

,93,42,11222===越来越大，所以a 不可能是整数
,41
)21
(2= 94
)32(2=结果都是分数，所以a 不可能是分数”
事实上，在等式22=a 中，a 既不是整数也不是分数，所以a 不是有理数。

说明社会生活中存在着不是有理数的数。

做一做
1．课本P32页“做一做”内容
（1）以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？
（2）设正方形的边长为b ，b 满足什么条件？
（3）b 是有理数吗？ 生活中的确存在一些不是有理数的数。

三：当堂练习
一、填空题
1．在⊿ABC 中，∠C = 90°，若4,3==b a ,则c =_______；
2．用长cm 4,宽cm 3的邮票300枚不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等
于________cm ； 3．平方等于16的数是 ；
4．如果492=a ，则=a 。

5．如果,4,122==b a 则=+b a 。

6．如右图：以直角三角形斜边为边的正方形
面积是 ；
二、选择题
1. 边长为1的正方形的对角线长是（ ）
A. 整数
B.分数
C. 有理数
D. 不是有理数
2.下面各正方形的边长不是有理数的是（ ）
A.面积为25的正方形
B.面积为169
的正方形
C.面积为27的正方形
D.面积为1.44的正方形
三、总结：
A
C B
F
E
12。