A．b＞a
B．ab＞0
C．a＞b
D．|a|＞|b|
【答案】C
【解析】
【分析】
本题要先观察 a，b 在数轴上的位置，得 b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．
【详解】
A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴b＜a，故选项 A 错误；
B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项 B 错误；
C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a＞b，故选项 C 正确；
A． 3
B． 2
C． 1
D．2
【答案】B
【解析】
【分析】
先用含 a 的式子表示出点 C,根据 CO=BO 列出方程,求解即可．
【详解】
解:由题意知:A 点表示的数为 a,B 点表示的数为 3, C 点表示的数为 a-1．
因为 CO=BO,
所以|a-1| =3, 解得 a=-2 或 4,
∵a＜0,
∴a=-2．
a1 a0 1 0 1 1，
a2 a1 2 1 2 1，
a3 a2 3 1 3 2 ，
a4 a3 4 2 4 2 ，
a5 a4 5 2 5 3，
a6 a5 6 3 6 3 ，
a7 a6 7 3 7 4 ，
…… 由此可以看出，这列数是 0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，
6．﹣3 的绝对值是（ ）
A．﹣3
B案】B
【解析】
【分析】
根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.
【详解】
根据绝对值的性质得：|-3|=3．
故选 B．
【点睛】
本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.
7．如图，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿数轴做如下移动，第一次将点 A 向左移动 3 个单位长度到达点 A1，第二次将点 A1 向右移动 6 个单位长度到达点 A2，第三次将点 A2 向
15． 6 的绝对值是（ ） 7
A． 6 7
【答案】A 【解析】
B． 7 6
C． 6 7
D． 7 6
【分析】
非负数的绝对值还是它本身，负数的绝对值是其相反数，据此进行解答即可. 【详解】
解：|﹣ 6 |= 6 ，故选择 A. 77
【点睛】
本题考查了绝对值的定义.
16．若 a2 25 ， b 3 ，且 a＞b，则 a b ( )
A．－1 【答案】C 【解析】
B．1
C．2x－5
D．5－2x
分析：本题利用绝对值的化简和二次根式 a 2 a 的化简得出即可.
解析：∵x＜2，∴ x 22 +|3﹣x|= 2 x 3 x 5 2x .
故选 D.
3．在实数－3、0、5、3 中，最小的实数是（ ）
A．－3
B．0
C．5
D．3
a0 0, a1 a0 1 , a2 a1 2 , a3 a2 3 以此类推， a2019 的值为（ ）
A． 1007
B． 1008
C． 1009
D． 1010
【答案】D
【解析】
【分析】
通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．
【详解】
解： a0 0 ，
A． m n
B． n m
C． m n
D． m n
【答案】C 【解析】 【分析】
从数轴上可以看出 m、n 都是负数，且 m＜n，由此逐项分析得出结论即可． 【详解】
解：因为 m、n 都是负数，且 m＜n，|m|＜|n|， A、m＞n 是错误的； B、-n＞|m|是错误的； C、-m＞|n|是正确的； D、|m|＜|n|是错误的． 故选：C． 【点睛】 此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．
【详解】
解：第一次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A1 ,则 A1 表示的数，1−3=−2；
第 2 次从点 A1 向右移动 6 个单位长度至点 A2 ,则 A2 表示的数为−2+6=4；
第 3 次从点 A2 向左移动 9 个单位长度至点 A3 ,则 A3 表示的数为 4−9=−5；
第 4 次从点 A3 向右移动 12 个单位长度至点 A4 ,则 A4 表示的数为−5+12=7；
C.
>0, 符合题意;
D. |3x＋2|≥0, 不符合题意.
故选 C.
【点睛】
本题考查了平方根和绝对值有意义的条件，正确把握平方根和绝对值有意义的条件是解题
关键．
11．下列命题中，真命题的个数有（ ）
①带根号的数都是无理数； ②立方根等于它本身的数有两个，是 0 和 1；
③0.01 是 0.1 的算术平方根； ④有且只有一条直线与已知直线垂直
左移动 9 个单位长度到达点 A3，…按照这种移动规律进行下去，第 51 次移动到点 A51 ，那
么点 A51 所表示的数为（ ）
A．﹣74 【答案】B 【解析】 【分析】
B．﹣77
C．﹣80
D．﹣83
序号为奇数的点在点 A 的左边，各点所表示的数依次减少 3 ，序号为偶数的点在点 A 的右 侧，各点所表示的数依次增加 3 ，即可解答．
∴a=±5，b=±3， ∵a＞b， ∴a=5，a=-5(舍去) ， 当 a=5，b=3 时，a+b=8； 当 a=5，b=-3 时，a+b=2， 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了代数式的求值，本题用到了分类讨论的思想，关键在于熟练掌握平方根、 绝对值的含义．
17．已知整数 a0 , a1, a2 , a3, a4 , 满足下列条件：
B、 c ＜0，故 B 不符合题意； a
C、ad＜bc＜0，故 C 不符合题意； D、|a|＞|b|＝|d|，故 D 正确； 故选 D． 【点睛】 本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出 a＜b＜0＜c＜ d 是解题关键，又利用了有理数的运算．
2．若 x＜2，化简 x 22 ＋|3－x|的正确结果是( )
A．－2 与 22 B．－2 与 3 8
C． 1 与 2 2
【答案】A
D． 2 与 2
【解析】 【分析】 根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可． 【详解】
A、-2 与 22 =2，符合相反数的定义，故选项正确；
B、-2 与 3 8 =-2 不互为相反数，故选项错误； C、 1 与 2 不互为相反数，故选项错误；
【答案】A
【解析】
试题分析：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于 0，负数都小于
0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．根据有理数大小比较
的法则比较即可．
解：在实数-3、0、5、3 中，最小的实数是-3；
故选 A．
考点：有理数的大小比较．
4．实效 m，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
无锡市初中数学有理数知识点总复习附答案
一、选择题 1．实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示. 若 b d 0，则下列结论中正确
的是（ ）
A． b c 0 B． c 1
a C． ad bc
D． a d
【答案】D 【解析】 【分析】 根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得 a＜b＜0＜c＜d，根据有理数的运 算，可得答案． 【详解】 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 a＜b＜0＜c＜d， A、b+d＝0，∴b+c＜0，故 A 不符合题意；
故选 B．
【点睛】
本题主要考查了数轴和绝对值方程的解法,用含 a 的式子表示出点 C,是解决本题的关键．
9．实数 a、b 在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是( )
A．a+b>a>b>a−b
B．a>a+b>b>a−b
C．a−b>a>b>a+b
D．a−b>a>a+b>b
【答案】D
【解析】
【分析】
首先根据实数 a，b 在数轴上的位置可以确定 a、b 的取值范围，然后利用有理数的加减运
算即可比较数的大小．
【详解】
解：由数轴上 a，b 两点的位置可知，
∵b＜0，a＞0，|b|＜|a|，
设 a=6，b=-2，
则 a+b=6-2=4，a-b=6+2=8，
又∵-2＜4＜6＜8，
∴a-b＞a＞a+b＞b．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解答此题的关键是根据数轴上 a，b 的位置估
2
D、|-2|=2，2 与 2 不互为相反数，故选项错误． 故选：A． 【点睛】 此题考查相反数的定义，解题关键在于掌握只有符号不同的两个数互为相反数，在本题中 要注意理解求|-2|的相反数就是求 2 的相反数，不要受绝对值中的符号的影响．
13．如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是( )
算其大小，再取特殊值进行计算即可比较数的大小．
10．如果 x 取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是( )
A．x
B．
C．
D．|3x＋2|
【答案】C
【解析】
【分析】
利用平方根有意义的条件以及绝对值有意义的条件进而分析求出即可．
【详解】
A.x 可以取全体实数，不符合题意;
B.
≥0, 不符合题意;
B． 2b
C． 2a b
D． 2a b
【分析】
利用 a2 a , 再根据去绝对值的法则去掉绝对值，合并同类项即可．
【详解】
解： a＜0＜b, a ＞b , a b＜0,
a2 | a b | b2 a a b b