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第15讲流体的管内流动与水力计算:管道阻力系数的研究.
二、管内流动局部阻力系数的实验研究
局部阻力的计算问题归结为寻求局 部阻力系数的问题。管道配件种类繁多, 形状各异。在管道配件附近,流体的流 动状态发生急剧改变。局部阻力系数都 是由实验测定的。
1.管道截面突然扩大 • 损失原因 1)碰撞损失 2)漩涡损失 特例:管道出口与大面积的水池相连也属 于流道断面突然扩大的情形(如下右 图)。这时,管道中的速度水头完全消 散于池水之中,其局部阻力系数 1 。
4.弯管
流体在弯管处流向改变,产生损失。 损失由三部分组成,一部分是由切向应 力产生的沿程损失,特别是在流动方向 改变、流速分布变化中产生的这种损失; 另一部分是由于曲面附面层分离所产生 的损失;第三部分是由二次流形成的双 螺旋流动所产生的损失。
5、三通 流体流经三通等管件时,流体的流 量将发生变化,从而使流动速度发生变 化,所以可引起局部能量损失。三通的 形式很多,但一般情况下,根据流量变 化的特征,把它分为分流式和汇流式两 种。三通的局部阻力一方面取决于它的 几何参数(截面比、角度等),另一方 面还取决于三通前后流量的变化。
64 / Re
2)过渡区 2000<Re<4000。这是个由层流 向紊流过渡的不稳定区域,可能是层流, 也可能是紊流,如图区域Ⅱ所示。
3)紊流光滑管区 如图中倾斜线Ⅲ所示,各种不同相 对粗糙度管流的实验点都落到倾斜线Ⅲ 上,随着雷诺数的增大,相对粗糙度较 大的管道,其实验点在较小的雷诺数时 就偏离了曲线Ⅲ,即实验点在曲线Ⅲ上 所占区域非常小;而相对粗糙度较小的 管道,其实验点在较大的雷诺数时才偏 离曲线Ⅲ,即实验点在曲线Ⅲ上所占区 域非常大。沿程阻力系数与相对粗糙度 无关,只与雷诺数有关。对于的这段倾 斜线,勃拉休斯(H.Blasius)归纳的计 算公式为
5)粗糙管区(紊流粗糙管平方阻力区) 不同相对粗糙度的实验曲线都与横坐标轴平 行,沿程阻力系数与雷诺数Re无关,只与相对粗 糙度有关,流动进入区域V。在这一区间流动的 能量损失与流速的平方成正比。紊流粗糙管过渡 区Ⅳ与紊流粗糙管平方阻力区V以图中的虚线为 分界线,这条分界线的雷诺数为
D 0.85 Re 4160 ( ) 2
注意:查表可发现,某个分支的局部阻力 系数可能出现负值。这是因为两股不同 流速的流体汇流时,或者流体分流为两 股不同流速的流体时,高速支流将其部 分能量传递给了低速支流,使低速支流 能量有所增加。如果低速支流获得的能 量大于它通过三通时损失掉的能量,则 表现出的局部阻力系数就是负值。但是 三通中两支流的阻力系数不可能同时为 负值,即两支流的能量损失之和为正, 总能量只能减少,不能增加。
1、尼古拉兹实验
1933年尼古拉兹对不同直径、不同 流量的管道流动进行了实验。在双对数 坐标中绘制实验结果点,如图所示。图 中每一条曲线都表示一种相对粗糙度的 管道值和的关系。通过实验中的变化, 他把这些实验曲线可以分为五个区域:
1)层流区 Re<2000。管壁的相对粗糙度对沿程 阻力系数没有影响,所有实验点均落到 直线I上,只与Re有关。
3500 Re D
3、非圆管流的沿程损失
在工程应用中输送流体的管道不一定都是 圆形截面,例如通风、空调系统的管道大多都 采用矩形截面,有些场合还会遇到圆环形管道。 在锅炉或其它换热器中还会遇到沿管束流动等 更为复杂的情况。对于这些非圆形管道的阻力 计算问题,沿程阻力的计算公式和雷诺数的计 算公式对于这些非圆形管道的阻力计算问题, 沿程阻力的计算公式和雷诺数的计算公式仍然 可以应用,但要把公式中的直径D用当量直径 来代替。
第三节
管道流动阻力系数的研究
一、管内流动沿程阻力系数的实验研究
对于层流,沿程阻力系数已经用分析 方法推导出来, ,并为实 l v2 hf 验所证实; d 2g
对于紊流时均流,其沿程阻力系数由 实验研究确定。国内外都对此进行了大量 对实验研究,得出了具有实用价值的曲线 图,也归纳出部分经验或半经验公式。
尼古拉兹归纳的公式
D 2 (1.74 2 lg ) 2
尼古拉兹实验揭示了管道能量损失的 基本规律,比较完整的反映了沿程阻力系 数随相对粗糙度和雷诺数Re的变化曲线, 这样,就为这类管道的沿程阻力的计算提 供了可靠的实验基础。但尼古拉兹实验曲 线是在人工粗糙管道下得出的,这种管道 内壁的粗糙度是均匀的,而实际工程技术 中所用的管道内壁的粗糙度则是自然的非 均匀的和高低不平的。因此,要把尼古拉 兹实验曲线应用于工业管道,就必须用实 验方法去确定工业管道与人工均匀粗糙度 等值的绝对粗糙度。
0.3164 Re 0.25
当
105 Re 3 Leabharlann 06尼古拉兹归纳的计算公式为
0.0032 0.221Re 0.237
4)紊流粗糙管过渡区 随着雷诺数的增 大,紊流流动的层流底层逐渐减薄,原 本为水力光滑的管子相继变为水力粗糙 管,因而脱离光滑管线段Ⅲ,而进入粗 糙管区Ⅳ。图中不同相对粗糙度的管子 先后偏离了光滑管区曲线Ⅲ,各自成为 一条条波状的曲线,而且随着的增大, 也增大 。这一区域是光滑管区和粗糙管 区的过渡区,其沿程阻力系数与相对粗 糙度和雷诺数均有关。
由于管道突然缩小或扩大所造成的能 量损失较大,在实际工程安装中,管道截面 积需要减小或扩大时,常用的是渐缩管或渐 扩管,这样可以大大减小此处的局部阻力损 失。
2.管道截面突然缩小 • 损失原因 1)碰撞损失 2)漩涡损失
3、阀门 管路中的阀门可视作流动截面的改 变,不同的阀门有不同的局部阻力系数, 其局部阻力系数与阀门的开度(h / d )或 )有关具体数据可参考表 转角(
2、莫迪图 莫迪在尼古拉兹实验的基础上, 用实际工业管道进行了类似的实验 研究,绘制出工业管道的沿程阻力 系数曲线图,称为莫迪图。其中也 应用了柯列布茹克 (C.F.Colebrook)公式。
如图中所示,该图也分为五个区域 即层流区、临界区(相当于尼古拉兹曲线 的过渡区)、光滑管区、过渡区(尼古拉 兹曲线的紊流粗糙管过渡区)、完全紊流 粗糙管区(尼古拉兹曲线的紊流祖糙管平 方阻力区)。皮勾(B.J.S.Pigott)推 荐的过渡区同完全紊流粗糙管区之间分 界线的雷诺数为