第7章 热力学基础7-1在下列准静态过程中，系统放热且内能减少的过程是[ D ] A ．等温膨胀. B ．绝热压缩. C ．等容升温. D ．等压压缩.7-2 如题7-2图所示，一定量的理想气体从体积V 1膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程; A →C 等温过程; A →D 绝热过程 . 其中吸热最多的过程是[ A ] A ．A →B 等压过程 B ．A →C 等温过程.C ．A →D 绝热过程. 题7-2图 D ．A →B 和A → C 两过程吸热一样多.7-3 一定量某理想气体所经历的循环过程是:从初态(V 0 ,T 0)开始,先经绝热膨胀使其体积增大1倍,再经等容升温回复到初态温度T 0, 最后经等温过程使其体积回复为V 0 , 则气体在此循环过程中[ B ] A ．对外作的净功为正值. B ．对外作的净功为负值.C ．内能增加了.D ．从外界净吸收的热量为正值. 7-4 根据热力学第二定律，判断下列说法正确的是 [ D ] A ．功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功.B ．热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体.C ．不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程.D ．一切自发过程都是不可逆的.7-5 关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法，正确的是[ A ] A ．可逆过程一定是准静态过程． B ．准静态过程一定是可逆过程． C ．无摩擦过程一定是可逆过程．D ．不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．7-6 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(题7-6图中阴影部分)分别为S 1和S 2 , 则二者的大小关系是[ B ] A ．S 1 > S 2 . B ．S 1 = S 2 . C ．S 1 < S 2 .D ．无法确定. 题7-6图V7-7 理想气体进行的下列各种过程，哪些过程可能发生[ D ] A ．等容加热时，内能减少，同时压强升高 B ． 等温压缩时，压强升高，同时吸热 C ．等压压缩时，内能增加，同时吸热 D ．绝热压缩时，压强升高，同时内能增加7-8 在题7-8图所示的三个过程中，a →c 为等温过程,则有[ B ] A ．a →b 过程 ∆E <0，a →d 过程 ∆E <0. B ．a →b 过程 ∆E >0，a →d 过程 ∆E <0. C ．a →b 过程 ∆E <0，a →d 过程 ∆E >0.D ．a →b 过程 ∆E >0，a →d 过程 ∆E >0. 题7-8图7-9 一定量的理想气体，分别进行如题7-9图所示的两个卡诺循环，若在p V -图上这两个循环过程曲线所围的面积相等，则这两个循环的[ D ] A ．效率相等.B ．从高温热源吸收的热量相等.C ．向低温热源放出的热量相等.D ．对外做的净功相等. 题7-9图7-10一定质量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J ．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热__500__ J ；若为双原子分子气体，则需吸热__700___ J 。

7-11. 一定质量的某种理想气体，从同一初态出发经过绝热压缩过程，（1）使气体的压强为原来的两倍；（2）使气体的体积为原来的一半。

外界对气体做的功（1） < （2）。

（填,,>=<）7-12. 一定质量的某种理想气体，分别经历等压、等温和绝热三个过程，从同一初态开始把其体积由0V 压缩到012V .其中： 绝热 过程外界对气体做功最多； 等压 过程气体内能减少最多； 等压 过程气体放热最多。

7-13 常温常压下,一定质量的某种理想气体(视为刚性分子，自由度为i )，在等压过程中吸热为Q ,对外做功为W ,内能增加为∆E , 则W Q = 22i + ， E Q ∆= 2i i + 。

7-14质量为2.5g 的氢气和氦气的混合气体,盛于某密闭的气缸里( 氢气和氦气均视为刚性分子的理想气体)，若保持气缸的体积不变，测得此混合气体的温度每升高1K 要吸收的热量是2.25R (R 为普适气体常量)。

则该混合气体中有氢气 1.5 g ，氦气 1g 。

若保持气缸内的压强不变，要使该混合气体的温度升高1K ，则该气体将吸收热量 3.25 J 。

127-15 1mol 理想气体进行的循环过程如题7-15图所示，其中c a → 为绝热过程。

假设已知,m ,mp V C C γ=、a 点状态参量（T ，V ）和b 点状态参量（T ，2V），则c 点的状态参量c V = 2V ，c T = 1112V T V γ-⎛⎫⎪⎝⎭，c p = 11122RT V V V γ-⎛⎫⎪⎝⎭。

题7-15图7-16 如题7-16图所示，1a b 过程是绝热过程，2a b 在p V -图上是一段直线，在2a b 过程中，气体做功W > 0，内能增量E ∆ < 0，吸收热量Q > 0。

（填,,>=<）题7-16图7-17 一理想卡诺热机在温度为300 K 和400 K 的两个热源之间工作。

若把高温热源温度提高100 K ，则其效率可提高为原来的 1.6 倍。

7-18 如题7-18图所示，一定质量的理想气体经历acb 过程时吸热20，则经历acbda 过程时，吸热为 -1000 J 。

题7-18图7-19 1mol 单原子分子理想气体从温度300K 加热到350K ，问在下列两过程中：增加了多少内能？对外作了多少功？吸收了多少热量? （1）体积保持不变； （2）压强保持不变。

解：(1) 等容过程 由热力学第一定律得E Q ∆=吸热 ,m 2121()()2V iQ E C T T R T T νν=∆=-=- 38.31(350300)623.25 J 2Q E =∆=⨯⨯-=对外作功 0=W (2) 等压过程,m 21212()()2P i Q C T T R T T νν+=-=- 吸热 58.31(350300)1038.75 J 2Q =⨯⨯-=,m 21()V E C T T ν∆=- 内能增加 38.31(350300)623.25 J 2E ∆=⨯⨯-= 对外作功 1038.75623.5415.5 J W Q E =-∆=-=7-20 一定质量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为p 0=1.2×106 Pa ，V 0=8.31×10－3m 3，T 0 =300 K的初态，后经过一等容过程，温度升高到T 1 =450 K ，再经过一等温过程，压强降到p = p 0的末态。

已知该理想气体的摩尔定压热容与摩尔定容热容之比,m ,m53p V C C γ==。

求： (1) 该理想气体的摩尔定容热容,m V C 和摩尔定压热容,m p C ； (2) 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。

解：(1) 由,m,m 53p V C C = 和 ,m ,m p V C C R -= 可解得 ,m 52p C R = 和 ,m 32V C R =(2) 该理想气体的摩尔数 ==000RT Vp ν 4 mol在全过程中气体内能的改变量为 3,m 12()7.4810J V E v C T T ∆=-=⨯ 全过程中气体对外作的功为 011ln p p RT W ν= 式中1100p T p T = 则 30111006.6ln⨯==T T RT W ν J ． 全过程中气体从外界吸的热量为 41.3510J Q W E =+∆=⨯7-21 一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为 p 0 = 1.0×105 Pa ，体积为V 0 =4×10-3 m 3，温度为T 0 = 300 K 的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T 1 = 450 K ，再经绝热过程温度降回到T 2 = 300 K ，求气体在整个过程中对外作的功。

解： 等压过程末态的体积 101T T V V =等压过程气体对外作功11010000()(1)200J T W p V V p V T =-=-= J 根据热力学第一定律，绝热过程气体对外作的功为 2.m 21()V W E C T T ν=-∆=--这里 000RT V p =ν，,m 52V C R =，则 0022105()500J 2p V W T T T =--= 气体在整个过程中对外作的功为 12700J W W W =+= 7-22 一定质量的理想气体，其体积和压强依照V =p a 的规律变化，其中a 为已知常数，试求：(1)气体从体积V 1膨胀到V 2所作的功；(2)体积为V 1时的温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比. 解: (1) 由V =p a,得p=a 2/V 2,所以W=()()221122212d d 1/1/V V V V p V aV V a V V ==-⎰⎰(2) 由状态方程p 1V 1/T 1= p 2V 2/T 2知 T 1/T 2=( p 1V 1)/( p 2V 2)= (V 1a 2/V 12)/( V 2 a 2/V 22) = V 2/V 17-23 比热容比γ = 1.40的理想气体，进行如题7-23图所示的ABCA 循环，状态A 的温度为300K. 试计算 （1）状态B 、C 的温度；（2）各过程中气体吸收的热量、功和内能的增量。

题7-3图解: (1) CA 等容过程 p C /T C =p A /T AT C = (p C /p A )T A =75KBC 等压过程 V B /T B =V C /T CT B =(V B /V C )T C =(V B /V C )(p C /p A )T A =225K (2)由γ = 1.40可知气体分子为双原子,所以i=5, C V =5R/2, C p =7R/2 CA 等容吸热过程 A CA =0Q CA =∆E CA =(M/M mol )C V (T A -T C )=(M/M mol )( 5R/2)(T A -T C ) = (5/2)(p A -p C )V C =1500JBC 等压放热过程 A BC =p B (V C -V B )=-400J)∆E BC =(M/M mol )C V (T C -T B )=(5/2)(V C -V B )p C =-1000J Q BC =∆E BC + A BC =-1400JAB 过程 A BC =(1/2)(p A +p B )(V B -V A )=1000J ∆E BC =(M/M mol )C V (T B -T A )= (5/2)(p B V B -p C V C )=-500JQ BC = A BC +∆E BC =500J7-24 0.01m 3氮气在温度为300K 时，由1MPa (即1atm)压缩到10MPa 。