小亮 (剪刀，石头，布)
小莹 (剪刀，石头，布)
(剪刀，剪刀) (石头，剪刀) (布，剪刀) 共有9种。
(剪刀，石头) (石头，石头) (布，石头)
(剪刀，布) (石头，布)
(布，布)
1 如果二人都随机出一个手势，那么
在第一次“出手”时，小亮获胜的
概率有多大？小莹获胜的概率呢？
(剪刀，剪刀)，(剪刀，石头)，
7. 将正面分别写有2， 3，4， 5的4张同样的卡片背面朝上 摆放，随机地取出2张，卡片上的两数之和是负数的概 率是多少？ 解：将4张中随机取出2张共有以下12种结果： 2， 3， 2，4， 2， 5， 3，2， 3，4， 3， 5， 4，2，4， 3，4， 5， 5，2， 5， 3， 5，4。
面涂成黄色，其余两个面分别涂成蓝色和白色，任意
抛掷这枚小正方体，落定后，朝上一面为红色的概率 为___13___；朝上一面为蓝色的概率为___16___。
6. 从正面分别写有1、2、3、4、5、6的6张卡片中，任意抽 出1张，则(1)卡片上的数字是奇数的概率是 ___1___； 2 卡片上的数字是偶数的概率是 __1____； 2 3 卡片上的数字不小于3的概率是_2__23___
(剪刀，布)，(石头，剪刀)，
(石头，石头)，(石头，布)，(布，剪刀)，(布，石头)，
(布，布)，共有9种。
P(小亮获胜)
3 9
1 3
P(小莹获胜)
3 9
1 3
(2)两人同时出手后，出现平局的概率 有多大？
(剪刀，剪刀)，(剪刀，石头)， (剪刀，布)，(石头，剪刀)， (石头，石头)，(石头，布)， (布，剪刀)，(布，石头)，(布，布)。 共有9种。
由于第n 1没有平局，因此所有 出现的结果只有6种：(剪刀，石头)，(剪刀，布)， (石头，剪刀)，(石头，布)，(布，剪刀)，(布，石头)。
P(第n
1次小亮获胜)
3 6
1 2
P(第n 1次小莹获胜) 3 1 62
注意：列举试验所有可 能出现的结果时 要不重不漏。
例1.某快餐店为了招揽顾客，推出 一种“转盘”游戏：一个圆形转盘 被分成了12个圆心角都相等的扇形， 其中有2个扇形涂成红色，4个扇形 涂成绿色，其余涂成黄色。顾客消 费满200元后，可以自由转动一次 转盘。如果转盘停止后，指针落在绿色区域获得二等 奖，落在红色区域获得一等奖，凭奖券顾客下次来店 就餐时，可分别享受九折、八折优惠。 1 这个游戏一、二等奖的中奖率分别是多少？ 2 这个游戏的中奖率是多少？
果中找出指定事件E的结果数m；(3)计算出事件E的概率
P的盒子中装有2个白球、5个红球和8个黄
球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这
个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是( B )
A. 8
B. 1 C. 2
D. 1
15
3
15
15
2. 某市疾控预防中心要从包括李医生在内的4名医生中
第6章 事件的概率 6.6 简单的概率计算(二)
你玩过剪刀、石头、布的游戏吗？ 小亮和小莹玩这个游戏，游戏规则是： “剪刀”胜“布”，“石头”胜“剪 刀”，“布”胜“石头”。
学习目标：
1. 学会利用列举法计算简单的随机事件发 生的概率。
2. 通过熟悉的生活问题发展数学思维能力。
小亮与小莹同时出手势的可能结果分别是哪几种？
(1)P(一等奖)
2 12
1 6
P(二等奖)
4 12
1 3
(2)P(中奖) 2 4 1 12 2
例2.你知道田忌赛马的故事吗？据 《史记》记载，在战国时期，齐威 王和他的大臣田忌有上、中、下三 匹马，在同等级的马中，齐威王的 马比田忌的马跑得快，但每人较高 等级的马都比对方较低等级的马跑得快。有一天，齐威 王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹 马，每匹马只赛一次，赢得两局者为胜。齐威王的马按 上、中、下顺序出阵，若田忌的马随机出阵，田忌获胜 的概率是多少？
解：田忌的马随机出阵，共有6种可能的顺序：
上、中、下 ， 上、下、中，中、上、下 ，
中、下、上，下、上、中，下、中、上。
其中只有当田忌的马按下、上、中的顺序出阵时，
田忌才能取胜，按其他方式出阵，均为齐威王取胜。
∴P
田忌取胜
1 6
用列举法求概率就是(1)将事件所有可能出现的结
果列举出来，总数为n；(2)从事件的所有可能出现的结
P(出现平局)
3 9
1 3
3 假设两人经过n次出手，皆为平局， 直到第n 1次出手才决出胜负， 那么在第n 1次出手时，两人获 胜的概率分别为多大？
(剪刀，剪刀)，(剪刀，石头)， (剪刀，布)，(石头，剪刀)，(石头，石头)， (石头，布)，(布，剪刀)，(布，石头)，(布，布)。
3 假设两人经过n次出手，皆为平局， 直到第n 1次出手才决出胜负， 那么在第n 1次出手时，两人获 胜的概率分别为多大？
在一次试验中，若共有有限个可能发生的结果， 且每种结果发生的可能性都相等，用m表示指定事件 E包含的结果数，n表示试验可能出现的所有结果的总 数，则事件E发生的概率为_P__(_E_)___mn___，其取值范围 是_0_≤__P__(_E_)_≤__1_。当事件E为_必__然__事件时，P(E ) 1； 当事件E为_不__可__能__事件时，P(E ) 0；当事件E为随机 事件时，P ( E )为_0_＜__P_(_E__)＜__1_。
分析：指针落在转盘的位置实际上 有无限多个等可能的结果， 将转盘等分为若干扇形后， 就转化为只有有限多个等可 能结果的情况，从而可以利 用概率公式来计算概率。
解：因为12个扇形的圆心角都相等，
所以自由转动一次转盘指针落
在任何一个扇形的可能性完全
相同。指针位置共有12种情况，
即有12种等可能结果。
随机抽调2名医生给某校学生注射甲型流感疫苗，则
抽调到李医生的概率是( A )
A.
1 2
B.
1 3
C.
1 4
D.
1 6
3. 如图，在平行四边形纸片上作随
机扎针试验，针头扎在阴影区域
内的概率为( B )
A.
1 3
B.
1 4
C.
1 5
D.
1 6
4. 在100件同类产品中有95件一等品，从这些产品中任
取1件恰好为一等品的概率为__12_90___。 5. 一枚均匀的小正方体，把它的两个面涂成红色，两个