浅谈钢结构的疲劳计算
摘要:在钢材的疲劳破坏中提到影响疲劳强度的主要因素是应力集中,而这个因素同样也是影响钢结构和钢构件疲劳强度的主要因素。
本文重点介绍了疲劳的产生机理以及疲劳的分类,并通过案例较为详细的介绍了疲劳验算的基本计算过程。
关键词:连续反复荷载疲劳计算循环次数欠载效应系数
钢结构的疲劳是微观裂纹在连续重复载荷作用下不断扩展直至最后达到临界尺寸时出现的突发性断裂破坏,破坏时塑性变形很小,因此,疲劳破坏属于没有明显变形的脆性破坏,有着较大的危险性。
钢结构的疲劳按照其断裂前的应变大小和应力循环次数可分为高周疲劳和低周疲劳。
车辆的断裂、压力容器破裂(压力的波动)、弹簧、传动轴等多属于高周疲劳。
其特征是应变小,应变循环次数多。
承受剧烈反复的载荷作用的杆件,例如:压力容器、燃气轮机零件等,也能使其产生疲劳,其应变大,循环次数少,故属于低周疲劳。
钢结构只考虑应变循环次数n≥5×104次的高周疲劳,计算范围仅限于直接承受动力载荷重复作用的构件(如:吊车梁、吊车桁架、工作平台梁等)及其连接。
另外,由于高温和腐蚀环境的疲劳破坏机理及表达式与常温、无严重腐蚀的情况不一样,故在此要求结构环境应为常温,且无严重腐蚀作用。
在以往较长的时期,对钢结构的疲劳计算一直采用最大应力σmax或应变比σmin/σmax准则,近年来,随着工程实践和实验技术的提高,逐渐认识到对焊接结构疲劳强度计算,应考虑残余应力的影响,其计算应采用应
力幅准则。
即影响焊接结构疲劳强度的因素除应力集中和应力循环次数外,再就是应力幅Δσ=σmax-σmin,而ρ和σmax对其并无明显影响。
1 疲劳计算
《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)规定n≥5×104为疲劳寿命底限,因此,对承受动力载荷重复作用的钢结构构件(如:吊车梁)及其连接,当应力变化的循环次数n≥5×104次时,应进行高周疲劳计算。
由于现阶段对不同类型构件和连接的疲劳裂缝的形成、扩展以至于断裂这一全过程的极限状态研究不足,掌握的疲劳强度数据只是结构抗力表达式中的材料强度部分,故《规范》规定疲劳计算应采用容许应力幅法。
因此在验算时应去重复作用的活载荷的标准值按照弹性工作计算应力幅,而不计永久载荷,因后者产生的应力值不变,没有应力幅。
在计算时不计吊车动力系数,应按实验结果确定的容许应变幅中已包含了动力的影响。
疲劳计算的部位一般为受拉区应力集中比较突出处,对全压应力循环区可不做验算,因为此种部位即使出现裂纹也不易继续扩展。
疲劳计算分常幅计算和变幅计算,钢结构的疲劳计算属于后一种情况,但后一种变幅疲劳计算的方法是以理想的常幅疲劳计算为基础的。
a)常幅疲劳计算:系指重复作用的载荷值不随时间随机变化,可以近似视为常量,因而在所有的应力循环次数内的应力幅恒等,即:Δσ=σmax-σmin=(常量),故在疲劳计算时,若使构件或连接计算部位的应力幅Δσ不超过按该部位所属类别(参见《钢结构设计规范》GB
50017-2003[略])和预期的应力循环次数所确定的常幅疲劳容许应力幅[Δσ],也就是通称的应力幅准则。
Δσ≤[Δσ]=(c/n)1/β
式中:
Δσ——对焊接部位为应力幅,Δσ=σmax-σmin;对非焊接部位为折算应力幅,Δσ=σmax-0.7σmin;
σmax——计算部位每次应力循环中最大拉应力(取正值);
σmin——计算部位每次应力循环中最小拉应力或压应力(拉应力取正值,压应力取负值);
[Δσ]——长幅疲劳的容许应力幅(N/mm2);
n——应力循环次数;
c、β——参数,按照构件和连接类别,表1采用。
b)变幅疲劳计算:实际中的构件或连接所承受的重复荷载,大部分均具有随机性的变幅性质(如:承受吊车荷载的吊车梁),其承受的每次荷载循环都不一定相同,换言之,即其应力幅不是每次都会达到最大值,而是处于欠载状态。
但前述常幅疲劳计算采用的应力幅准则却是基于常幅疲劳试验指定的,显然,若不是大部分应力循环的应力幅都达到最大值,将变幅疲劳也按Δσ=σmax-σmin的常幅疲劳进行计算是偏于保
守,不够经济合理的。
c)鉴于上述情况,变幅疲劳是采用应力幅准则计算时应考虑欠载状态这一因素,按结构和连接在预期的疲劳寿命期间各种荷载的频率分布、应力幅水平以及频次分布总和所构成的设计应力谱,将其折算成等效常幅疲劳,按照下式计算:
Δσe≤[Δσ]
式中:
Δσe——变幅疲劳的等效应力幅,按下式确定;
Δσe=[Σni(Δσi)β/Σni]1/β
Σni——以应力循环次数表示的结构预期使用寿命(疲劳寿命);
ni——预期寿命内应力幅水平达到Δσi的应力循环次数;
对于重级工作制的吊车梁和重级、中级工作制的吊车桁架的疲劳计算,《规范》采用了简化的方法,将其折算成变幅疲劳按下式计算: αf.Δσ≤[Δσ]2×106
式中:Δσ——变幅疲劳应力谱中最大应力幅,即;(Δσ)max;
αf——欠载效应的等效系数,按表2采用;
[Δσ]2×106——循环次数n为2×106次的容许应力幅,按表1采用;
欠载效应等效系数αf(表2)数值系数按n为2×106次折算而得,故容许应力幅采用[Δσ]2×106。
2 案例分析
例:一简直吊车梁,跨度为12m,钢材为16Mn,承受两台起重能力500/100KN重级工作制软钩吊车作用,n＞105,为了用高强度螺栓连接下翼缘水平支撑,在工字型截面吊车梁的下翼缘板上有螺栓孔,吊车梁在吊车的标准荷载作用下(未考虑自重作用),螺栓孔附近主体金属(1点),下翼缘板与腹板连接焊缝附近的主体金属(2点)以及横向加劲肋端部(采用回焊,不断弧)附近的主体金属(3点)的最大应力分别是σ1=100N/mm2,σ2=97N/mm2,σ3=90N/mm2(如图1所示),试做疲劳验算。
(自重产生在各点的应力为σ1’=5N/mm2,σ2’,σ3’) 解:根据疲劳计算的构件和连接分类参见《钢结构设计规范》GB 50017-2003),查得:点1处属于第2类,点2处属于第3类(手工焊,焊缝质量符合二级标准),点3处属于第4类。
相应的容许应力幅可以从表1中查得:
1点:[Δσ]n=2×106=144N/mm2;2点:[Δσ]n=2×106=118N/mm2;3点:[Δσ]n=2×106=103 N/mm2;
欠载效应的等效系数αf可由表2中差得:αf=0.8,由于吊车梁自重
引起的应力始终不变,螺栓孔附近1点的应力σ1’=5N/mm2。
2和3点均为焊接部位,梁自重产生的应力大小对计算应力幅的大小没有影响,故按一下公式计算:
1点:Δσ=σmax-0.7σmin=(100+5)-
0.7×5=101.5N/mm2;
αf.Δσ=0.8×101.5=81.2N/mm2≤[Δσ]n=2×106=144N/mm2;
2点:Δσ=σmax-σmin=(σ2+σ2’)-σ2’=σ2=97N/mm2;
αf.Δσ=0.8×97=78N/mm2≤[Δσ]n=2×106=118N/mm2;
3点:Δσ=σmax-σmin=(σ3+σ3’)-σ3’=σ3=90N/mm2;
αf.Δσ=0.8×90=72N/mm2≤[Δσ]n=2×106=103N/mm2;
满足要求。
3 结语
综上所述,要保证结构在交变载荷作用下的安全,就必须通过疲劳验算得到疲劳安全的理论依据。
另外,影响钢结构的疲劳因素除此之外,还要在实际的设计中避免出现截面突然改变而产生应力集中的问题,例如:梁与柱的连接节点、柱脚、梁和柱的变截面处等削弱处的设
计。
同时,在钢结构焊接施工过程中还要控制好焊缝外形及其缺陷对结构疲劳的影响因素,再者就是结构和构件中的残余应力以及结构和构件所处的环境等都会对其疲劳强度有影响。
因此,在结构或构件设计过程中,必须同时考虑上述各条件对疲劳的影响,不能单纯从设计的方面考虑疲劳。
参考文献
[1]钢结构设计规范.GB 50017-2003(附条文说明).
[2]钢结构(建筑机械专业用).中国建筑工业出版社.1981.
[3]马奇光.材料力学.水利电力出版社.1993,06.。