n
1
在受力状态Ⅱ： 螺栓群受扭，可以计算1号螺栓 作为控制 1号螺栓所受力的竖向分量
6
r1 2 r2
o
N1
T
r3
3
4 5
N1 y
T
Tx1 150 250 60 2 13.72kN 2 2 2 2 xi yi 60 10 80 4 160 4
y
y1 r1
3 N 325 10 所以，1-1断面起控制作用： 128.2 N / mm2 An 2536
例 图示牛腿用普通螺栓连接，柱翼缘厚度为10mm，连接板厚度为8mm， 材料Q235B，F=150kN，粗制螺栓为M22。 解：1、分析
50 4X80 50
y
+ + + + +
250
F
①本题是验算题 ②计算单个螺栓抗剪的最大承载能力 抗剪： N nv
2
2
=46.51kN<Nminb=53.2kN
满足要求
二、普通螺栓受拉性能
1、单个螺栓受拉破坏试验
螺杆受拉，连接板脱开，螺纹处拉断或连接板屈服，螺杆的拉力为：
a) b)
Pf
Q Pf Q
Pf
Pf
a)
b)
加劲肋 刚度很大时 刚度较小时
2Nt
2Nt
螺杆拉力 Nt=N+Q
Q称为撬力，与连接板厚度和螺栓位置有关。
+ + 2 + + +
e4
+
+
+2 1 e2
+
+
+
+
6e1 e4
+
+
+ +
N
+
+
+
+
+
+
除对1-1截面 （绿线）验算外，还 N 应对2-2截面（粉红） 进行比较验算。因此， 在进行该连接的净截 面强度计算时，其中 Ani应取An1和An2中的 较小值。 2-2分红线总长： 扣除螺孔直径后：
1 + + +
为了减小撬力可以设置加劲肋
o
T 1x
1
N1TX
T 1Y
N
N1T
N1yF
x

x1
Ty1 150 250 160 N 2 36.58kN 2 2 2 2 xi yi 60 10 80 4 160 4
N1
N N
T 1x 2
F 1y
N
T 1y

2
36.58 13.72 15
b 抗剪： N v nv
N
N
d2
4
抗压：
4 N d tf 20 8 305 48800N
b c b c
f vb 2
202
140 87964.6 N
6
N
3、设计
b min
min N , N
b v
b c
48.8kN
2 1 N N
需螺栓数：
T +i + Ni r+ i + +
2、计算螺栓群
螺栓群如图，为扭剪
x
可以将螺栓受力看为两种受力的叠加：
+ + + + + F+ + + + + T
=
+ + + + +
F + + + + +
N1yF +
+ + + + +
+ + + + +
T
受力Ⅰ 在受力 状态Ⅰ
受力Ⅱ
N1 y
F
F 150 15kN n 10
例 设计两块钢板用普通螺栓连接的盖板拼接，构件受轴拉力设计值为 N=325kN，钢材Q235A，粗制螺栓直径d=20mm，板宽360mm，盖板厚 6mm，杆件板厚8mm。
解：1、分析 ①计算螺栓所受的力为剪力 6 8 ②本题为设计题，所包含的内容包 括：所需的螺栓数，螺栓的布置。 ③已知条件为：N=325kN，材料即： fvb=140N/mm2，fcb=305N/mm2， d=20mm，t1=8，t2=6 2、计算单个螺栓的承载能力设计值
2 + + +
+ + + +
e4
+
6e1 e4
+ + +
+ + +
+ + + +
N
+2 1 e2
2e4 ( n2 1) e12 e2 2
2e4 (n2 1) e12 e2 2 n2 d 0
n2——粉红线截面上的螺孔数
这样在2-2截面的净截面面积为：
An 2 [2e4 (n2 1) e12 e2 2 n2 d 0 ]t
N
N
N
N
N/2
连接板受力变化图 N1 N1 =N N2 =N-N/n×n1 N1 =N N2 =N-N/n×n1
N
N2
N
N/n×n1
N1
验算公式
Ni f Ani
注意计算截面！
Ani (b ni d0 )t
Ni ——连接件第i截面上的轴力 Ani ——连接件第i截面的净截面面积 f ——连接板钢材抗拉强度设计值 b ——截面宽 ni ——截面上的螺栓数 d0 ——螺孔直径 1 t ——板厚 ② 螺栓为错列排列 N 时的验算
b
b
（3） 净截面强度计算
由于外力通过螺栓群形心的杆件，应当满足强度计 算公式
N f An
式中：N 为所受的轴力； f 为材料抗拉强度设计值；
An 为杆件截面的净截面面积
.
① 当螺栓为并列排列
N
+ + + + + + + + + + + + + + + +
b v
+i + Ni r+ i + +
x
d2
4
f １
b v
2 2 ２
4
140 53218 N
60 60
抗压： 所以
b Nc d tfcb 22 8 305 53680N
b N min min N vb , N cb 53.218kN
y F
+ + + + +
N 325 n b 6.7个 N min 48.8
螺栓数可以≥6.7即可，所以取7个 螺栓布置如图所示。 净截面强度
2 1
在1-1断面： An ( B n1d0 )t (360 2 21.5) 8 2536mm2
在2-2断面：An (2 80 4 802 502 5 21.5) 8 3439mm 2
单个螺栓的破坏形态：螺栓被剪断
单个螺栓的破坏形态剪断：板被拉断
单个螺栓的破坏形态剪断：板端被拉豁
注意：
对于下图所示螺栓连接
N/3
N/3 N/3 a d
b
N/2
N/2
c
e
①受剪计算中： Nv 计算式中的受剪面数nv ，即上图中nv =4。 ② 承压计算中： Nc 计算式中∑t 取 a+b+c和d+e 之间的最小值。 问题：在受剪计算中，对于螺杆的值d是否应当按螺纹处的值计算？ 不需要。因为，规范中关于普通螺栓的抗剪强度设计值，是由试验 得到的，而在制定规范时，没有区分作用位置。