cos(0)，2^10，2+4i A=[1 2 3;2 4 6;3 6 9] det(A) t=0:pi/100:2*pi; y=sin(t); plot(t,y,'r*')
Matlab 变量
变量命名原则


以字母开头：x1,y，千万不要以数字开头 后面可以跟 字母、数字 和 下划线
变量名称区分字母的 大小 写，比如Abc和abc不同 字母间不可留空格，可以用下划线math_score Matlab 语句的通常形式 变量=表达式
X=A\B <==> A*X=B X=B/A <==> X*A=B
当 A 和 B 行数相等时即可进行左除 当 A 和 B 列数相等时即可进行右除
向量特殊运算介绍
min max mean 最小值 最大值 平均值 sum prod std 总和 总乘积 标准差
median dot
中位数 数量积
sort cross
Matlab 的工作界面
当前工 作目录 命令 提示符 当前工 作空间 命令窗口
输入命令的 历史记录
Matlab 的命令窗口
交互式的命令执行方式
在Command Window内的提示符（>>）之后 输入运算式，并按 Enter 键即可 缺省变量名 「ans」
若不想在屏幕上输出结果，可以在语句最后加分号
format 只改变变量的输出格式，但不会影响变量的值！
Matlab帮助系统
联机帮助
help
显示指定命令的简短使用说明 例：>> help eig help sqrt
详细使用帮助 doc
以网页形式显示指定命令的帮助页
例：>> doc eig
其它相关命令 helpdesk
编程基础
1 2 3 4 5
例：>> A(2,3)
利用小括弧和元素所在的位置（下标）
x(i)：向量 x 中的第 i 个元素 A(i, j)：矩阵 A 中的第 i 行，第 j 列元素
矩阵操作
提取矩阵的部分元素： 冒号运算符
A(i,j)
A的第i行第j列元素 A(:,k) A的第 k 列 A(k,:) A的第 k 行 A(:,k:m) A的第 k 到第 m 列组成的子矩阵 A(end,end) A的最后一行最后一列

自己动手
如何获得由 A 的第一、三行和第一、二列组成的子矩阵？
矩阵的各种处理
A(2,3) %查询第2行第3列所对应的元素 A(12) %查询第12个元素 A([9 14],[10 15]) %思考之 A(:,4) %查询第4列元素 A(4,:) %查询第4行元素 A(end,:) %最后一行元素 A(find(A>5)) %查询大于5的元素 A(2,3) = 5 %重新赋值第2行3列元素为5
数组运算：对应元素进行运算

数组运算包括：点乘、点除、点幂
相应的数组运算符为： “.* ” ， “./ ” ， “.\ ” 和 “ .^ ” 点与算术运算符之间不能有空格！
Hale Waihona Puke 例：>> A=[1 2 3; 4 5 6]; B=[3 2 1; 6 5 4];
>> C=A.*B; D=A./B; E=A.\B; F=A.^B;
矩阵操作
查看矩阵的大小：size
size(A) 列出矩阵 A 的行数和列数 size(A,1) 返回矩阵 A 的行数 size(A,2) 返回矩阵 A 的列数

例：>> A=[1 2 3; 4 5 6]
>> size(A) >> size(A,1) >> size(A,2) length(x) length(A)
编程效率高，深受广大科技工作者的欢迎。
Matlab: Matrix Laboratry
Matlab 是一个交互式软件系统
输入一条命令，立即就可以得出该命令的结果
Matlab 具有很强的数值计算功能
Matlab 以矩阵作为数据操作的基本单位，但无需 预先指定矩阵维数（动态定维）
提供十分丰富的数值计算函数，方便计算，提高效率 简便易学：Matlab 命令与数学中的符号、公式非 常接近，可读性强，容易掌握
关系与逻辑运算 数据输入与输出 函数文件
选择与循环语句 程序设计技巧简介
M 文件
用 Matlab 语言编写的程序称为 M 文件。 M 文件以 .m 为扩展名。
M 文件是由若干 Matlab 命令组合在一起构成的，它可以 完成某些操作，也可以实现某种算法。事实上，Matlab 提供 的内部函数以及各种工具箱，都是利用 Matlab 语言开发的 M 文件。用户也可以结合自己的工作需要，开发自己的程序 或工具箱。

Matlab 中的数默认是双精度实数，表示方法同 C 语言 3, -9, 0.4, 1.603e-12, 3.23e+20

浮点数表示范围为：10-308 ～ 10308 复数的输入 z=3+4i (4 与 i 之间不能有空格) z=3+4*i
Matlab 数值运算
数学运算符

Matlab 的特点与功能
Matlab 符号计算功能强大
Matlab 的绘图功能强大
Matlab提供丰富的绘图命令， 很方便实现数据的可视化
Matlab 的编程功能
Matlab简单易学、编程效率高。
Matlab 丰富的工具箱（toolbox）
根据专门领域中的特殊需要而设计的各种可选工具箱
Matlab 变量
系统预定义变量

pi 圆周率 inf/Inf
无穷大
nan/NaN Not-a-Number，一个不定值，如 0/0 eps 浮点运算相对精度

i/j
虚部单位，即 1
应尽量避免给系统预定义变量重新赋值！
特殊变量 ans
Matlab 数值运算
数与算术表达式
数与数组的点幂
例：x=[1 2 3]; y=[4 5 6];
x.^y =[1^4,2^5,3^6]=[1,32,729]
x.^2 =[1^2,2^2,3^2]=[1,4,9] 2.^x = ?
矩阵的“除法”
矩阵的除法：/、\ 右除和左除
若 A 可逆方阵，则
B/A <==> A 的逆右乘 B <==> B*inv(A) A\B <==> A 的逆左乘 B <==> inv(A)*B 通常，矩阵除法可以理解为
使用 Windows “开始” 菜单→程序→MATLAB7.0 →MATLAB7.0
Matlab 系统的退出
在 Matlab 主窗口 File 菜单中选择 Exit Matlab 命令 在 Matlab 命令窗口输入 exit 或 quit 命令 单击 Matlab 主窗口的“关闭”按钮
注：在任何时候，只要按ctrl+c，MATLAB将停止运行 的所有工作
atan
sinh
反正切函数
双曲正弦函数
imag
conj
复数的虚部
复数共轭运算
cosh
双曲余弦函数
rem
求余数或模运算
常用数学函数
函数名
tanh asinh
含 义
双曲正切函数 反双曲正弦函数
函数名
mod fix floor ceil round sign gcd lcm 模除求余
含 义
向零方向取整 不大于自变量的最大整数 不小于自变量的最小整数 四舍五入到最邻近的整数 符号函数 最大公因子 最小公倍数
矩阵元素赋值
大矩阵可以把小矩阵作为其元素
例：>> A = [A; 11 12 13 ]
在原矩阵的下方加一行 如何在原矩阵的右边添加一列？

已知矩阵A和行向量b，如何得到矩阵 A A1 , A2 A b ' b
常见矩阵生成函数
zeros(m,n) 生成一个 m 行 n 列的零矩阵，m=n 时可简写为 zeros(n) ones(m,n) 生成一个 m 行 n 列的元素全为 1 的矩阵, m=n 时可写为 ones(n) eye(m,n) 生成一个主对角线全为 1 的 m 行 n 列矩阵, m=n 时可简写为 eye(n)，即为 n 维单位矩阵 diag(A) A 是矩阵，则 diag(A) 为 A 的主对角线向量 diag(x) x 是向量，diag(x) 产生以 x 为主对角线的对角矩 阵 rand(m,n) 产生 0～1 间均匀分布的随机矩阵 m=n 时简写为 rand(n) randn(m,n) 产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵 m=n 时简写为 randn(n)
+ 加法 - 减法 * 乘法 / 和 \ 除法（右除和左除） ^ 幂运算
.*
./
.\
.^ 点运算
常用数学函数
函数名 sin cos tan asin acos 含 义 正弦函数 余弦函数 正切函数 反正弦函数 反余弦函数 函数名 exp pow2 abs angle real 含 义 自然指数函数 2的幂 绝对值函数 复数的幅角 复数的实部
MATLAB快速入门
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编程环境
编程入门 绘图
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Matlab 简介
Matlab是一种广泛应用于工程 计算及数值分析领域的新型高级 语言，现已成为国际公认的最优 秀的工程应用开发环境。 Matlab 提供了强大的科学计算、灵活的程序设计流 程、高质量的图形可视化与界面设计等功能，被广泛 应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、 仿真和毕业设计。Matlab 功能强大、简单易学、