3.水平井压裂裂缝延伸规律研究 (2)裂缝内流体的连续性方程:
(3)裂缝内流体流动压降方程:
（4）裂缝宽度方程:
9
3.水平井压裂裂缝延伸规律研究
(5)裂缝高度方程：
0
3.水平井压裂裂缝延伸规律研究
3.2 实例计算
名称 动态裂缝半长 (m) 动态裂缝上缝 高(m) 动态裂缝下缝 高(m) 最大缝宽(mm) 平均缝宽(mm) 动态裂缝总高 度(m)
改进计的算拟结三果比较二维(PKN) Fracpro_PT
维模型
模型
计算
102
324.3
96
28.91
20
35.73
26.63 0.565 0.366
20 1.35 1.209
39.16 0.931 0.517
55.54
40
74.99
1
汇报提纲
➢前 言 ➢水平井压裂裂缝起裂规律 ➢水平井压裂裂缝延伸规律
5
1.前 言
在不同的地应力状态和井筒方位下，水平井压裂形 成的裂缝形态也不同。
水
横向裂缝
平
井
纵向裂缝
压
裂 的
转向裂缝
裂
缝
扭曲裂缝
6
1.前 言
(1) 横向裂缝
横向裂缝是沿着垂直于井筒的方向起裂的裂缝，它一般产生在水平井井 筒水平段平行于最小主应力方向的水平井。 横向裂缝可以改善低渗透油层 渗流状况，有利于增加油层泄油面积。多条横向裂缝能大大提高采油速度， 并有利于提高采收率。其主要缺点是流体将聚集在裂缝中以向心流流入井底 ，这将导致裂缝中流动压降的增加。
6
2.水平井压裂裂缝起裂规律研究
水平井井筒应力分布模型的建立要考虑诸多因素：
（1）水平井井筒周围的岩石受井筒内压引起的应力 （2）岩石原地应力 （3）压裂液渗流效应引起的应力变化 （4）射孔对井筒应力分布的影响 （5）分隔器对水平井井筒轴向应力也有一定的影响
根据假设条件，以上在水平井井筒处产生的应力满足迭加原理，水平 井井筒处的总应力分布可以通过各个因素产生的应力迭加得到，(在所 有的受力分析中，将压应力取正，拉应力取负)。
b.平移断层
平移断层应力状态下垂向应力与破裂压力关系
0
2.水平井压裂裂缝起裂规律研究
c.逆断层
逆断层应力状态下垂向应力与破裂压力关系
1
2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 （3）射孔对起裂压力的影响分析
射孔参数会对压裂作业产生影响，选择合适的射孔参数可以降 低地层破裂压力、降低裂缝的扭曲程度。
射孔对起裂压力的影响
转向裂缝又叫‘S’型裂缝，一般是裂缝从井筒起裂后在 近井筒位置延伸一段距离，再转向另一个平面的方向延伸。如 图所示，在图中所示的应力分布状态下，该裂缝在起裂时是沿 着水平方向延伸，而在沿着水平方向延伸一段距离后，裂缝发 生转向，转向垂直于最小主应力的方向延伸，所以导致了转向 裂缝的形成。许多因素都可以引起裂缝转向，最主要的因素是 在裂缝起裂时的近井筒应力分布状况以及射孔状况。裂缝转向 会引起更大的施工泵压，严重情况下可能会引起砂桥和过早的 近井筒出砂。
7
2.水平井压裂裂缝起裂规律研究
2.1.1 裸眼完井水平井井筒周围应力分布
水平井井筒原地应力分布
+
井筒内压引起的应力
+
压裂液渗滤效应引起的附加应力
8
2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 2.1.2 射孔完井水平井井筒周围应力分布
假设条件： (1) 岩石均质各向同性； (2) 岩石为处于线弹性状态的多孔介质； (3) 不考虑岩石与压裂液的物理化学作用而引起的力学性质的变化； (4) 孔眼与井壁垂直相交，井筒和孔眼间的连通性良好，作用在井壁和 孔壁处的流体压力相等。
拟三维裂缝延伸模型中压裂液的流动被假设为沿缝长方向的一维 流动，由于未考虑压裂液在缝高方向流动所引起的压降，模型就会 过高地估计裂缝的延伸高度； Molales等人将压裂液沿缝高方向的流动考虑进缝高计算中。全 面考虑了缝高压降梯度、流体重力、地应力梯度、地应力差等因素 对裂缝延伸的综合影响，建立了一套新的裂缝拟三维延伸模型。
0
1.前 言
(4) 扭曲裂缝
1
1.前 言
扭曲型裂缝与转向裂缝类似，但扭曲裂缝的上半缝和下 半缝是向着两个不同的平面发生转动，而转向裂缝的上半缝 和下半缝是向着两个平行的平面发生转动。在图2-4所示的应 力状态下，水平井井筒方向垂直于最大水平主应力方向，起 裂的纵向裂缝从井筒延伸出来在远井筒地应力状态下会转向 于横向裂缝的方向。这样就会导致裂缝在离开井筒附近后的 扭曲。如同转向裂缝一样，扭曲型裂缝也会造成裂缝在近井 筒附近的快速收聚。而且其收聚的程度比转向裂缝更大，所 造成的产量和压裂施工上的负面影响也较大。
6
2.水平井压裂裂缝起裂规律研究
b. 平移断层
平移断层应力状态下最小主应力与破裂压力关系
7
2.水平井压裂裂缝起裂规律研究
c.逆断层
逆断层应力状态下最小主应力与破裂压力关系
8
2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 （2）垂向应力对起裂压力的影响分析
a.正断层
正断层应力状态下垂向应力与破裂压力关系
9
2.水平井压裂裂缝起裂规律研究
射孔井筒几何模型和应力重分布图
9
2.水平井压裂裂缝起裂规律研究
在坐标系下射孔完井水平井井筒应力与裸眼完井水平井应力一 致，根据迭加原理，将井筒内压、地应力和压裂液渗流效应引起的 应力迭加，便可得到水平井射孔完井时井筒壁处的应力场分布：
0
2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 2.2 起裂压力和起裂角的计算
2
2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 2.2.1 裸眼完井起裂压力和起裂角的计算
为了求出最大拉伸应力，对式上式求导，得：
满足该式的角度0即为裸眼完井时裂缝的起裂方位角
3
2.水孔完井起裂压力和起裂角的计算
射孔完井条件下水平井井筒三个主应力为：
4
2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 2.2.2 射孔完井起裂压力和起裂角的计算
裂缝扩展准则:
内压(或通常所说的破裂载荷)在裂缝边缘某一点上诱发应 力强度因子，当它大于岩石的断裂韧性时，裂缝将向前扩展。
5
3.水平井压裂裂缝延伸规律研究
3.1 裂缝延伸数学模型
二维模型（2D）
1.设缝高为常数 ；
2.忽略压裂液在缝横截面方向的流动， 压裂液沿缝长方向一维流动 ；
3.裂缝延缝长和缝宽方向二维破裂.
➢结论与认识
2
4. 结论与认识
（1）通过对水平井井筒周边岩石性质进行假设，研究了水平井井筒周围应力 的分布，建立了相应的数学模型； （2）水平井压裂裂缝的起裂压力和起裂方位不仅与井筒的方位有关，还与井 筒周围的岩石性质和井筒周围应力分布有关。考虑以上影响因素，在水平井 井筒应力分布的基础上，根据张应力破毁准则，建立的水平井压裂起裂模型 能较好的预测起裂压力和裂缝起裂方位角； （3）在正断层、逆断层和平移断层三个不同的应力状态下，最小水平主应力 、垂向应力对裂缝起裂压力的影响有各自不同的规律；水平井井筒方位角也 是影响起裂压力和起裂角的主要因素，射孔可以有效地降低裂缝的起裂压力 ；
3
4. 结论与认识
(4) 根据裂缝扩展准则，研究了水平井压裂裂缝延伸规律，构建了改进的 拟三维裂缝扩展延伸模型，开发了相应的计算程序；
(5) 根据给定的储层参数和施工参数的条件下，比较拟三维模型和油田通 用软件Fracpro-PT软件的计算结果，结果发现具有很好的一致性，因此该模 型可以用来研究水平井压裂裂缝延伸规律。
7
1.前 言
(2) 纵向裂缝
纵向裂缝是沿着水平井井筒起裂的，形成纵向裂缝时井筒方向应该与 最大水平主应力的方向一致。纵向裂缝有时可以把油层泄油面积向油层的 上下边界扩展，在某些情况下纵向裂缝还可以解除深度井筒伤害，改善油 层的各向异性，降低井筒周围汇流的影响。
8
1.前 言
(3) 转向裂缝
9
1.前 言
由弹性力学理论，其最大拉伸应力的表达式为：
对上式求导，确定出裂缝的起裂方位：
根据裂缝起裂准则，当井壁处最大拉伸应力达到岩石的抗拉强度σt 时，岩石破裂：
5
2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 2.3 裂缝起裂压力的影响因素分析
（1）最小水平主应力对起裂压力的影响分析
a. 正断层
正断层应力状态下最小主应力与破裂压力关系
2
汇报提纲
➢前 言 ➢水平井压裂裂缝起裂规律
➢水平井压裂裂缝延伸规律
➢结论与认识
3
3.水平井压裂裂缝延伸规律研究 3.1 裂缝延伸数学模型 3.1.1水力裂缝应力强度因子计算
在水力压裂中I型裂纹是最常见的
4
3.水平井压裂裂缝延伸规律研究 3.1 裂缝延伸数学模型 对于二维裂缝来说，I型张开型的裂缝应力强度因子以下式 表达：
7
3.水平井压裂裂缝延伸规律研究
改进的拟三维模型
模型的建立基于以下假设： ①裂缝两翼以井筒为轴对称分布；②盖层、产层、底层为均质连续 弹性体；③裂缝尖端处至少等于产层厚度。
(1） 应力强度因子计算 三维裂缝在无限大地层中的延伸模型，其应力强度因子
计算如下式:
三维延伸模型中井筒位于裂缝的中心时：
8
2
汇报提纲
➢前 言
➢水平井压裂裂缝起裂规律
➢水平井压裂裂缝延伸规律 ➢结论与认识
3
2.水平井压裂裂缝起裂规律研究
水平井压裂裂缝起裂规律研究
建立水平井井筒应力分布模型； 进行了裸眼完井水平井裂缝起裂压力计算，并构建了 裂缝起裂方位预测模型；
进行了射孔完井水平井裂缝起裂压力计算，并构建了 裂缝起裂方位预测模型；
裂缝起裂压力:井壁发生破裂时的井筒内压力; 裂缝起裂角:裂缝面与井眼轴线之间的夹角 (规定从裂缝面沿顺时针方