m ′ = 1 .2
λT = 0.92
λ P = 0.96 λ ρ = 0.95
常压进气 λ P = 0.95 ~ 0.98
λ = λυ λ p λT λ ρ = 0.702 × 0.97 × 0.93 × 0.95 = 0.60 Q = 2λVh n
= 2 × 0.60 × 0.00157 × 620 = 1.17 m
1.4 −1 1.4
= 293 × 1.584
t2 = 464 − 273 = 93 ℃
(2)实测 t2 = 93 ℃
T2 = 93 + 273 = 366 K
T2 =ε T1
m −1 m
m −1 T ln ε = ln 2 m T1 m= ln ε ln ε − ln T2 T1 = ln 5 ln 5 − ln 366 293 = 1.6094 1.6094 − 0.2225
取转动效率η e = 0.97 皮带转动η e = 0.96 ~ 0.99
(3)、电机功率
NQ = N
ηe =
7.1
0.97
= 7.3kW
(4)、比功率 N r
Nr =
N 7 .1 = = 6.07 kW 3 m Q 1.17
min
5
，名义排气压力 【 2-7 】 按 题 ４ 的 空 压 机 ， 若 名 义 吸 气 压 力 p1 = 1 × 10 Pa （ 绝 ）
ห้องสมุดไป่ตู้
δ1 = 0.05δ 2 = 0.07 活塞平均速度Cm = sn = 0.128 × 620 = 2.64 m s 30 30 2.64 2 Cm 2 δ1′ = δ1 ( 3.5 ) = 0.05 × ( 3.5 ) = 0.0285 δ ′ = δ ( Cm ) 2 = 0.07 × ( 2.64 ) 2 = 0.040 2 α 3.5 3.5
③ λυ = 0.702 ④ Vh = 2 × 0.00157 m = 0.00314 m
3 3
r
⑤n =
620 60
1.344 −1 1.344
Ni = =
1 1.344 620 8.56 × 0.95 × 105 × 0.702 × 0.00314 × ) ( 1000 1.344 − 1 60 0.95
− 1
1 620 × 3.907 × 0.95 × 105 × 0.702 × 0.00314 × (1.7554 − 1) × 1000 60 = 6.39kW
取机械效率η m = 0.9 （小型η m = 0.85 ~ 0.92 ）
(2)、轴功率
N=
ηm
Ni
=
6.39 = 7.1kW 0.9
Vh =
D=
1.5 2 × 0.6 × 620 = 0.002016
4 × 0.002016 Vn × 4 = = 0.1416 ≈ 140mm πsi π × 0.128 × 2
【2-6】按提４的条件，计算该空压机轴功率及所配电机功率（经皮带轮转动） ，此时该 机的比功率 N r 为多少？ 解：(1) N 1 =
Vh =
π
4
D2s =
π
4
× 12.52 × 12.8 cm3 = 1570.8cm3
α=
Vc 100.49 = = 0.064 Vh 1570.8
（2）容积系数 λυ
λυ = 1 − α (Σ
1 m′
8 11 − 1) = 1 − 0.064( ) .2 − 1 = 1 − 0.064 × 4.657 1
5
此空气压缩机的排气量提高到 1.5 m
3
min
，若其他参数不变，试计算：
（1） 采用提交转速方案需将转速提高到多少？ （2） 汽缸数不变，采用加大缸径办法，则缸径应加大到多少？ 解： λυ = 1 − α (ε m′ − 1) = 1 − 0.064(8
1
1 1 .2
− 1) = 0.702
α = 0.064
1
1 1.2
α = 0.15
− 1) = 0.482
α = 0 .2
α = 0.29
λv = 1 − 0.2(6 1.2 − 1) = 0.310 λv = 1 − 0.29(6
1 1.2
− 1) = 0
【2-3】某单级空气压缩机的相对余隙容积 α = 0.05 在某地区使用，该地区大气压力为
1 × 105 Pa ， 气 温 为 20 ℃ 设 多 变 膨 胀 过 程 指 数 m′ = 1.2 ， 压 力 机 排 气 压 力 为 4 × 105 Pa (表) 其质量排气量 m = 200 kg 。现该机欲用于一地区，该地区大气压力为 h 0.94 × 105 Pa ，气温为 28 ℃。排气压力为 p 2 同前地区。若两地区使用中压力系数 λ p ，
5
m ′ = 1 .2
= 1 − 0.298 = 0.702
（3） p2 = 5 × 10 Pa (绝)时λυ
λυ = 1 − α (Σ ) = 1 − 0.064(5
= 1 − 0.064 × 2.824 = 1 − 0.18 = 0.82
1 m′
1 1.2
− 1)
【2-5】上题所给容压机，若排气压力 p2 = 8 × 10 Pa (绝) 计算排气量为多少？如果要将
5
解： （1）每个缸的相对余隙吞积
α=
Vc Vh
止点 Vc1 =
π
4
Dδ =
2
π
4
× 12.52 × 0.15cm3 = 18.41cm3δ
气阀 Vc 2 = 78cm 锥体 Vc 3 =
1 × 0.6 × 0.6 tan 30° × π .12.5 = 4.08cm3 2
Vc = Vc1 + Vc 2 + Vc 3 = 18.41 + 78 + 4.08 = 100.49
= 1× 105 × 7.667[1.1541 − 1] = 118122 Nm
Ws = p1V1
k −1 K p2 k − 1 （ ） K − 1 p1 1.25 −1 1.25 3 1.25 （ ） − 1 1.25 − 1 1
绝热过程 = 1× 10 ×
= 1.16
(3)分析： 实际排气温度低于绝热计算值， 说明缸内有良好冷却气缸中不是绝热过程而是多变过 程，m < k。 【2-8】按题 4 的压缩机分别按下述条件工作时，求排气量和指示功率，并分析排气量 和指示功率比原设计值增大或减少的原因。 ①吸气压力不变，排气压力提交 10％ ②排气压力不变，吸气压力提交 10% ③相对余隙容积变为 12% ④吸气温度从 25 ℃提交到 40 ℃ 解：(1) p1 = 1 × 10 Pa
5
= 1× 105 × （ 5 1.2457 − 1 ） = 122865 Nm
温度 等温过程 T2 = T1 = 273 + 30 C = 303K
0
t2 = 30 ℃
p 多变过程 T2 = T1 ( 2 ) p1
t 2 = 349.7 − 273 = 76.7
m −1 m
3 = 303( ) 1
第二章
往复活赛式压缩机
5
【2-1】用一台往复活塞式压缩机压缩油田气。进口压缩为 1 × 10 Pa (绝) ，出口压缩为
3 × 105 Pa (绝) ，进口温度为 30℃。若将油田气看作理想气体，求压缩过程分别为（1）
等温过程； （2）多变过程 ( m = 1.15) ;(3)绝热 ( K = 1.25) 过程时,压缩每立方米进口状态 油田气所有耗的功及其温度. 解:
m = m′ = 1.2 ，求 ε = 6、12、17.8 时的 λϑ
1 1
ε =6
λυ = 1 − α (ε m′ − 1) = 1 − 0.1(61.2 − 1) = 0.655
1 m′
ε = 12 λυ = 1 − α (ε
− 1) = 1 − 0.1(12
1
1 1.2
− 1) = 0.307
ε = 17.8 λυ = 1 − 0.1(17.8 1.2 − 1) = 0
（2） ε = 6
m = m ′ = 1 .2
1
求 α = 0.1 、0.15、0.2、0.29、时的 λϑ
1
α = 0 .1
λυ = 1 − α (ε m′ − 1) = 1 − 0.1(61.2 − 1) = 0.655 λv = 1 − 0.15(6
3
min
Vh = =
π
4
D2s
(0.125) 2 × 0.128 4 = 0.00157m3
用提高转速排气量排压 1.5 m
3
π
min
Q = 2λVh n
n= 1.5 Q = = 796rpm 2λVn 2 × 0.6 × 0.00157
（２）改变气缸直径
Q = 2λVh 1.5 = 2 × 0.6 × Vh × 620
1.15 −1 1.15
= 349.7 K
p T = T1 ( 2 ) 绝热过程 2 p1 = 377.5k
k −1 k
3 = 303( ) 1
1.25−1 1.25
t 2 = 377.5 − 273 = 104.4
【2-2】若压缩机的相对余隙容积 α = 0.1 ，若膨胀过程多变指数与压缩过程多变指数相 同，即 m = m ′ = 1.2 ，求当压力比 ε = 6 ,12,17.8 三种情况的容积系数 λυ 值。又若压力 比 ε = 6, m = m′ = 1.2 时，求当相对余隙容积 α = 0.1,0.15,0.2,0.29 四种情况下的 λυ 值，并以计算结果，作 λυ − ε 和 λυ − α 曲线， λϑ = 0 和 λϑ = 1 在什么情况下出现？试 分析在出现这两种情况时气缸的工作过程怎样？用 p − υ 图说明。 解： （1） α = 0.1