侧向扩散系数；
竖向扩散系数；
排放口的平均风速，单位：m/s；
烟囱的有效高度；
污染源排放点至下风向上任一点的距离，单位：m；
污染物的中心轴在直角水平方向上到任一点的距离，单位：m；
从地表到任一点的高度，单位：m；
烟囱的几何高度，单位：m；
污染物的抬升高度，单位：m；
大气压力，单位： ；
烟气热释放率，单位：KJ/s；
本文根据具体的 、 、颗粒物浓度计算出空气污染指数（API）。然后根据高斯烟羽模型所计算出的污染物浓度及八个方位具体的API值确定合理的周围居民风险承担经济补偿方案。
根据不同的空气污染指数等级利用层次分析法得出相应权重，再结合不同风向的频率确定最终的周围居民风险承担经济补偿方案。
4.1.3.模型求解
编号专用页
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
评
阅
人
备
注
送全国评阅统一编号（由赛区组委会填写）：
全国评阅随机编号（由全国组委会填写）：
对垃圾处理厂污染的动态监控及居民补偿
摘要
城市垃圾处理问题是一个世界性难题。目前垃圾焚烧正逐步成为中国垃圾处理的主要手段之一。本论文构根据题目设置的垃圾处理厂规模，建立了环境动态监控体系，并根据潜在污染风险对周围居民进行了合理经济补偿的设计。
公式（3）
公式（4）
公式（5）
公式（6）
公式（7）
以上公式中， 为烟气热释放率， 为实际排烟率， 为排气筒出口处污染物排出速度， 为烟气出口温度， 为烟气出口温度与环境温度差， 、 、 分别为参数，具体值见下表：
、 、 的选取
（单位：KJ/s）
地表状况（平原）
2100
农村或城市远郊区
1.427
1/3
15.24
5.55
表3.深圳市大气稳定等级频率
对于参数 与 的取值参考下表得出：
大气稳定度
A
0.22 /(1+0.0001 )
0.2
B
0.16 /(1+0.0001 )
0.12
C
0.11 /(1+0.0001 )
0.08 /(1+0.0002 )
D
0.08 /(1+0.0001 )
0.06 /(1+0.0015 )
2/3
城市及近郊区
1.303
1/3
2/3
2100 <2100
且 35K
农革或城市远郊区
0.332
3/5
2/5
城市及近郊区
0.292
3/5
2/5
表1. 、 、 取值参考
一般已知地面10m高处的风速U10，而烟囱出口处的风速U应取该处实测值。无实测值时，可用以下幂指数法求出：
公式（8）
式中U、U10分别为烟囱高度H处和地面10m高度处10min平均风速，m/s；当H>240m时，按240m计算。P为风速高度指数，依赖于大气稳定度和地面粗糙度。应根据观测结果，利用统计学方法求出。根据具体的观测数据，也可采用风速随高度变化的对数律或其它半经验分式。无实测数据时，P值可按下表选取。由附件5推测，此垃圾焚烧厂在深圳市的乡村。
图1.对于问题一的分析流程图
4.1.2.模型建立
（1）.高斯烟羽模型基本形式的数学表达式为：
公式（1）
公式（2）
其中 为任意点的污染物浓度， 为单位时间内污染物排放量， 为排放口的平均风速， 为烟囱的有效高度， 为烟囱的几何高度， 为污染物的抬升高度， 与 参数。
污染物在排放出来时，具有初始动量，且受空气浮力，所以污染物会有抬升高度。根据烟气抬升公式，烟气抬升高度 为：
实际排烟率，单位：m3/s；
排气筒出口处污染物排出速度，单位：m/s；
烟气出口温度，单位：K；
烟气出口温度与环境温度差，单位：K；。
：表示第 月的风向为 （ 代表风向分别从正北方向沿顺时针依次到到西北方向）
风雨影响指数；
四、模型建立与求解
4.1问题一：
4.1.1问题一分析
根据垃圾焚烧厂周边环境设计一种环境指标监测方法，以实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控，这首先需要调查出各类污染源对这片地区的污染影响。而在高斯烟羽扩散模型上进行改进，即可模拟出污染源对周边空气影响的大致范围及污染程度。而后，根据具体的污染程度及污染物类型，选取合适的位置设置监控点，并制定相应的周围居民风险承担经济补偿方案。
PS:消费者分析
（4）创新能力薄弱
赛区评阅编号（由赛区组委会填写）：
2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
（3）优惠多
十字绣□编制类□银饰制品类□串珠首饰类□
（二）创业优势分析
（四）大学生对手工艺制品消费的要求
PS:消费者分析
1、现代文化对大学生饰品消费的影响
体现市民生活质量状况的指标---恩格尔系数，上海也从1995年的53.4%下降到了2003年的37.2%，虽然与恩格尔系数多在20%以下的发达国家相比仍有差距，但按照联合国粮农组织的划分，表明上海消费已开始进入富裕状态（联合国粮农组织曾依据恩格尔系数，将恩格尔系数在40%-50%定为小康水平的消费，20%-40%定为富裕状态的消费）。
对于问题（2），在题目所述的发生事故的情况下，对污染物的具体含量进行了合理的预测与假设。模拟出酸性物质与颗粒物的影响范围，并根据具体的污染程度设置不同的污染区。对每个污染区的不同情况设置更改监测点的设置，并且在问题（1）的基础上对居民的经济补偿进行合理修改。
关键词：高斯烟羽模型，层次分析法，空气污染指数，烟气抬升公式
一、
“垃圾围城”是世界性难题，在今天的中国显得尤为突出。数据显示，目前全国三分之二以上的城市面临“垃圾围城”问题，垃圾堆放累计侵占土地75万亩。因此，垃圾焚烧正逐步成为中国垃圾处理的主要手段之一。然而，由于政府监管不力、投资者目光短浅等多方面的原因，致使前些年各地建设的垃圾焚烧电厂在运营中出现了环境污染问题，给垃圾焚烧技术在我国的推广造成了很大阻力，许多城市的新建垃圾焚烧厂选址都出现因居民反对而难以落地的局面。在垃圾焚烧厂运行监管方面，目前主要是在垃圾焚烧厂内进行测量监控，缺少从周边环境视角出发的外围动态监控，因而难以形成为民众所信服的全方位垃圾焚烧厂环境监控体系。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
二、模型假设
（1）.假设污染物在所建的坐标轴的 、 风向上分布为正态分布；
（2）.假设全部高度风速均匀稳定；
（3）.假设污染物在扩散中不会相互转化；
（4）.假设源强是连续均匀稳定的；
（5）.假设附件4所给风速距地面10米处所测得风速；
三、符号约定
任意点的污染物浓度，单位：mg/m3；
源强，单位时间内污染物排放量，单位：mg/s；
此模型具体的坐标系建立如下图：
图2.高斯烟羽模型坐标系的建立示意图
利用高斯烟羽扩散模型可以表示出下风向任意一点处污染物浓度。因此，在题目中给定的八个方向分别建立坐标轴，然后分片区计算污染程度。即八个方向因焚烧炉的排污在324天内分别所受到的污染。
因为空气污染物对居民生活造成的影响并不只是简单的线性关系，仅仅依据污染物浓度去进行周围居民风险承担经济补偿方案设计较片面。所以本文还引入了另一评价指标——空气污染指数（API）。API是由国家规定的定量描述空气质量状况的无量纲指数，用以表征空气污染程度。API越高，则相应区域空气污染越严重。
（1）在MATLAB中建立高斯烟羽模型，得出八个方向的污染物浓度分布图如下：
图3.空气中 的浓度
图4.空气中 的浓度
图5.空气中颗粒物的浓度
由以上图片观察，正东、东北和正北方向污染物下图：
图6.各个方位的API数值
参照国家的对空气污染指数（API）划分的等级，本文对八个方向也划分污染等级。如下图：
对于问题（1）具体赔偿方案的制定，在综合考虑了不同方位风向频率、受污染时间、受污染程度的基础上，本论文使用了层次分析法，并且进行了一致性检验，使得赔偿方案具有说服力。通过MATLAB编程，计算出当政府和垃圾处理厂共支付风险赔偿金为 时，得出居住地的每位居民应得的赔偿金额计算公式。对于监测点的设置，经计算共需21个，具体布置情况见后文。
１９９６年“碧芝自制饰品店”在迪美购物中心开张，这里地理位置十分优越，交通四通八达，由于位于市中心，汇集了来自各地的游客和时尚人群，不用担心客流量的问题。迪美有３００多家商铺，不包括柜台，现在这个商铺的位置还是比较合适的，位于中心地带，左边出口的自动扶梯直接通向地面，从正对着的旋转式楼梯阶而上就是人民广场中央，周边４、５条地下通道都交汇于此，从自家店铺门口经过的９０％的顾客会因为好奇而进去看一下。
请你在收集相关资料的基础上考虑以下问题：
(1)假定焚烧炉的排放符合国家新的污染物排放标准（参见附件1），根据垃圾焚烧厂周边环境设计一种环境指标监测方法，实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控。以你设计的环境动态监控体系实际监控结果为依据，设计合理的周围居民风险承担经济补偿方案。