填数游戏
一、教学内容
人教版小学数学二年级下册数学广角“推理二”
二、教学目标
1、通过填数游戏经历稍复杂的推理过程，获得更多的推理经验，培养有序、全面思考问题的能力。

2、通过观察、猜想、验证、解决问题等活动培养学生的推理能力，并且能用简洁的语言有条理地表达推理过程。

3、感受数独的发展史，提升民族自豪感，激发学生探索数独的欲望。

三、教学重难点
1、教学难点：用简洁的语言有条理地表达推理的过程。

2、教学重点：让学生在解决数独的过程中，掌握找到数独突破点的方法，并有条理地表述自己推理的过程。

四、教学流程
（一）、初步感受填数游戏规则（6min）
1、下面的行、列中都有1～4四个数字，且每个数字只出现一次。

Q：明白游戏规则吗？什么是行列？填进行列里的数要满足什么要求？
Q：清楚规则后，你能判断A代表哪个数字吗？
2、这一列里的A是几？为什么？谁还想说？确定吗？
引：排除了1、2、4，剩下的只有3，所以我们说，A一定是3
3、这一行里的A是几？为什么？
引：排除了3、4，所以A可能是1、2
总：不知不觉中，我们就运用了一种方法，叫做排除法！把行列已经有的数字排除掉，就能知道剩下的是几了。

4、现在老师把一行、一列交叉起来，你还能判断A吗？
引：你知道填进去的数要满足什么要求？
预设：行是1~4；列也是1~4
5、你能通过行、列来判断A可能是几吗？
【预设】
生：行里面已经有2，列里面有3，所以A可能是1、4
师：谁还能再来判断？
评价：虽然他们的说法不一样，但是，他们判断A是几的方法都是一样，先看A所在的行、再看A所在的列。

让我们一起跟着他们的想法来看看。

【引导建模】——板书
通过行，排除2，所以A可能是1、3、4
通过列，排除3.
剩下，1、4
所以，A可能是1、4
1、让个别学生说，再让集体学生用这样的方式去说。

（注意在学生说的时候，教师要用手
在填数表格中去指一指，引导其他学生观看和学习）
总：其实啊，在不知不觉中，同学们就用到了解决填数游戏的一个重要方法：叫做行、列排除法。

通过排除行、列上已经有的数字，就能判断其余空格上的数字。

这就叫做行、列排除法。

2、请你动手，在学习单里，自己再试着写一写A是怎么判断出来的。

3、写好的同学，请你在表格里边指边说给同桌听。

（二）、感受四阶数独（20min）
【了解游戏规则】（3min）
过渡：
接下来，填数游戏马上揭晓，请看，能找到现在是几行几列吗？一起来数一数。

1、出示：请将下图中的空格填完整，使每行、每列都有1~4这4个数，并且每个数在每行、每列中只出现一次。

2、看得懂游戏规则吗？
3、填进空格里的数有什么要求？
举几个反例~明确游戏规则。

（在黑板上用磁铁去贴）
总：清楚了游戏规则，我们可以进行填数游戏了。

这里有三个字母，字母A我们刚刚已经通过行、列排除法分析出了它可能是1、4。

你能尝试用这种方法去分析下B和C可能是几吗？
【建立判断模型】（5min）
1、B是几？你是怎么想的？（优秀+中等说两个，集体说）
（通过B所在的行，B可能是2、3、4；再从B所在的列来看，排除2，剩下3、4。

所以B 可能是3、4）
2、C是几？你是怎么想的？（中等+后进说两个，集体说）
（通过C所在的行，C可能是1、3、4；再从C所在的列来看，排除1、3，剩下4。

所以C 一定是4）
【对比感悟方法】（2min）
刚我们用“行、列排除法”来分析了A、B、C所在方格可能是哪个数字，其中，C直接能确定是4，而A、B却不能直接确定。

现在，请你再仔细观察，A、B、C所在的行和列，说说为什么C能确定，而A、B不能直接确定？
预设：因为C的行列有3个数字
追问：哪里有3个数字，你能指给大家看看吗？
引：因为C所在的行和列有3个数字（板书）
出示：那这里还有一个D，你能确定吗？所以该怎么说？
总：C所在的行和列有3个不同的数字。

总：一个方格所在行和列有3个不同的数字，就一定能确定，这个方格是几。

【认识突破口、找突破口】（5min）
1、在填数游戏里，像C这样行列里有3个不同的数字，能够直接确定数字的方格，我们把它叫做“突破口”。

2、知道了什么是突破口，你会找突破口吗？
3、说一说，为什么它会是突破口？
4、你能用行、列排除法，分析下为什么它会是突破口吗？
【完成填数游戏】（5min）
突破口在我们的填数游戏中有很大的作用。

我们一起来看。

2、把C是4填进表格，仔细观察，这时候，对表格里的其他方格产生里什么影响？比如A
3、为什么A刚刚不能确定，现在却能确定了？
预设：刚刚A 的行和列只有2个数字，现在有3个了。

总：这就是突破口的作用，突破口是打开填数游戏大门的钥匙，突破口找到了，其他的方格也就能逐步被我们解决了。

4、请你自己动手尝试完成这个填数游戏。

5、请学生上来说一说自己是怎样想的。

（四）、拓展提升
【四宫格数独】（5min）
1、填数游戏好玩吗？还想继续尝试吗？游戏再次升级，请看。

2、这回和之前的有什么不一样？
3、每宫格是什么意思，有听说过吗？介绍宫格。

4、这里不仅仅每行、每列要求有1~4，每宫格也需要是1~4
5、宫格在这里又有什么作用呢？我们一起来试着了解下。

6、你能自己先分析下A可能是几吗？
7、用行、列排除法，A还不能确定，但是，A又在第四个宫格里，所以，我们还可以通过从宫格来继续分析。

通过A所在的宫格，排除~所以确定A是~
8、这种方法我们把它叫做宫排除法。

【六宫格数独】（2min）
1、填数游戏是不是做的越来越顺手了？要不要再挑战挑战？
2、这回数字变成1~6了，你还会吗？
【比较】（2min）
1、四宫格、六宫格，他们涉及到的数字可能不一样，但是解决的方法都是一样的，都是通过观察行、列、宫来找到突破口！
2、介绍数独来源：
数独前身为“九宫格”，起源于中国的《洛书》，是我们国家发明的。

现代数独起源于18世纪瑞士数学家欧拉发明的“拉丁方阵”
后经美国、日本人改良得以发扬光大，演变成风靡全球的数独。

同学们如果有兴趣，可以自己在课后去研究数独。

五、板书设计。