数 学 试 卷 北 师 大 版 七 年 级 上 册一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－21的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．－212．下列式子正确的是（ ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）A B C D 图1 4．多项式12++xy xy 是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高B ．这天3点时的温度最低C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃ 温度/℃383430 26 22 15 18 21 24 图3 图2D ．这天21点时的温度是30℃9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶 二、细心填一填(每空3分，共30分)11．52xy -的系数是 。

12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。

某旅行团有a 名成人和b 名儿童；则旅行团的门票费用总和为 元。

13．已知(a ＋1)2＋|b －2|＝0，则1+ab 的值等于 。

14．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是 米。

15．如图点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC =50°，OD 平分∠AOC 、，则图中∠BOD= 度。

16．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，式子|a|-|b|+|a+b|-|c-b|化简结果为________。

17.规定﹡是一种运算符号，且abb a b a -=*，则3*2=___________18．如图：A 地和B 地之间途经C 、D 、E 、F 四个火车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备_______种火车票．19．用小立方块搭一几何体，使得它的从正面看和从上面看 形状图如图所示，这样的几何体最少要______个立方块，最 多要_______个立方块．20．已知A=2x 2+3xy-2x-1，B=-x 2+xy-1若3A ＋6B 的值与x 的 值无关，则y 的值_____。

三、对号入座（6分）21．（1）把下列各整式填入相应圈里 ab ＋c ，2m ，ax 2＋c ，－ab 2c ，a, 0, －x 21，y ＋2．AOBC D O O O O A B C D 图4（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内．22．(1)计算(4分): 521)21(21)75(÷-+⨯-(2)(5分）先化简，再求值： )441()34(22a a a a +--- 其中a =－2。

23．（5分）已知：线段AB =6厘米，点C 是AB 的中点，点D 在AC 的中点，求线段BD的长。

24．(5分)知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作出评判．情景一从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。

情景二：A 、B 是河流l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的位置，并说明你的理由：lAB15°，20°，50°，75° 105°，120°，150°．单项式多项式A B C D25．(5分)着帮他确定置。

26．（6个算式，排成42＋2， 32×2， 3（1）同一行中两个算式的结果怎样？ （2）算式2005＋20042005和2005×20042005的结果相等吗？ （3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n 的代数式表示这一规律。

27．（4分）有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。

从数学的角度看，你知道这是为什么不可能的吗？小常识：一张100元人民币常约为15.5cm ，宽约为7.7聪明，100张100元的人民币的厚度约为0.9cm 。

28．(6分)运动时心跳速率通常和人的年龄有关。

用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则 b=0.8(220-a) .（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ （2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？（3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，请问他有危险吗？为什么？ 29．（8分）心理学家研究发现，一般情况下，学生注意力随着教师讲课时间变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想状态，随后学生注意力开始分散，一般地，学生的注意力y 随时间t 的变化情况如下表：上课时间t （分） 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 学生的注意力y10019124024024020517013510065（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？ （2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降过程中y 与t 的关系，并用式子表示出来。

（4）用（3）题中的关系式，求当t =27分时，学生的注意力y 的值是多少。

现有一道数学难题，需要讲解20分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到190，那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。

30、（6分）7．如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD=31AB=41CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长．数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBBDACABCA二、填空题（每小题3分，共15分）11、51-12、b a 410+ 13、－1 14、155 15、1 16、-b+c 17、1 18、30种 19、9；13 20、y=0.4 三、21、 解：（1）单项式：2m ，－ab 2c ，a ，0，－x 21………………………2分 多项式：ab ＋c ，ax 2＋c ，y ＋2…………………………………… 4分 （2）15°，75°，105°，120°，150°…………………………… 6分 22（1）-5/7（2）、解：)441()34(22a a a a +---=2244134a a a a -+--………………2分=1-a …………………………………… 4分 当2-=a 时，)441()34(22a a a a +---=1-a= －2－1 = －3…………5分23、解：依题意得：362121=⨯==AB AC （厘米）…………………………2分 5.132121=⨯==AC AD （厘米）………………………4分所以 BD = AB －AD = 6－1.5 = 4.5（厘米） …………………………5分24、解：情景一：两点之间的所有连线中，线段最短； ……………………………… 2分 情景二：（需画出图形，并标明P 点位置）………………………………………3分 理由：两点之间的所有连线中，线段最短．……………………………4分 5分 6分5分）。

（3）nn n n n n 1)1(1)1(+⨯+=+++…………………………………… 6分 27、略28、解：（1）当14=a 时，该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是1648.164)14220(8.0≈=-⨯=b ………………………………3分（2）如果一个人的年龄为x 岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是)220(8.0x -⨯当这个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 )]10(220[8.0+-⨯x由于 )]10(220[8.0+-⨯x －)220(8.0x -⨯= －8………… 4分 所以，当一个人的年龄增加10岁时，他运动中承受的每分钟心跳的最高次数减少，减少的次数是8次。

……………………………5分（3）当45=a 时，该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是132226140)45220(8.0=⨯>=-⨯=b所以，此时无危险。

………………………………………………6分29、解：（1）讲课开始后第25分钟时学生的注意力更集中；………………… 2分 （2）讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是10~20分钟；………4分 （3）学生的注意力从第20分钟起开始下降，………………………… 5分 t t y 7380535)20(240-=⨯--=………………………………6分 （4）当t =27时，学生的注意力y = 191，所以，学生注意力不低于191的时间是27－5=22分钟。

………7分 即学生注意力不低于190的时间远大于20分钟，所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。

…… 8分30、 解：AB=12cm ，.............................................3 分 CD=16cm 。

...............................................3分。