第八章 凸轮机构及其设计
本章教学目的
◆了解凸轮机构的分类及应用。 ◆了解推杆常用的运动规律及推杆运动规律 的选择原则。 ◆使学生掌握凸轮机构设计的基本知识，能 根据选定的凸轮类型和推杆的运动规律设计 出凸轮的轮廓曲线。 ◆掌握凸轮机构基本尺寸确定的原则。
第五章 凸轮机构
本章教学内容
5-1 凸轮机构的应用和分类 5-2 推杆的运动规律 5-3 凸轮轮廓曲线的设计 5-4 凸轮机构基本尺寸的确定
推杆的等加速等减速运动规律
2. 等加速等减速运动规律
★推程运动方程
推程等加速段边界条件：
运动方程式一般表达式：
运动始点：d=0, s=0，v=0
运动终点：
0 / 2, s h / 2
s v
C0 ds
C1 C2 2 / dt C1 2C2
加速段运
s
2h
2
/
2 0
动方程式为：v
4h
★远休、远休止角： ★回程、回程运动角： ★近休、近休止角：
01
0 02
★行程：h
★推杆的运动规律：是指推杆在运 动过程中，其位移、速度和加速度 随时间变化的规律。
二、从动件常用运动规律
◆多项式运动规律
★一次多项式运动规律——等速运动 ★二次多项式运动规律——等加速等减速运动 ★五次多项式运动规律
/
2 0
a dv / dt 2C2
a
4h
2
/
2 0
推程等减速段边界条件：
运动始点： 0 / 2, s h / 2
运动终点： d= d 0, s=h，v=0
等减速段 运动方程 为
s v
h 2h( 0 4h ( 0
)2 )/
/
2 0
2 0
a
4h
2
/
2 0
2. 等加速等减速运动规律
★推程边界条件
在始点处：d1=0, s1=0, v1=0, a1=0； 在终点处：d2=d0, s2=h, v2=0, a2=0；
★解得待定系数为
C0
0,C1
0,C2
0,C3
10h /03,C4
15h
/
4 0
,C5
6h
/
5 0
★位移方程式 为
s
10h
3 0
3
15h
4 0
4
6h
5 0
5
3. 五次多项式运动规 律 ★五次多项式运动规律的运动线图
1. 一次多项式运动规律——等速运动
★回程运动方程
一次多项式一般表达式：
s v
C0 ds
C1 / dt C1
a dv / dt 0
运动始点：d=0, s=h
边界条件
δ是从回程起始位
运动终点： 0, s 0, 置计量的
回程运动角
回程运动方程式：
s h(1 0 )
v h / 0
达式：
s C0 C1
v
ds
/
dt
C1
a dv / dt 0
★推程运动方程：
运动始点：d=0, s=0
边界条件
运动终点： 0 , s h
推程运动方程式：
s v
h h
/0 /0
a0
在起始和终止点速度有突变，使瞬时
加速度趋于无穷大，从而产生无穷大惯性力，
引起刚性冲击。
推程运动线图
或其它外力使推杆始终与凸轮 保持接触；
槽凸轮机构
等宽凸轮机构
◆几何封闭法： 利用凸轮与推杆构成的
高副元素的特殊几何结构使凸轮 与推杆始终保持接触。
等
常用的有如下几种：
径 凸
轮
Байду номын сангаас
共轭凸轮
5-2 推杆的运动规律
一、基本术语 凸轮概念
★基圆：以凸轮最小半径r0所作的 圆，r0称为凸轮的基圆半径。 ★推程、推程运动角：d0
s
2h
02
( 0
)2
v
4h 02
( 0
)
a 4h 2 02
d： d 0/2~ d 0
3. 五次多项式运动规
律 ★五次多项式的一般表达式为
s v
C0 ds
C1
/ dt
C2 C1
2 C3 2C2
3
C4 4 3C3
C5 5 2 4C4
3
5C5
4
a dv / dt 2C2 2 6C3 2 12C4 2 2 20C5 2 3
★等加速等减速运动规律运动特性：
在起点、中点和终点时，因加速度有突变而引起推杆惯性力的突变， 且突变为有限值，在凸轮机构中由此会引起柔性冲击。
★等加速等减速运动规律——回程运动方程
回程加速段运动方程式：
回程减速段运动方程式：
s
h
2h
2 0
2
v
4h 02
4h 2 a 02
d：0~ d 0/2
◆三角函数运动规律
★余弦加速度运动规律——简谐运动规律 ★正弦加速度运动——摆线运动规律
◆组合运动规律
重点： 掌握各种运动规
律的运动特性
说明：凸轮一般为等速运动，有 随凸轮转角δ变化的规律。
推杆运 动规t, 律常表示为推杆运动参数
◆多项式运动规律
1. 一次多项式运动规律——等速运动
★运动方程式一般表
5-1凸轮机构的应用和分类
一、凸轮机构的组成与应用
内 燃 机 配 汽 机 构
自动机床的进刀机构
小结：
◆组成凸轮机构的基本构件 凸轮、推杆（从动件）、机架
◆凸轮机构的应用领域 凸轮机构广泛用于自动机械、自动控制装置和装配生产线中。
◆凸轮机构的优点 结构简单、紧凑，通过适当设计凸轮廓线可以使推杆实现各种预期
运动规律，同时还可以实现间歇运动。 ◆凸轮机构的优点
接触为高副，易于磨损，多用于传力不大的场合。
二、凸轮机构的分类
1. 按凸轮形状分：
移动凸轮机构
圆柱凸轮机构
盘形凸轮机构
2. 按推杆的形状来分
构造简单，但易于磨损，所 以只适用于作用力不大和速度较低的 场合。
由于滚子与凸轮之间为滚动摩 擦，所以磨损较小，故可用来传递较大 的动力。
其优点是凸轮与平底接触面间容 易形成油膜，润滑较好，所以常用于高 速传动中。
尖顶推杆 滚子推杆 平底推杆
3. 按从动件的运动方式分
摆动从动件：从动件绕某一 固定轴摆动。
直动从动件：从动件只能沿 某一导路做往复移动；
对心直动推杆 偏置直动从动件
4. 按凸轮与从动件保持接触的方法分
◆力封闭方法： 利用推杆的重力、弹簧力
★五次多项式运动规律的运动特性
即无刚性冲击也无柔性冲击
◆三角函数运动规律
1. 余弦加速度运动规律——简谐运动 规律简谐运动：当一点在圆周上等速运动时，其在直径上的投影的运动即为
a0
★等速运动规律运动特性
推杆在运动起始和终止点会产生刚性冲击。
2. 二次多项式运动规律——等加速等减速运动规
律 ★运动方程式一般表达式：
s v
C0 ds
C1 C2 2 / dt C1 2C2
a dv / dt 2C2
★注意：
为保证凸轮机构运动平稳性，常使推杆在一个行程h中的前半段作 等加速运动，后半段作等减速运动，且加速度和减速度的绝对值相等。