七年级上册
第一章有理数
1.1 正数和负数
①正数：大于0 的数。

②负数：在正数前加上符号“－”（负）的数，即小于0 的数。

③注意：0 既不是正数，也不是负数。

1.2 有理数
①有理数：整数和分数的统称。

整数：正整数、0、负整数；分数：正分数、负分数。

②数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

三要素：原点、方向、单位长度。

③相反数：只有符号不同的两个数。

0 的相反数是0。

若a 与b 互为相反数，则a+b=0。

④绝对值：表示数轴上的点到原点的距离。

|a | ≥0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

去绝对值符号，若a≥0，则|a |=a；若a＜0，则|a |=﹣a。

1.3 有理数的加减法
①加法法则（同号、异号、与0 相加）、运算律（交换律、结合律）。

②减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

加减混合运算：统一成加法。

1.4 有理数的乘除法
①乘法法则（符号、与0 相乘）、运算律（交换律、结合律、分配律）。

②倒数：乘积是1 的两个数
③除法法则（符号、0）：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。

（注：除数不为0）
加减乘除混合运算：如无括号，先乘除，后加减。

1.5 有理数的乘方
乘方：求n 个相同因数的积的运算。

它的结果叫做幂（底数，指数）。

正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是0。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

科学记数法：a×10n，1≤a＜10，n是正整数。

近似数：四舍五入，数位顺序表（小数点左边是个位，
右边是十分位）。

有理数混合运算顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进行；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

第二章整式的加减
2.1 整式单项式：系数、次
数。

多项式：项、次数。

常数项：不含字母的项。

2.2 整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也
相同的项。

合并同类项：所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。

去括号：若
括号外是+ ，可以直接去掉；若括号外是﹣，去括号后，各项符号要与原来的相反。

整式加减运算法则：若有括号，先去括号，再合并同类项。

第三章一元一次方程
3.1 从算式到方程
方程：先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式。

一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式。

等式的性质（同加，同减，同乘，同除一个不为0 的数，结果仍相等。

）
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
流程：移项——合并同类项——系数化为1。

例题：5x－9 = 6x＋3
移项：
5x－6x = 3＋9
合并同类项：
-x = 12
系数化为1：
x = -12
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母流程：去分母——去
括号——移项——合并同类项——系数化为1
↓ 方程两边乘各分
母的最小公倍数
3.4 实际问题与一元一次方程
设未知数，列方程解方程检验实际问题→一元一次方程→一元一次方程的解（X=a）→实际问题的答案关键：正确分析问题中的相等关系。

第四章几何图形初步
4.1 几何图形
立体图形：各部分不都在同一平面内。

（展开图）平面图形：各部分都在同一平面内。

点：线和线相交的地方。

线：面和面相交的地方。

面：分为平面和曲面。

体：几何体的简称。

4.2 直线、射线、线段
基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

﹤＝﹥两点确定一条直线。

（相交，交点）尺规作图：用无刻度的直尺和圆规作图。

（中点）
基本事实：两点的所有连线中，线段最短。

﹤＝﹥两点之间，线段最短。

（两点的距离）
4.3 角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

（一种基本的几何图形）
度量单位：度、分、秒，60 进制。

（量角器）
角的比较：1、运用量角器；2、把它们的一条边叠合在一起，通过观察另外一条边来比较。

角的平分线、余角、补角（性质：同角的补角相等，余角也相等。

）。

4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒观察、讨论——设计、制作——
交流、比较——评价、小结——巩固、提高。