广东省韶关市七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2015的相反数是（）A. B. -2015 C. 2015 D. -2.在-4，0，2.5，|-3|这四个数中，最大的数是（）A. -4B. 0C. 2.5D. |-3|3.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A. 0.21×108B. 21×106C. 2.1×107D. 2.1×1064.下列方程为一元一次方程的是（）A. y+3=0B. x+2y=3C. x2=2xD. +y=25.已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A. 125°B. 105°C. 115°D. 95°6.下列各式正确的是（）A. -8+5=3B. （-2）3=6C. -（a-b）=-a+bD. 2（a+b）=2a+b7.如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A. b-a＞0B. a+b＜0C. ab＜0D. b＜a8.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A.B.C.D.9.一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A. x（30-2x）平方厘米B. x（30-x）平方厘米C. x（15-x）平方厘米D. x（15+x）平方厘米10.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A. 赚16元B. 赔16元C. 不赚不赔D. 无法确定二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：______．12.按四舍五入法则取近似值：2.086≈ ______ （精确到百分位）．0.03445≈ ______ （精确到0.001）13.若-5x n y2与12x3y2m是同类项，则m= ______ ，n= ______ ．14.已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，则a的值为______．15.如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD= ______ ．16.已知线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，…，A n平分AA n-1，则AA n= ______ cm．三、计算题（本大题共4小题，共26.0分）17.计算：-12014-6÷（-2）×|-|．18.解方程：．19.已知（x+2）2+|y-|=0，求5x2y-[2x2y-（xy2-2x2y）-4]-2xy2的值．20.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）21.如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．22.列方程解应用题：七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共590人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，到雷锋纪念馆参观的人数有多少人？23.某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．（1）试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费．（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？24.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=______（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=______（直接写出结果）．25.如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数为______ ，经t秒后点P走过的路程为______ （用含t的代数式表示）；（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．答案和解析1.【答案】B【解析】解：2015的相反数是-2015，故选B．利用相反数的定义即可得结果．本题主要考查了相反数的定义，熟记定义是解答此题的关键．2.【答案】D【解析】解：∵|-3|=3，且有-4＜0＜2.5＜3，∴最大的数是|-3|．故选D．|-3|=3，再去比较-4，0，2.5，3这四个数即可得出结论．本题考查了有理数大小的比较以及去绝对值符号，解题的关键是找出|-3|=3，再去进行比较．3.【答案】D【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解答】解：2100000=2.1×106，故选：D．4.【答案】A【解析】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选：A．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5.【答案】C【解析】解：∵∠A=65°，∴∠A的补角=180°-65°=115°．故选：C．根据互补两角之和为180°求解即可．本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．6.【答案】C【解析】解：A、-8+5=-3，故此选项错误；B、（-2）3=-8，故此选项错误；C、-（a-b）=-a+b，正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．直接利用去括号法则以及有理数的乘方运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了去括号法则以及有理数的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．7.【答案】A【解析】解：由数轴上点的位置关系，得a＞0＞b，|a|＜|b|，A．b-a＜0，故此选项错误；B．a+b＜0，故此选项正确；C．ab＜0，故此选项正确；D．b＜a，故此选项正确．故选A．根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，判定D，根据有理数的加法，可判断B；根据有理数的乘法，可判断C；根据有理数的减法，可判断A．本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定a、b的大小即|a|与|b|的大小是解题关键．8.【答案】D【解析】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．故选：D．根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．9.【答案】C【解析】解：∵长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，∴长方形的另一边是（15-x）厘米，∴该长方形的面积是x（15-x）平方厘米；故选C．先长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，求出长方形的另一边的长，再根据长方形的面积公式即可得出答案．此题考查了列代数式，关键是根据长方形的周长表示出长方形的另一边的长，用到的知识点是长方形的周长公式和面积公式．10.【答案】B【解析】解：设赚了25%的衣服的成本为x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的成本为y元，则（1-25%）y=120，解得y=160元，则赔了160-120=40元；∵40＞24；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40-24=16元．故选：B．此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上．本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．11.【答案】-6%【解析】解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：-6%．故答案为：-6%．明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用-表示，据此即可解决．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.【答案】2.09；0.034【解析】解：2.086≈2.09（精确到百分位），0.03445≈0.034（精确到0.001），故答案为：2.09，0.034．2.086精确到百分位需将千分位数字6四舍五入，0.03445精确到0.001需将小数点后第4位数字4四舍五入即可．本题主要考查近似数，四舍五入取近似数看清题目要求及精确的位数是关键．13.【答案】1；3【解析】解：∵-5x n y2与12x3y2m是同类项，∴n=3，2=2m，解得：m=1，n=3．故答案为：1，3．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），列出方程，从而求出m，n的值．本题考查同类项的知识，属于基础题目，关键是掌握同类项所含字母相同，且相同字母的指数相同，这两点是易混点，同学们要注意区分．14.【答案】4【解析】解：∵x=5是关于x的方程3x-2a=7的解，∴3×5-2a=7，解得：a=4．故答案为：4．根据方程的解的定义，把x=5代入方程3x-2a=7，即可求出a的值．本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．15.【答案】134°【解析】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠COE=44°，∴∠COB=90°+44°=134°，∴∠AOD=134°，故答案为：134°．首先根据垂直定义可得∠EOB=90°，再根据角的和差关系可得∠COB=134°，再根据对顶角相等可得∠AOD的度数．此题主要考查了垂线以及对顶角，关键是算出∠EOB的度数，掌握对顶角相等．16.【答案】（）n a【解析】解：∵线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，∴AA1=a，AA2=a，AA n=（）n a．故答案为（）n a．根据题意，找出AA1，AA2，AA3与a的关系，再按照规律解答即可．本题主要考查两点间的距离，熟练找出规律是解答本题的关键．17.【答案】解：原式=-1+6××=-1+1=0．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：去分母，得3（y+1）=24-4（2y-1），去括号，得9y+3=24-8y+4，移项，得 9y+8y=24+4-3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19.【答案】解：∵（x+2）2+|y-|=0，∴x=-2，y=，则原式=5x2y-2x2y+xy2-2x2y+4-2xy2=x2y-xy2+4=2++4=6．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）7-（-10）=17（辆）；（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．【解析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．21.【答案】解：（1）（2）（3）如图所示．【解析】（1）画线段AB，并找到中点P即可；（2）根据射线的性质画射线即可；（3）根据直线的性质画直线BC，作出与射线AD的交点．此题主要考查了画射线，直线，线段，关键是掌握三种线的区别与联系．22.【答案】解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589-x）人，由题意得，2x+56=589-x，解得x=178．答：到雷锋纪念馆参观的人数有178人．【解析】设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589-x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．列方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23.【答案】解：（1）当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；当行程超过3千米即x＞3时，收费为：10+（x-3）×1.8=1.8x+4.6（元）．（2）当x=8时，1.8x+4.6=1.8×8+4.6=19（元）．答：乘客坐了8千米，应付费19元；（3）设他坐了x千米，由题意得：10+（x-3）×1.8=26.2，解得x=12．答：他乘坐了12千米．【解析】（1）需要分类讨论：行程不超过3千米和行程超过3千米，根据两种收费标准进行计算；（2）把x=8代入（1）中相应的代数式进行求值即可；（3）设他坐了x千米，根据该乘客付费26.2元列出方程求解即可．该题考查了一元一次方程的应用，列代数式及求代数式的值等问题；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出式子．24.【答案】（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45°．（2）35°；α【解析】解：（1）见答案．（2）如图2，∵∠AOB=70°，∠BOC=60°，∴∠AOC=70°+60°=130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=65°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-30°=35°．故答案为：35°．（3）如图3，∠MON=α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠AON=∠AOC-∠NOC=α+β-β=α+β．∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=α即∠MON=α．故答案为：α．（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可．本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数和得出∠MON=∠MOC-∠NOC．25.【答案】解：（1）-4；6t；（2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意得：6t-4t=12，解得t=6．答：经过6秒时间点P就能追上点Q；（3）不论P点运动到哪里，线段MN都等于6．分两种情况分析：①点P在线段AB上时，如图1，MN=PM+PN=PA+PB=（PA+PB）=AB=×12=6；②点P在线段AB的延长线上时，如图2，MN=PM-PN=PA-PB=（PA-PB）=AB=×12=6．综上可知，不论P运动到哪里，线段MN的长度都不变，都等于6．【解析】解：（1）设B点表示x，则有AB=8-x=12，解得x=-4．∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴经t秒后点P走过的路程为6t．故答案为：-4；6t．（2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意得：6t-4t=12，解得t=6．答：经过6秒时间点P就能追上点Q．（3）不论P点运动到哪里，线段MN都等于6．分两种情况分析：①点P在线段AB上时，如图1，MN=PM+PN=PA+PB=（PA+PB）=AB=×12=6；②点P在线段AB的延长线上时，如图2，MN=PM-PN=PA-PB=（PA-PB）=AB=×12=6．综上可知，不论P运动到哪里，线段MN的长度都不变，都等于6．（1）设出B点表示的数为x，由数轴上两点间的距离即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×时间可得出点P走过的路程；（2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意可得，关于t的一元一次方程，解方程即可得出时间t；（3）由P点位置的不同分两种情况考虑，依据中点的定义，可以找到线段间的关系，从而能找出MN的长度．本题考查了数轴、中点和解一元一次方程的相关知识，解题的关键是：（1）找出关于x的一元一次方程；（2）找出关于时间t的一元一次方程；（3）由中点定义找到线段间的关系．。